|
|
Dynamické vlastnosti ekologických modelů
Ráž, Adam ; Milota, Jaroslav (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Univerzita Karlova Abstrakt k bakalářské práci Dynamické vlastnosti ekologických modelů Adam Ráž, Praha 2011 V práci se seznamujeme s výhodami i nevýhodami spojitého modelování ko- existence populací. Podrobně analyzujeme klasický Lotka-Volterrův model dvou populací ve vztahu dravec-kořist. Ukazujeme jeho chování v nepřítomnosti jednoho druhu. Dokazujeme existenci periodických řešení a vyšetřujeme asympto- tické vlastnosti modelu. Zavádíme ekologickou stabilitu modelu a z hlediska tohoto pojmu analyzujeme Lotka-Volterrův model. 1
|
|
| |
|
| |
|
|
Optimalizace přistání na Měsíci
Campbell, Daniel ; Milota, Jaroslav (vedoucí práce) ; Bárta, Tomáš (oponent)
Nazev prace: Optimali/ace pristani na Mesici Autor: Daniel Campbell Katedra. (listav): Katedra inatematicke analy/y Vedouci bakalafske prace: Doc.RNDr. .laroslav Miluta. CSc. e-mail vedoueiho: Jaroslav.Milota'Q'mlT.cuni.c/ Abstrakt: V toto prat:i vytvoriine a /komnamo rnodol, kt.ory ])opisujo raketu pri pristani na inesiui. Urchin- za jakych okolnosti l/,e pristat a zda f'xiistnji1 kontrol. klery by niininiili/oval inno/stvi jjotrcbneho paliva pon- ziteho pri pristani. Pokud existuje. pak tento prvek najdome a doka/eme vlastnowl . Title:0ptimilisation of the moon-landing problem Author:Daniel Campbell Department:Katedra matematiuke analy/y Snpnrvisor:Doc. RNDr. Jaroslav Milota, CSc. Supervisor's e-mail address:Jarosla\.Milota'(PniJr.(.:nni.c/ Abstract: In this paper \vo are to rreate and examine a model, which describes (he motion of a rocket landing on the surface of the moon. We will determine under which circumstances it is possible to make (.he landing and determine whether there exists some way of landing that minimises fuel consumption. IT so we are to find this method and prove the desired property.
|
|
| |
|
|
Řízení v epidemiologických modelech práce
Čížek, Pavel ; Milota, Jaroslav (vedoucí práce) ; Pražák, Dalibor (oponent)
Na/.ev prace; Ki/cnf \) eh modeled] Aulor: Pavel Ci/ek Kaledra; Kaledra matemaliekc analy/.y Vcdouef bakala'rskc prace: Doc. KNDr. Jarosla\. CSc. c-inait vedouci'ho: niilota(« karlin.mff.cuni.c/ Ahsirakl: V predlo/cne praci studujeme model maso\. inlekcm mikropara/iiicke epidcinie. Co oduv.eni" modeiu, klcre \ycha/( / hiologickyeh po/nulku o sludovaiicni lypu epideiuii. u\a\liine |eho /a'kladm nialeniaiicke \htslmMi. /.axx'dcni'in ock(i\';ii:i' niotlei iransloriiiujcrnc. I);ile ^o /ah\\anie \laslnosUni feseni piivodm'ho i iransiorinox anelio niodelu a siahililou siaciona'nueli Inidii. PoroMuixanfni vysiedkii pro model puvodm a model iran>Jormovan\, /da je ocko\ain' /.a\edeno spra\-nc. lA.idinie i jiiie mo/noMi jcho /a\'edem. N;is!cdnc se /.ahvvanie cenou Icehy a ockovant'. Illedamc linancne n e j \ i re^cnf ma/k\k \'clikou cast populace oekovat. Tiile; Isi/em \h modeled! Auihor: Pa\el C ' f / e k Departnicnl: Kaledra iimlematickr aiialv/y Sii|)er\: Doe. RNDr. Jaio^lax Miloia. C'Se. Super\s e-mail adress: nii]o{a('1''karliu.n)tT.cuni.c/ Ahsii'acl: In the present work \\ studx a model of a ma^-action mieniparasiue epidoniic. After the deduction of llie motlel. \\lilcli issues from biologic in for uiafioii ahiui! ihe studied l\pe of epidemic. \\ mention basic maihematic.il chaiactcrislies. \\"e transform die...
