|
|
Modelování závislosti mezi hydrologickými a meteorologickými veličinami měřenými v několika stanicích
Turčičová, Marie ; Jarušková, Daniela (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Název práce: Modelování závislosti mezi hydrologickými a meteorologickými veliči- nami měřenými v několika stanicích Autor: Bc. Marie Turčičová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Prof. RNDr. Daniela Jarušková CSc., České vysoké učení technické v Praze, Stavební fakulta, katedra matematiky Abstrakt: Cílem této práce je průzkum závislosti denního průměrného průtoku řeky Opavy na vysokých denních srážkových úhrnech v jejím povodí. V prá- ci jsou představeny tři metody, které lze použít při analýze závislosti vysokých hodnot veličin, a je předvedena jejich aplikace na studovaná data. V první řadě je to koeficient závislosti chvostů, který měří závislost vysokých hodnot dvou spojitých náhodných veličin. Konkrétní model pro vysoké kvantily průtoku při daných srážkách je určen nejprve neparametricky pomocí kvantilové regrese, ale dále také parametricky prostřednictvím metody špiček nad prahem (POT). Klíčová slova: závislost vysokých hodnot, koeficient závislosti chvostů, kvantilová regrese, metoda špiček nad prahem
|
|
| |
|
|
Změny parametrů slunečního větru v průběhu slunečního cyklu
Turčičová, Marie ; Šafránková, Jana (vedoucí práce) ; Ďurovcová, Tereza (oponent)
K objasnění složitých dějů v okolí Slunce může částečně přispět analýza dat z družic, které se v jeho okolí dlouhodobě pohybují. Předložená práce je věnována statistické studii vybraných parametrů slunečního větru z dlouhodobého hlediska. Byla použita data z družice Wind, a to zejména její měření rychlosti, koncentrace a teploty protonů a α-částic. Pomocí standardních statistických metod bylo vyšetřováno jejich chování a průběh během 23. a 24. slunečního cyklu, a to včetně srovnání těchto dvou cyklů. Zjištěné výsledky jsou v souladu se známými studiemi.
|
|
|
Covariance estimation for filtering in high dimension
Turčičová, Marie ; Mandel, Jan (vedoucí práce)
Problém odhadu vysokodimenzionální varianční matice na základě malého výběru se objevuje v mnoha oblastech, mimo jiné v prostorové statistice a datové asimilaci. V této práci se zabýváme metodami odhadu varianční matice prostřednictvím její regularizace a kovariančních modelů, které jsou využitelné ve filtračních algoritmech. Kromě odvo- zení několika teoretických vlastností zvolených odhadů je na základě lineárního modelu pro inverzi varianční matice navržen též nový filtrační algoritmus. Po krátkém shrnutí základních odhadovacích technik používaných v datové asimilaci se práce zabývá kova- riančními modely. Pro vnořené parametrické modely, které jsme následně aplikovali na varianční matici ve spektrálním prostoru, jsme ukázali určitý typ hierarchické struktury: asymptotický rozptyl maximálně věrohodného odhadu parametru se nemůže zvětšit, po- kud se při maximalizaci omezíme na parametrický podprostor obsahující skutečnou hod- notu parametru. Podobný výsledek jsme získali také pro obecné M-odhady. U složitějších kovariančních modelů již metoda maximální věrohodnosti neposkytuje explicitní tvar od- hadu, ale maximalizaci je nutné provést numericky. V případě lineárního modelu pro inverzi varianční matice (tzv. matici přesností) lze však odvodit konzistentní odhad v ex- plicitním tvaru pomocí metody score...
|
|
|
Covariance estimation for filtering in high dimension
Turčičová, Marie ; Mandel, Jan (vedoucí práce) ; van Leeuwen, Peter Jan (oponent) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Problém odhadu vysokodimenzionální varianční matice na základě malého výběru se objevuje v mnoha oblastech, mimo jiné v prostorové statistice a datové asimilaci. V této práci se zabýváme metodami odhadu varianční matice prostřednictvím její regularizace a kovariančních modelů, které jsou využitelné ve filtračních algoritmech. Kromě odvo- zení několika teoretických vlastností zvolených odhadů je na základě lineárního modelu pro inverzi varianční matice navržen též nový filtrační algoritmus. Po krátkém shrnutí základních odhadovacích technik používaných v datové asimilaci se práce zabývá kova- riančními modely. Pro vnořené parametrické modely, které jsme následně aplikovali na varianční matici ve spektrálním prostoru, jsme ukázali určitý typ hierarchické struktury: asymptotický rozptyl maximálně věrohodného odhadu parametru se nemůže zvětšit, po- kud se při maximalizaci omezíme na parametrický podprostor obsahující skutečnou hod- notu parametru. Podobný výsledek jsme získali také pro obecné M-odhady. U složitějších kovariančních modelů již metoda maximální věrohodnosti neposkytuje explicitní tvar od- hadu, ale maximalizaci je nutné provést numericky. V případě lineárního modelu pro inverzi varianční matice (tzv. matici přesností) lze však odvodit konzistentní odhad v ex- plicitním tvaru pomocí metody score...
|
|
| |
|
|
Změny parametrů slunečního větru v průběhu slunečního cyklu
Turčičová, Marie ; Šafránková, Jana (vedoucí práce) ; Ďurovcová, Tereza (oponent)
K objasnění složitých dějů v okolí Slunce může částečně přispět analýza dat z družic, které se v jeho okolí dlouhodobě pohybují. Předložená práce je věnována statistické studii vybraných parametrů slunečního větru z dlouhodobého hlediska. Byla použita data z družice Wind, a to zejména její měření rychlosti, koncentrace a teploty protonů a α-částic. Pomocí standardních statistických metod bylo vyšetřováno jejich chování a průběh během 23. a 24. slunečního cyklu, a to včetně srovnání těchto dvou cyklů. Zjištěné výsledky jsou v souladu se známými studiemi.
|
|
|
Modelování závislosti mezi hydrologickými a meteorologickými veličinami měřenými v několika stanicích
Turčičová, Marie ; Jarušková, Daniela (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Název práce: Modelování závislosti mezi hydrologickými a meteorologickými veliči- nami měřenými v několika stanicích Autor: Bc. Marie Turčičová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Prof. RNDr. Daniela Jarušková CSc., České vysoké učení technické v Praze, Stavební fakulta, katedra matematiky Abstrakt: Cílem této práce je průzkum závislosti denního průměrného průtoku řeky Opavy na vysokých denních srážkových úhrnech v jejím povodí. V prá- ci jsou představeny tři metody, které lze použít při analýze závislosti vysokých hodnot veličin, a je předvedena jejich aplikace na studovaná data. V první řadě je to koeficient závislosti chvostů, který měří závislost vysokých hodnot dvou spojitých náhodných veličin. Konkrétní model pro vysoké kvantily průtoku při daných srážkách je určen nejprve neparametricky pomocí kvantilové regrese, ale dále také parametricky prostřednictvím metody špiček nad prahem (POT). Klíčová slova: závislost vysokých hodnot, koeficient závislosti chvostů, kvantilová regrese, metoda špiček nad prahem
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.