|
| |
|
|
Semilinear stochastic evolution equations
Kršek, Daniel ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Čoupek, Petr (oponent)
Stochastické parciální diferenciální rovnice nachází uplatnění v řadě aplikovaných oblastí matematiky, jako například ve fyzice nebo finanční matematice. Velkou část těchto rovnic tvoří lineární rovnice s aditivním šumem. V některých případech ale koefi- cient driftu obsahuje navíc problematický nelineární člen, kvůli němuž nelze standardními metodami nalézt řešení, a to dokonce ani ve tvaru "mild". V těchto situacích můžeme použít vhodnou transformaci pravděpodobnostního prostoru a nalézt řešení v takzvaném slabém smyslu. Tato práce se zabývá semilineárními stochastickými evolučními rovnicemi v separabilním Hilbertově prostoru s řídícím procesem Volterrovského typu. Tyto pro- cesy tvoří velkou skupinu procesů, které lze chápat jako zobecnění Wienerova procesu, a mají značné uplatnění ve stochastickém modelování. Slabá řešení rovnic s těmito pro- cesy byla ale doposud studována pouze pro frakcionální Brownův pohyb. Tato práce představuje zoběcnění Girsanovovy věty pro obecné cylindrické Gaussovské Volterrovské procesy a důkaz existence slabého řešení za jistých podmínek. V práci je navíc dokázáno, že v jistých případech lze zaručit jednoznačnost rovnice v distribuci. Dále se zabýváme rovnicemi, kde je uvažován Liouvilleův frakcionální Brownův pohyb jako řídící proces. Pro tento případ je představen důkaz...
|
|
|
Reakce na abiotický stres u tkáňových kultur jabloně (Malus domestica Borkh.)
Krsek, Daniel
Abiotické stresové faktory ovlivňující vodní bilanci rostliny jsou významnou příčinou rozsáhlých ztrát na zemědělsky významných plodinách. Vzhledem k přisedlému způsobu života se u rostlin vyvinuly rozmanité mechanismy jak se s nepříznivými životními podmínkami vypořádat. Vzhledem k tomu, že řada abiotických stresových faktorů jako nedostatek vody, zasolení, nebo působení nízkých teplot ovlivňuje osmotický potenciál rostliny, je jedním z významných mechanismů stresové odpovědi osmotické přizpůsobení. Tuto stresovou odpověď zajišťují organické molekuly nazývané kompatibilní soluty zahrnující neredukující sacharidy, kvartérní amoniové sloučeniny, terciární sulfoniové sloučeniny a aminokyseliny (prolin). Kromě vlastní osmotické funkce tyto látky působí jako osmoprotektanty tak, že nahrazují hydratační obaly a udržují tak integritu membrán a makromolekul při nedostatku vody. Kompatibilní soluty také přispívají ke zhášení volných kyslíkových radikálů, jejichž produkce se při stresu významně zvyšuje. Tato diplomová je zaměřena na jabloň (Malus domestica), která vedle sacharózy a sorbitolu jako primárních fotosyntetických produktů využívá sacharidy rafinózové řady (RFO) pro transport na dlouhé vzdálenosti. Pro zachycení možného spojení rozdílné tolerance ke stresu s akumulací neredukujících sacharidů byly...
|
|
|
Riemannův-Liouvilleův integrál, frakcionální derivace a jejich využití v teorii pravděpodobnosti
Kršek, Daniel ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Čoupek, Petr (oponent)
Frakcionální derivace a integrál v jistém smyslu zobecňují pojmy derivace a integrálu z klasického kalkulu. S jejich využitím se dá integrál b a f(x) dg(x) na omezeném intervalu definovat pro velkou třídu integrandů f a integrá- torů g v obecném případě s neomezenou variací. Toho se s výhodou využije v teorii stochastických diferenciálních rovnic, kde některé náhodné procesy nemají omezenou variaci, ale existuje jejich hölderovsky spojitá verze. Práce se zabývá vícedimenzionálními rovnicemi konkrétního typu, u nichž za jis- tých podmínek lze zaručit existenci jednoznačně určeného řešení. V práci je nově dokázána spojitá závislost řešení těchto rovnic na počáteční podmínce. Dále se zabývá situací, že koeficienty v rovnicích spojitě závisí na parame- tru z nějakého obecného metrického prostoru. Pro tento případ je v práci představen důkaz spojité závislosti řešení na těchto parametrech. 1
|
|
| |
|
|
Reakce na abiotický stres u tkáňových kultur jabloně (Malus domestica Borkh.)
