|
| |
|
| |
|
|
Kvadraturní a kubaturní formule pro funkce s vysokou oscilací
Gregor, Luděk ; Kofroň, Josef (vedoucí práce) ; Najzar, Karel (oponent)
V předložené práci studujeme metody aproximující hodnotu určitého integrálu funkcí s vysokou oscilací. Využíváme v praxi obvyklého tvaru zkoumaných funkcí, vyskytující se například u Fourierovových řad a Fourierova integrálu, kde je integrována funkce součinem rychle oscilující a obecně neoscilující funkce. Přirozenou cestou je aprosimace neoscilující funkce tak, abychom dostali součin funkcí, jež je snadno analyticky integrovatelný. Typickou volbou jsou funkce, které jsou spojité a po částech polynomiální. Dále je možné aplikovat Möbiův inverzní vzorec na Poissonovu sumační formuli. Zmiňujeme metody využívající teorii ortogonálních polynomů. Pro dvojný integrál s jedním nedegenerovaným stacionárním bodem využíváme asymptotického rozvoje.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Pseudospektrum matice
Marková, Hana ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce) ; Najzar, Karel (oponent)
V předložené práci studujeme vlastnosti, výpočetní metody a chování pseudospektra matice či lineárního operátoru. Nejprve zavedeme související pojmy, posléze definujeme pseudospektrum matice čtyřmi různými způsoby a shrneme jeho základní vlastnosti. Dále zobecníme teorii o pseudospektru pro lineární operátory na Banachových prostorech. Posléze uvádíme přehled základních metod výpočtu včetně stěžejních možností jeho urychlení, především se však věnujeme výpočtům na mřížce a metodě kontinuace křivky. Nakonec odvodíme odhady, které náým umožní získat přesnější představu o chování dynamických systémů. V poslední kapitole na teorii laserů ukážeme praktické použití.
|
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.