|
|
Porozumění algebraickým výrazům u žáků druhého stupně ZŠ
Jelínek, Patrik ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Tato diplomová práce je zaměřena na porozumění algebraickým výrazům u žáků 2. stupně základních škol. Cíle jsou dva. Zaprvé, na základě kvantitativního vyhodnocení řešení žáků určit, jaké chyby jsou u algebraických výrazů nejvíce prominentní v okruzích: zobecňování, algebraizace, intepretace, geometrizace a manipulace výrazů, a zadruhé srovnat, jak je zavedení těchto výrazů pojato v různých učebnicích matematiky. Nad rámec tohoto je zahrnuta i rešerše literatury. Včetně výběru výzkumů o porozumění algebraickým výrazům je v této sekci podán popis pro to, jak lze docílit vyššího porozumění algebry vhodnými aktivitami při výuce, a dále jaké jsou časté chyby a jejich možné důvody pro dílčí okruhy. Druhou část práce poté představuje 2dílná komparace učebnic. Její první část odpovídá analýze výkladu, kdy se řeší různé přístupy, jak autoři dokládají platnost manipulace algebraických výrazů. A druhou částí je kvantitativní analýza úloh (tj. přehled jejich složení u výkladu u pěti okruhů stanovených výše). Třetí část práce je nakonec tvořena vyhodnocením experimentu. S písemným otestováním 207 žáků z posledních ročníků povinné školní docházky byly pro tuto část vytyčeny další 2 dílčí cíle - zaprvé, zjistit, jaké okruhy úloh činí žákům největší potíže u algebraických výrazů; a dále ověřit, zda se shodují s...
|
|
|
Historie matematiky v učivu matematiky na 1. stupni ZŠ
Richtrová, Irena ; Kaslová, Michaela (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Diplomová práce je zaměřená na historii matematiky a na možnosti jejího zařazení do výuky matematiky na 1. stupni ZŠ. Cílem bylo vytvořit a sestavit soubor didaktických materiálů na základě východisek, která vyplývají z teoretické části. Bylo navrženo 6 tematických oblastí z historie matematiky a 20 konkrétních didaktických scénářů a aktivit s doplňujícím materiálem k přímému použití ve výuce včetně teoretické části pro učitele. Vhodnost didaktických materiálů byla ověřována na 34 školách z celé České republiky. Na základě analýzy reflexí z vyučování byla posouzena nosnost vybraných historických témat a byly navrženy úpravy didaktických materiálů. KLÍČOVÁ SLOVA Historie matematiky; historie čísel; historie geometrie; abakus; Pythagoras; Fibonacci; matematika 1. stupně ZŠ; didaktické materiály.
|
|
|
Výuka matematiky metodou CLIL
Vrbíková, Helena ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Práce se zabývá přípravou vlastních materiálů pro výuku matematiky metodou CLIL. Zvolené téma je statistika na úrovni druhého stupně základní školy. Práce je rozdělena do několika kapitol, z nichž první tři jsou spíše teoretického zaměření a zbylé čtyři se pak věnují vlastní přípravě a užití materiálů pro výuku zvoleného tématu. V teoretické části práce je představena metoda CLIL a některá rizika této metody a způsoby, jak jim čelit. Také je zdůvodněn výběr konkrétního tématu v matematice a výběr angličtiny jako použitého cizího jazyka. Nakonec jsou v souladu s principy metody stanoveny výukové cíle jak v matematice, tak angličtině a vybráno konkrétní učivo s ohledem na platné kurikulární dokumenty. Praktická část se podrobně věnuje pilotáži aktivit používaných při výuce metodou CLIL, aby pak z jejich závěrů vyvodila doporučení pro finální přípravu materiálů pro výuku statistiky. Jednotlivé části materiálů pro výuku statistiky jsou popsány a použity v posledních dvou kapitolách této práce. Hlavním cílem, kterého se snaží tato práce dosáhnout, je připravit vlastní materiály pro výuku, které budou vhodné a efektivní pro výuku zvoleného tématu metodou CLIL a získat během procesu zkušenosti s přípravou takových materiálů a představit proces jejich tvorby dalším vyučujícím. KLÍČOVÁ SLOVA CLIL, výuka...
