|
|
Determination of Roughness Factor and Fractal Dimension of Zirconium in its Native and Surface Modified State using Atomic Force Microscopy. Effect of the Hydrogen Evolution Reaction on the Surface Structure
Novák, M. ; Kocábová, Jana ; Kolivoška, Viliam ; Pospíšil, Lubomír ; Macák, J. ; Cichoň, Stanislav ; Cháb, Vladimír ; Hromadová, Magdaléna
Atomic force microscopy (AFM) was used to characterize surface morphology of pristine zirconium, Si modified and FeSi modified zirconium electrodes prior and after hydrogen evolution at potentials negative of the open circuit potential value. Two main characteristic parameters were obtained from the ex situ AFM height images, namely, the roughness factor and fractal dimension of the studied surface. The effect of hydrogen evolution reaction on the electrode surface morphology was discussed. Fractal dimension values were used successfully to explain the non ideality of the interfacial capacitance.
|
|
|
Průvodce fraktální geometrií
Hajmová, Kateřina ; Pokorný, Dušan (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tento text je určen zájemcům z řad široké veřejnosti. Cílem této práce je srozumitelnou formou představit základy oboru fraktální geometrie. Práce vysvětluje důležité pojmy potřebné ke studiu fraktálů, například Richardsonův vzorec či fraktální dimenzi. Velký důraz je zde kladen na vysvětlení pojmu Minkowského dimenze. Práce zahrnuje popis konstrukcí L-systémů, IFS, TEA a náhodných fraktálů. Dále ukazuje uplatnění fraktální geometrie v praxi. Text je doplněn názornými obrázky, většina z nich byla vytvořena v softwarech Geogebra a Wolfram Mathematica.
|
|
|
The fractal dimension and forecasting of financial time series
Kaplan, Robert ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Džmuráňová, Hana (oponent)
V této práci usilujeme o navázání na fraktální teorii trhů a vytvoření dvou metod, které by měly odhalit, zda fraktální dimenze může být použitelná k předpovídání finančních časových řad. V první z nich použijeme deset světových indexů a opakovaně odhadneme fraktální dimenzi pomocí boxcount, Hall-Wood a Genton odhady na pevném počtu výnosů a uděláme předpovědi na jedno období dopředu pomocí AR(1) a ARMA(1,1) modelů. Potom se podíváme, zda chyby odhadů od skutečných výnosů jsou nižší právě, když je nižší odhadnutá fraktální dimenze. Druhá metoda využívá pouze fraktální dimenzi a zkoumá, jestli znaménko výnosu přetrvá v následujícím období spíše s nižší fraktální dimenzí. Výsledky naznačují, že krátká paměť je na trzích skutečně přítomna a fraktální dimenze může být případně použitelná k predikci a zvýšení zisků investorů. Nicméně významnost našich výsledků není vysoká. Doporučujeme pokročilejší metody a modely k dalšímu výzkumu.
|
|
|
Fractal Dimension and Efficient Markets
Máková, Barbora ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Víšek, Jan Ámos (oponent)
Hypotéza efektivních trhů je jednou z nejdůležitějších tezí ve finančních teoriích a byla zkoumána v mnoha empirických studiích. V naší práci se věnujeme zkoumání schopností nového nástroje pro ohodnocení tržní efektivity, fraktální dimenzi. Charakteristiky a schopnosti fraktální dimenze jsou zkoumány pomocí rozsáhlé Monte Carlo simulace. Simulace ukazuje, že fraktální dimenze poskytuje přesné ohodnocení efektivity trhů a jejích změn. Tento přístup je vysoce inovativní a vytváří nové možnosti pro zkoumání trhů. Jedinečnost fraktální dimenze jako měřítka tržní efektivity spočívá v její schopnosti přiřadit zkoumanému trhu číselné ohodnocení vypovídající o stupni (ne)efektivnosti, fraktální dimenze má přesné výsledky i pro malé počty pozorování a dokáže rychle zachytit změny ve struktuře tržní efektivity. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Fractal dimension and its estimation
Jajcay, Nikola ; Raidl, Aleš (vedoucí práce) ; Mikšovský, Jiří (oponent)
Táto bakalárska práca sa zaoberá fraktálnou dimenziou a jej odhadmi. V prvej kapitole poskytujem krátku históriu fraktálnej geometrie a jej základné pojmy. V druhej kapitole sa venujem deterministickému chaosu, jeho základnými pojmami a jeho aplikáciami na dva systémy: logistické zobrazenie a Lorenzov model konvekcie v kvapaline. Tretia kapitola je venovaná kvantifikátorom chaosu, strune som zadefinoval dynamické kvantifikátory, iže Lyapunove exponenty a entropiu a obšírnejšie sa venujem geometrickým kvantifikátorom, iže fraktálnym dimenziám. Definujem rôzne druhy fraktálnych dimenzií, ich rozdiely a výhody a nevýhody z hadiska geometrického ako aj z hadiska numerických odhadov. Štvrtá kapitola sa venuje konkrétne implementácií korelaného algoritmu do programovacieho jazyka a jeho využití pri odhade korelanej dimenzie Lorenzovho a Hénonovho atraktoru. V závere som zhrnul výsledky a porovnal ich s odhadmi iných autorov.
