|
|
Projection method applied to modelling blood flow in cerebral aneurysm
Hrnčíř, Jakub ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Knobloch, Petr (oponent)
Práce je motivována problémem mozkových aneuryzmat, což jsou abnormální výdutě na tepnách vyživujících náš mozek. Aneuryzmata mohou prasknout a způsobit smrt nebo trvalé poškození nervové soustavy. Pro výzkum vývoje aneuryzmat a posuzování rizika prasknutí, matematické modelování by mohlo být využito pro spočítání jinak nedostupných informací o proudění krve v aneuryzmatu. Z tohoto důvodu je zásadní být schopni modelovat proudění krve s dostatečně vysokým rozlišením. Cílem této práce bylo implementovat standardní projekční metodu pro řešení nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic a pomocí softwaru pro metodu konečných prvků FEniCS vytvořit funkční kód uzpůsobený dle potřeb této konkrétní aplikace. Vybrali jsme metodu kumulativní korekce tlakem. V práci jsou popsány různé nedostatky této metody a otázka správné volby okrajových podmínek a další otázky spojené s implementací jsou diskutovány. Porovnali jsme výsledné smykové napětí na stěnách spočtené pomocí nové a dříve používané metody. Otestovali jsme efektivnost kódu pro výpočty na paralelní architektuře, a to výpočtem proudění na jemnějších výpočetních sítích pro skutečné aneuryzma. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Projection method applied to modelling blood flow in cerebral aneurysm
Hrnčíř, Jakub ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Knobloch, Petr (oponent)
Práce je motivována problémem mozkových aneuryzmat, což jsou abnormální výdutě na tepnách vyživujících náš mozek. Aneuryzmata mohou prasknout a způsobit smrt nebo trvalé poškození nervové soustavy. Pro výzkum vývoje aneuryzmat a posuzování rizika prasknutí, matematické modelování by mohlo být využito pro spočítání jinak nedostupných informací o proudění krve v aneuryzmatu. Z tohoto důvodu je zásadní být schopni modelovat proudění krve s dostatečně vysokým rozlišením. Cílem této práce bylo implementovat standardní projekční metodu pro řešení nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic a pomocí softwaru pro metodu konečných prvků FEniCS vytvořit funkční kód uzpůsobený dle potřeb této konkrétní aplikace. Vybrali jsme metodu kumulativní korekce tlakem. V práci jsou popsány různé nedostatky této metody a otázka správné volby okrajových podmínek a další otázky spojené s implementací jsou diskutovány. Porovnali jsme výsledné smykové napětí na stěnách spočtené pomocí nové a dříve používané metody. Otestovali jsme efektivnost kódu pro výpočty na paralelní architektuře, a to výpočtem proudění na jemnějších výpočetních sítích pro skutečné aneuryzma. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Replikátorová rovnice s mutacemi
Hrnčíř, Jakub ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent)
Tato práce se věnuje tématu zavedení zjednodušeného principu mutace do replikátorové rovnice. V práci jsem ukázal odvození základní replikátorové rovnice a na jeho základě odvodil zobecněnou replikátorovou rovnici s deterministickým modelem mutací. Práce dále obsahuje analýzu obecných vlastností těchto dvou modelů. Důsledky zavedení mutací jsou pak demonstrovány pomocí analýzy tří typických příkladů z evoluční teorie her. Jedná se o modely Jestřábi-holubice, Kámen-nůžky-papír a největší pozornost jsem věnoval upravenému modelu tzv. Opakovaného vězňova dilematu. Analýza ukazuje, jakým způsobem se mění množství stacionárních bodů modelů a jak je ovlivněna jejich stabilita. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.