|
|
|
Vliv použité jednotky na obtížnost slovní úlohy
Blatská, Dagmar ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Obtížnost slovních úloh v matematice ovlivňuje celá řada parametrů jak matematických, tak nematematických. Vliv použité jednotky, jako jedna z jazykových charakteristik již byl částečně testován v rámci výzkumu GAČR 16-6134S. Předmětem tohoto testování byly dvojice slovních úloh se shodným zadáním, které se lišily pouze v použité jednotce. V jedné úloze byla běžně používaná měnová jednotka, koruna, ve druhé úloze fiktivní měnová jednotka, zed. Závěry tohoto výzkumu byly nejednoznačné. Zatímco u některých úloh se prokázaly statisticky významné rozdíly v úspěšnosti, u jiných se naopak rozdíly neprokázaly. Cílem této práce bylo zjistit, jak ovlivňuje použitá jednotka žákovské řešení slovní úlohy a vnímání obtížnosti slovních úloh žáky. Předmětem testování byla trojice úloh se stejnou strukturou, ale s různými kontexty. Tyto úlohy se lišily v použité jednotce. V jedné úloze je běžná měnová jednotka, koruna, ve druhé jsou neobvyklé jednotky měny a objemu, americký dolar a barel, ve třetí úloze je fiktivní měnová jednotka, zed. Cílovou skupinou byli žáci 6. a 8. ročníku ZŠ. Předpoklad byl, že úloha s běžnou jednotkou bude řešitelsky úspěšnější a že bude řešiteli hodnocena jako snazší. Písemná řešení byla podrobena analýze a s řešiteli byly vedeny rozhovory. Zjištěné údaje nepotvrdily tento předpoklad, právě...
|
|
|
Román Plochozemě a žákovo uchopení čtvrté dimenze
Bouchalová, Kateřina ; Zamboj, Michal (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá propojením dvou na první pohled sobě vzdálených disciplín, kterými jsou matematika a literatura. Cílem práce je analyzovat, zda jsou vybraní žáci schopni zlepšit své uchopení čtvrté dimenze pomocí analogie představené v ukázce z ro- mánu Edwina Abbotta Abbotta s názvem Plochozemě. Práce začíná kapitolou zaměřenou na historii čtvrté dimenze a úvah s ní spojených. V další části je představen autor a jeho dílo Plochozemě. Dále je popsán výskyt analogie, literatury a čtvrté dimenze v Rámcově vzdělávacím programu pro gymnázia a dalších zdrojích týkajících se výuky matematiky. Následně je představena teorie generických modelů od Hejného a van Hiele model geomet- rického myšlení. V poslední podkapitole teoretické části je nastíněn problém s představou čtvrté dimenze, který souvisí s tím, že žijeme ve trojrozměrném světě. Teoretická část slouží jako podklad k praktické části práce, kde je představena kvalitativní případová stu- die. Ta spočívala v tom, že žáci pátých ročníků šestiletého gymnázia dostali k vypracování dva pracovní listy, mezi nimiž byl odstup jednoho týdne. Tyto dva pracovní listy byly pak porovnány a vyhodnoceny, podle toho, jak se odpovědi žáku od prvního k druhému pracov- nímu listu změnily, v závislosti na tom, zda mezitím ukázku z románu Plochozemě...