Krsek, Daniel ; Pospíšilová, Jana (oponent) ; Lipavská, Helena (vedoucí práce)
Abiotické stresové faktory ovlivňující vodní bilanci rostliny jsou významnou příčinou rozsáhlých ztrát na zemědělsky významných plodinách. Vzhledem k přisedlému způsobu života se u rostlin vyvinuly rozmanité mechanismy jak se s nepříznivými životními podmínkami vypořádat. Vzhledem k tomu, že řada abiotických stresových faktorů jako nedostatek vody, zasolení, nebo působení nízkých teplot ovlivňuje osmotický potenciál rostliny, je jedním z významných mechanismů stresové odpovědi osmotické přizpůsobení. Tuto stresovou odpověď zajišťují organické molekuly nazývané kompatibilní soluty zahrnující neredukující sacharidy, kvartérní amoniové sloučeniny, terciární sulfoniové sloučeniny a aminokyseliny (prolin). Kromě vlastní osmotické funkce tyto látky působí jako osmoprotektanty tak, že nahrazují hydratační obaly a udržují tak integritu membrán a makromolekul při nedostatku vody. Kompatibilní soluty také přispívají ke zhášení volných kyslíkových radikálů, jejichž produkce se při stresu významně zvyšuje. Tato diplomová je zaměřena na jabloň (Malus domestica), která vedle sacharózy a sorbitolu jako primárních fotosyntetických produktů využívá sacharidy rafinózové řady (RFO) pro transport na dlouhé vzdálenosti. Pro zachycení možného spojení rozdílné tolerance ke stresu s akumulací neredukujících sacharidů byly...
|
|
|
Reakce na abiotický stres u tkáňových kultur jabloně (Malus domestica Borkh.)
Krsek, Daniel
Abiotické stresové faktory ovlivňující vodní bilanci rostliny jsou významnou příčinou rozsáhlých ztrát na zemědělsky významných plodinách. Vzhledem k přisedlému způsobu života se u rostlin vyvinuly rozmanité mechanismy jak se s nepříznivými životními podmínkami vypořádat. Vzhledem k tomu, že řada abiotických stresových faktorů jako nedostatek vody, zasolení, nebo působení nízkých teplot ovlivňuje osmotický potenciál rostliny, je jedním z významných mechanismů stresové odpovědi osmotické přizpůsobení. Tuto stresovou odpověď zajišťují organické molekuly nazývané kompatibilní soluty zahrnující neredukující sacharidy, kvartérní amoniové sloučeniny, terciární sulfoniové sloučeniny a aminokyseliny (prolin). Kromě vlastní osmotické funkce tyto látky působí jako osmoprotektanty tak, že nahrazují hydratační obaly a udržují tak integritu membrán a makromolekul při nedostatku vody. Kompatibilní soluty také přispívají ke zhášení volných kyslíkových radikálů, jejichž produkce se při stresu významně zvyšuje. Tato diplomová je zaměřena na jabloň (Malus domestica), která vedle sacharózy a sorbitolu jako primárních fotosyntetických produktů využívá sacharidy rafinózové řady (RFO) pro transport na dlouhé vzdálenosti. Pro zachycení možného spojení rozdílné tolerance ke stresu s akumulací neredukujících sacharidů byly...
|
host ::
RSS.