|
|
Estimation ff the Global Root Mean Square Error of Geoid Height Calculated by Integral Transforms
Belinger, Jiří ; Pitoňák, Martin ; Trnka, Petr ; Novák, Pavel ; Šprlák, Michal
Integrální transformace funkcionálů gravitačního pole jsou definovány přes celý prostorový úhel na povrchu koule. Navzdory obrovskému a nespornému pokroku v satelitní gravimetrii a gradiometrii umožňují družicové mise zaměřené na gravitační pole přesné určení tohoto pole s prostorovým rozlišením 100 km, tj. pouze v jeho dlouhovlnné části. Na druhé straně existuje potřeba modelů gravitačního pole s vysokým rozlišením v regionálním, národním nebo kontinentálním měřítku, zejména v určování kvazigeoidu nebo geoidu. Potenciální slabinou pozemních dat je přesnost gravitačního pole v dlouhovlnné délce a omezená dostupnost kvůli několika omezením (např. pouště, jezera a velké řeky, lesy nebo nedostatek dobré vůle mezi sousedními zeměmi ke sdílení citlivých dat). Ideální scénář kombinuje pozemní a satelitní data, která se vzájemně doplňují. V příspěvku budou odvozeny a prezentovány vztahy na odhad globálních středních kvadratických chyb výšky geoidu získaných pomocí integrálních transformací. Pro praktický výpočet bude využita znalost přesnosti měřených terestrických dat a formálních chyb globálních družicových modelů tíhového pole Země.
|
|
|
A New Software For the Calculation of Far–Zone Effects For Spherical Integral
Trnka, Petr ; Pitoňák, Martin ; Belinger, Jiří ; Novák, Pavel ; Šprlák, Michal
Integrální transformace jsou užitečným matematickým aparátem a základem pro formulaci odhadů veličin tíhového pole včetně šíření chyb. Jedním z předpokladů integrálních transformací je globální datové pokrytí. Dostupnost pozemních měření je však obecně limitována. V praxi se globální integrál rozkládá na dvě oblasti – blízké a vzdálené zóny. Nezanedbatelný příspěvek dat ve vzdálené zóně vyžaduje přesné vyhodnocení. Za tímto účelem byla v prostředí MATLAB vytvořena knihovna pro výpočet efektů vzdálené zóny u integrálních transformací pro gradienty tíhového potenciálu až do třetího řádu.
|
|
|
Vliv vzdálených zón pro integrální transformace: teorie a implementace
Trnka, Petr ; Belinger, Jiří ; Šprlák, Michal ; Pitoňák, Martin ; Novák, Pavel
Integrální transformace jsou užitečný matematický aparát pro modelování gravitačního pole a vyžadují formulaci integrálních odhadů včetně chybových charakteristik. Pro klasické integrální transformace byla již tato problematika prozkoumána, ale zatím nebyla studována formulace vzájemně vztahující všechny dostupné gravitační pozorovatelné veličiny. Předpokladem je globální pokrytí daty a globální integrace. Dostupnost dat může být omezená, proto globální integraci rozdělujeme na vliv blízkých a vzdálených zón. Výpočet vzdálených zón je nezanedbatelný systematický efekt, vyžadující přesný výpočet. Potřebná teorie a její implementace se realizují v podobě přesného softwarového nástroje. V tomto příspěvku představujeme základní teorii vlivu vzdálených zón. Dále studujeme vlastnosti integrálních jader a Moloděnského koeficientů. V numerických experimentech porovnáme výpočet vzdálených zón numerickou integrací s omezenou sumací ve formě sférických harmonických řad. Jedním z výstupů tohoto příspěvku je i softwarová knihovna na výpočet vlivu vzdálených zón pro integrální transformace až po třetí derivace gravitačního potenciálu.
|
host ::
RSS.