|
|
Mathematical modelling of glass forming process
Chaloupka, Tomáš ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Lanzendörfer, Martin (oponent)
Diplomová práce se zaměřuje na modelování výroby tabulového skla použitím aproximace proudění viskózního filmu. Po zprůměrování Navierových- Stokesových rovnic přes jednu prostorovou proměnnou transformujeme oblast, jejíž tvar není dopředu znám a je součástí řešení, do pevné výpočetní oblasti. Poté problém vyřešíme metodou konečných prvků za použití softwaru FEniCS. Na závěr diskutujeme vliv různých parametrů jako koleček, které umožňují měnit tlouš'tku skla, okrajových podmínek nebo síly, zamezující úplnému rozlivu skla, na výsledky numerických výpočtů. 1
|
|
|
Matematický model vývoje propustnosti puklinového prostředí následkem vnitřní eroze a depozice.
Krajinová, Markéta ; Lanzendörfer, Martin (vedoucí práce) ; Zumr, David (oponent)
Průtok kapaliny saturovaným porézním prostředím může vést k vnitřní erozi prostředí, tvorbě kanálků a preferenčních cest, k vynášení části materiálu a jeho případnému opětovnému ukládání. Pro popis některých těchto procesů byl vytvořen nový matematický model vývoje propustnosti a pórovitosti saturovaného průlinovo-puklinového prostředí následkem vnitřní eroze a depozice. Model popisuje změny propustnosti (transmisivity) a pórovitosti (rozložení objemových zlomků) puklinových skupin v různých směrech zvlášť. Model byl vytvořen přístupem, který dříve použili Mahadevan et al. (2012) a Fujisawa et al. (2009). Přístup využívá popisu multi-kontinua, kdy je prostředí rozděleno na několik složek (v případě této práce se jedná o tří či vícesložkovou směs), které jsou popsány vlastními diferenciálními rovnicemi. Tato práce podrobně popisuje jednotlivé přístupy, zjednodušení a rovnice modelu. Model zahrnuje anizotropii prostředí a využívá vektorového skládání tenzoru transmisivity (nebo hydraulické vodivosti) ze směrů puklin. Dále zjednodušuje tok kapaliny na horizontální tok použitím Dupuitových postulátů. Tento model je ilustrován na příkladě numerického modelu metodou konečných prvků. Implementace modelu proběhla v jazyce Python, použitím modulu FEniCS. Klíčová slova: vnitřní eroze, pukliny,...
|
|
|
Vliv produkce hlubinného CO2 na hladinu podzemní vody v uzavřeném vrtu
Turjaková, Veronika ; Vlček, Josef (vedoucí práce) ; Lanzendörfer, Martin (oponent)
Práce se zabývá výstupy hlubinného oxidu uhličitého v oblasti západních Čech, hlavně Chebské pánve. Popisuje místní geologickou situaci a současné geodynamické poměry. Seznamuje čtenáře s problematikou zemětřesných rojů a souvisejících jevů. Představuje jednoduchý fyzikální model chování vody a plynu v uzavřeném vrtu. Tento model byl vytvořen za použití základních fyzikálních principů a slouží pro usnadnění popisu dějů, které jsou zaznamenávány na monitorovacím vrtu HJB-1 u obce Hartoušov. V závěrečné části práce jsou prezentována a interpretována data, která byla naměřena za účelem ověření platnosti předloženého modelu. Klíčová slova: oxid uhličitý, Henryho zákon, Chebská pánev
|
|
| |
|
|
Přítokové a výtokové okrajové podmínky na umělých hranicích.
Kubáč, Vojtěch ; Lanzendörfer, Martin (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
Tato práce nejdříve odvodí základní vztahy mechaniky tekutin, zejména pro ustálené nestlačitelné proudění. V další části ukáže slabou formulaci odvozených rovnic a některé okrajové podmínky. Konečně největší díl zaujímají numerické experimenty s jednoduchými rovinnými prouděními za účelem nalezení vhodných přítokových a výtokových podmínek na umělé hranici pro úlohu výtoku z dlou- hého kanálu, nebo naopak přítoku do něj. 1
|
|
|
Mathematical modelling of glass forming process
Chaloupka, Tomáš ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Lanzendörfer, Martin (oponent)
Diplomová práce se zaměřuje na modelování výroby tabulového skla použitím aproximace proudění viskózního filmu. Po zprůměrování Navierových- Stokesových rovnic přes jednu prostorovou proměnnou transformujeme oblast, jejíž tvar není dopředu znám a je součástí řešení, do pevné výpočetní oblasti. Poté problém vyřešíme metodou konečných prvků za použití softwaru FEniCS. Na závěr diskutujeme vliv různých parametrů jako koleček, které umožňují měnit tlouš'tku skla, okrajových podmínek nebo síly, zamezující úplnému rozlivu skla, na výsledky numerických výpočtů. 1
|
|
|
Relation between forces induced by fluid flow and dissipative processes in boundary layers
Mináriková, Petra ; Maršík, František (vedoucí práce) ; Lanzendörfer, Martin (oponent)
Práce se zabývá vlivem disipativních proces· v mezních vrstvách, konkrétně vlivem viskozity tekutiny a dále vlivem difúze vodní páry ve vzduchu na vznik sil p·sobících na obtékaná tělesa. Z Croccovy věty plyne, že gradient entropie má sv·j podíl na vzniku cirkulace a d·sledkem toho i na vznik vztlakové síly. Práce zkoumá vznik vztlakové síly při obtékání rotujícího válce, v soft- waru FEniCS modeluje tuto situaci, porovnává s modelem nevazké nestlačitelné tekutiny a následně i s experimentem provedeným Ing. Zdeňkem Trávníčkem a Ing. Zuzanou Broučkovou. Taktéž zkoumá vznik vztlakové síly při vypařování na horní straně válce a srovnává s případem rotujícího válce. 1
|
|
|
Flows of incompressible fluids with pressure-dependent viscosity (and their application to modelling the flow in journal bearing)
Lanzendörfer, Martin ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Knobloch, Petr (oponent) ; Süli, Endré (oponent)
Název práce: Proudění nestlačitelných tekutin s viskozitou závislou na tlaku (a jejich aplikace při modelování proudění v ložisku) Autor: Martin Lanzendörfer Pracoviště: Matematický ústav Univerzity Karlovy Školitel: prof. RNDr. Josef Málek, DSc. Abstrakt: Viskozita tekutin při hydrodynamickém mazání zpravidla závisí na tlaku a rychlosti smyku. Práce se zabývá ustáleným izotermálním prouděním právě takových tekutin. Naváže na nedávné výsledky dosažené pro případ homogenních Dirichletových okrajových podmínek a ukáže existenci a jed- noznačnost slabého řešení pro okrajové podmínky používané v praktických aplikacích. Druhá část je pak věnována numerickým simulacím. Experi- menty naznačí úspěšnost použité metody konečných prvků dokud konsti- tutivní model splňuje jistá omezení. Jak omezení potřebná v teoretických výsledcích, tak ta naznačovaná numerickými experimenty umožňují používat přesné modely maziv v jistém rozsahu tlaku a rycholsti smyku. Poslední část práce charakterizuje tento rozsah v případě třech typických reprezentantů maziv. Klíčová slova: existence a jednoznačnost slabého řešení, metoda konečných prvků, viskozita závislá na tlaku a rychlosti smyku, nestlačitelné...
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.