|
|
| |
|
|
Hejného metoda v srovnání s Realistickou matematikou Hanse Freudenthala
Jandová, Sára ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Janda, David (oponent)
Cílem obsahu práce je především nalezení a srovnání společných principů Hejného metody výuky matematiky s Realistickým matematickým vzděláváním, o jehož základech hovořil ve své práci Hans Freudenthal. Oba přístupy k výuce jsou vždy stručně teoreticky popsány a následně představeny pomocí příkladů z učebnic, z příruček a praxe, doplněny didaktickým komentářem. K sepsání práce byly nejprve prostudovány materiály shrnující jednotlivé metody a následně vyhledána příslušná výuková témata a vztahy, na nichž je provedeno vzájemné porovnání, a které reprezentují různé složky matematické výuky (aritmetiku, geometrii a algebru). V sekci příkladů je práce orientována na vztahy odvozující se na 2. stupni ZŠ. U každého výukového tématu jsou shrnuta specifika, jež ho přisuzují k daným stylům výuky, jejich podobnosti a rozdíly. Dále jsou shrnuty základní podobnosti a rozdíly týkající se organizace výuky a využitých učebnic. V závěru práce jsou stručně zmíněny zjištěné výsledky a zhodnocení. KLÍČOVÁ SLOVA Výuka matematiky, Realistické matematické vzdělávání, Freudenthal, Hejného metoda, Hejný
|
|
|
Goniometrické funkce ve fyzikálních aplikacích
Hanzlík, František ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Mošna, František (oponent)
Bakalářská práce postupně představuje vlastnosti goniometrických funkcí, a to jako součást fyzikálních jevů, které skutečně existují a které využíváme. Jsou jim věnovány čtyři kapitoly pojmenované podle pokusů, které jsou jejich hlavním tématem. První pokus se zabývá pohybem tělesa po nakloněné rovině. Je předvedeno, jak takový pohyb můžeme využít k nalezení oddělených bodů ležících na funkci tangens. Protože však všechny čtyři základní goniometrické funkce lze vyjádřit pomocí jediné funkce, například funkce kosinus, jejímž grafem je sinusoida, pracují další kapitoly právě se sinusoidou. Zakreslena je poprvé ve druhé kapitole, ve které je demonstrován pohyb harmonického oscilátoru v závislosti na čase. Práce se věnuje také transformacím sinusoidy. Je ukázáno, že grafy funkcí sinus a kosinus se liší pouze svým posunutím, čímž jsou tyto dvě funkce vzájemně propojeny. Ve třetí části jsou při popisu účinků odstředivého zrychlení působící na tělesa na Zemi uvedeny některé vlastnosti funkce kosinus. Velikost odstředivého zrychlení totiž závisí na kosinu úhlu označujícího zeměpisnou šířku. Takto jsou nejprve určeny význačné body funkce kosinus (maximální hodnoty a nulová hodnota) a poté se pomocí vzdálenosti tělesa od osy otáčení Země práce zabývá funkcí kosinus na jednotlivých intervalech. Poslední...
|
|
|
Games - teaching mathematics through the medium of a foreign language
Řehák, Jiří ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Tato diplomová práce je o studii, která se zabývá použitelností počítačové hry Minecraft jako plnohodnotný vyučovacího nástroj pro geometrii. Bylo použito Minecraft Educational edition, kde byly vytvořeny dvě speciálně přizpůsobené mapy, první jako opakující směrem k obsahu a obvodu, a druhá směrem k objemu. Zůčastnilo se patnáct žáků páté třídy, z toho devět chlapců a šest dívek. Dětem byl dán test a poté hra Minecraft na tabletu s pracovními listy. Studenti postupovali po mapách individuálním tempem a po dokončení testu byli znovu testováni. Výsledky ukázaly, že studenti mají schopnost intuitivně objevovat jak vypočítat objem. Potencionální využití takových objevů by mohlo pomoci zmírnit současnou pracovní zátěž současné zkušenosti školského systému. KLÍČOVÁ SLOVA Minecraft, geometrie, matematika, video hry, motivace, vnitřní a vnější
|
|
| |
host ::
RSS.