|
|
|
Control of linear systems
Cesneková, Ivana ; Milota, Jaroslav (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
Ciel'om tejto práce je nahliadnut' do teórie lineárnych systémov prostredníctvom populačného modela reprezentovaným parciálnou diferenciálnou rovnicou s okrajovou a počiatočnou podmienkou. Špeciálnu pozornot' venujeme silno spojitým semigrupám na Banachovom priestore. Za týmto účelom uvedie- me pojem homogénneho a nehomogénneho Cauchyovho problému a riešime daný populačný model v tejto abstraktnej formulácii. Správanie systému riešime na základe vlastností spektrálnej a rezolventnej množiny. Obecne otázku kontrolo- vatel'nosti obmedzíme na otázku uniformnej exponenciálnej stability a stabilizo- vatel'nosti. Snahou tohto problému, je v prípade nestability systému pomocou zpätnej väzby zaručit' stabilitu systému. Klíčová slova: kontrola, diferenciálne rovnice, stabilita, kontrolovatel'nost' 1
|
|
|
Maticový kalkulus
Pekárková, Lenka ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Milota, Jaroslav (oponent)
Název práce: Maticový kalkulus Autor: Lenka Pekárková Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá exponenciálním a logaritmickým zob- razením, která jsou nejprve definovaná a poté jsou dokazovány jejich vlastnosti. Exponenciála je v textu uvažovaná na operátorech na Banachových prostorech a jsou prezentovány její derivace, diferenciální rovnice, které řeší, a vzorce pro exponenciálu součtu operátorů nebo inverzi exponenciály operátoru. Logaritmus je definován na prostoru konečných čtvercových matic a jeho existence a jed- noznačnost jsou analyzovány. Dále se práce soustředí na hlavní větev logarit- mu a vlastnosti tohoto zobrazení jako například komutativita, vlastnosti spektra a monotonie nebo vztah pro hlavní větev logaritmu inverze. V souvislosti s loga- ritmem je zmiňována také odmocnina matice. Klíčová slova: Exponenciála operátoru, logaritmus matice, hlavní větev logaritmu
|
|
|
Kolmost v Banachových prostorech
Mašková, Alice ; Lukeš, Jaroslav (vedoucí práce) ; Milota, Jaroslav (oponent)
V předložené práci studujeme vlastnosti kolmosti v Hilbertových prostorech a možnosti rozšíření definice na obecnější typ prostorů, Banachovy prostory. Zaměřujeme se hlavně na Birkhoff-Jamesovu kolmost a zkoumáme, které vlastnosti kolmosti z Hilbertových prostorů zůstaly zachovány, případně uvádíme protipříklady. Protože kolmost obecně není symetrická, je nutné rozlišovat pravé a levé vlastnosti. Pomocí Birkhoff-Jamesovy kolmosti lze rovněž ekvivalentně charakterizovat hladké a striktně konvexní Banachovy prostory. Dále se zabývámevlastnostmi ortogonální projekce v Hilbertových prostorech a jejich zobecněními pro Banachovy prostory. Zkoumáme projekce s normou rovnou jedné a projekce minimální.
|
|
|
Maticový kalkulus
Pekárková, Lenka ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Milota, Jaroslav (oponent)
Název práce: Maticový kalkulus Autor: Lenka Pekárková Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá exponenciálním a logaritmickým zob- razením, která jsou nejprve definovaná a poté jsou dokazovány jejich vlastnosti. Exponenciála je v textu uvažovaná na operátorech na Banachových prostorech a jsou prezentovány její derivace, diferenciální rovnice, které řeší, a vzorce pro exponenciálu součtu operátorů nebo inverzi exponenciály operátoru. Logaritmus je definován na prostoru konečných čtvercových matic a jeho existence a jed- noznačnost jsou analyzovány. Dále se práce soustředí na hlavní větev logarit- mu a vlastnosti tohoto zobrazení jako například komutativita, vlastnosti spektra a monotonie nebo vztah pro hlavní větev logaritmu inverze. V souvislosti s loga- ritmem je zmiňována také odmocnina matice. Klíčová slova: Exponenciála operátoru, logaritmus matice, hlavní větev logaritmu
|
host ::
RSS.