|
|
|
Hausdirff metric and its application in fractals
Roháľ, Branislav Ján ; Hušek, Miroslav (vedoucí práce) ; Pyrih, Pavel (oponent)
Název práce: Hausdorffova metrika a její použití ve fraktálech Autor: Branislav Ján Roháľ Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Miroslav Hušek, DrSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: V tejto práci sa zaoberáme viacerými témami, prirodzene sa spájajú- cimi s pojmom fraktál. V prvej časti práce venujeme pozornosť Banachovej vete o pevnom bode a Hausdorffovej metrike, ktoré ďalej používame pri štúdiu sa- mopodobných množín. Ďalej sú zaradené state o Hausdorffovej, podobnostnej či mriežkovej (angl. box-counting) dimenzii. V druhej časti práce referujeme o no- vých prístupoch k fraktálnej dimenzii a o niektorých ich vlastnostiach. Uvádzame zovšeobecnenie tohto pojmu na ľubovoľný priestor pripúšťajúci fraktálnu štruk- túru a na vzdialenostný priestor, kde už zohľadňujeme aj "veľkosť" množín na jednotlivých úrovniach fraktálnej štruktúry. V poslednej kapitole demonštruje- me prínos nových prístupov, umožňujúcich definovať potrebné pojmy a počítať fraktálnu dimenziu aj tam, kde to klasické prístupy neumožňovali. Uvádzame aplikáciu na obor slov (angl. domain of words) a počítame dimenzie jazyka gene- rovaného regulárnym výrazom. Klíčová slova: Hausdorffova metrika, Banachova veta o pevnom bode, samo- podobná množina, Hausdorffova dimenzia, fraktálna dimenzia
|
|
|
Characterisation of the Physical Chemical Processes Using the Fractal and Harmonic Analysis
Haderka, Jan ; Nešpůrek, Stanislav (oponent) ; Mikula,, Milan (oponent) ; Zmeškal, Oldřich (vedoucí práce)
There are many different ways to characterize the dispersed systems and processes occuring in such systems. This work focuses on use of Fractal properties of such systems to describe the physical and chemical processes occuring in such systems. The Fractal properties are calculated from the image data of the systems under the observation using the Wavelet analysis. Since the Harmonic Fractal Analysis can be relatively easily automated, the work also focuses on algorithmisation of the analysis and the removal all manual steps from the process. The automation have been performed by incorporating all the findings into the software for Harmonic Fractal Analysis HarFA developed at the Faculty of Chemistry, BUT.
|
|
| |
|
| |
|
|
Capital Asset Price Modelling: Concept VAPM
Kuklik, Robert G. ; Janda, Karel (vedoucí práce) ; Kodera, Jan (oponent) ; Lukáš, Ladislav (oponent)
Hlavním cílem této dizertace je představit model fungování kapitálového trhu, VAPM, inspirovaný přístupy, které například popsal Mandelbrot, Hudson, Shiller a další, s úmyslem tuto koncepci aplikovat v praxi s možnostmi dalšího výzkumu a využití. V této souvislosti práce popisuje: Za prvé, průřezový nástin obecných koncepcí modelování pohybu kapitálového trhu jako mechanismu alokace zdrojů, v rámci ekonomické Teorie volby s přihlédnutím k jejich vývoji. Tato část obsahuje stručný popis modelování trhu z "klasického", dobře známého hlediska v podmínkách jistoty a tudíž úplné bezrizikové předvídatelnosti je uveden stručný přehled stochastického pohledu se zavedením prvků rizika a tudíž pravděpodobnosti očekávaného výstupu. Na to též navazuje rámec koncepce Hypotézy efektivního trhu (EMH) a souvisejícího Modelu náhodné procházky (RWM) v podmínkách kritického pohledu equilibria rizika/výnosu, s přehodnocením "klasických" přístupů na bázi nových přístupů; Za druhé, stručný popis a vyhodnocení modelů CAPM, (Ortodoxní model chování kapitálových aktiv, CAPM, Tržní model SIM, Multi- indexní MIM a metoda APT), na základě analýz vybraných autorů, s přihlédnutím k formaci optimálního portfolia a určení Beta koeficientu. Obě uvedené části jsou více méně pouze popisného charakteru a v podstatě slouží k dokreslení úplnosti rámce vývoje procesu tržního modelování; Za třetí, více či méně současné názory na dynamiku trhu opírající se o entropické pojetí s fraktálním pohledem na jeho dynamiku volatility, v souvislosti se setrvačností vlivu minulého hodnotového výkonu; Za čtvrté, za použití těchto i jiných přístupů práce některé výsledky testů tržní efektivity z různých pohledů, na základě analýz vybraného vzorku autorů a jejich hodnocení; Za páté, jak zmíněné současné koncepce posléze vedly k definici a testování Modelu zohledňujícího očekávanou volatilitu tržních cen a jejich závislost, VAPM, na bázi vztahu volatility a sériové závislosti k časovým řadám tržního indexu a portfolia vybraných akciových titulů; Za hlavní přínos této práce je považována charakteristika soudobých koncepčních pohledů na modelování kapitálového trhu navazující na jedné straně na rámcový popis dosavadního vývoje této problematiky s jeho kritickým vyhodnocením a na druhé straně inspirující vývoj modelu VAPM jako pokus aplikovat uvedené koncepce v praxi s možností dalšího výzkumu a využití.
|
host ::
RSS.