|
|
Míry diskriminace v kreditním riziku
Polak, Michal ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Zahradník, Petr (oponent)
Skóringové modely jsou základním nástrojem pro moderní řízení kreditního rizika. Přispívá tomu hlavně značný vývoj informačních technologií. Využívají se nejenom při poskytování úvěru, ale i ve strategiích týkajících se budoucího řízení kreditního rizika nebo ve strategiích spojených s vymáháním pohledávek.V přiložené práci se věnujeme mírám diskriminace používané pro validaci diverzifikační schopnosti logistických skóringových modelů. Prvně se zabýváme pojmem rizika. Poté uvedeme základní dělení skóringových modelů. Dále popisujeme metodu logistické regrese, odhadování a význam parametrů a testování jejich významnosti. Pro změření a znázornění diverzifikační schopnosti modelu jsme uvedli nejběžněji používané metody jako Lorenzovu a ROC křivku, Giniho koeficient, c- statistiku a taky Kolmogorov-Smirnovův test. Závěrem aplikujeme teoretické poznatky na reálných datech. Zkonstruujeme skóringový model a posléze porovnáme míry diskriminace v uvedeném modelu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Double chain ladder
Perichtová, Margaréta ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Tato práce se zabývá řešením jednoho z největších problémů v neživotním pojištění a tím je stanovení výše rezervy na pojistná plnění. Pravděpodobně nejčastěji používanou metodou ke stanovení výše rezervy je metoda chain ladder. Přiblížíme si klasickou metodu chain ladder a její stochastický a deterministický přístup. Pak představíme poměrně novou metodu, metodu dvojitý chain ladder, která vychází z metody chain ladder, ale na rozdíl od ní bere v úvahu i počty nahlášených škod, což nám umožňuje přesněji odhadnout RBNS rezervu a také spočítat odděleně IBNR a RBNS rezervu. Nakonec obě metody aplikujeme na skutečná data, spočteme bodový odhad rezervy metodou chain ladder i metodou dvojitý chain ladder a výsledky srovnáme. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Míry diskriminace v kreditním riziku
Polak, Michal ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Zahradník, Petr (oponent)
Skóringové modely jsou základním nástrojem pro moderní řízení kreditního rizika. Přispívá tomu hlavně značný vývoj informačních technologií. Využívají se nejenom při poskytování úvěru, ale i ve strategiích týkajících se budoucího řízení kreditního rizika nebo ve strategiích spojených s vymáháním pohledávek.V přiložené práci se věnujeme mírám diskriminace používané pro validaci diverzifikační schopnosti logistických skóringových modelů. Prvně se zabýváme pojmem rizika. Poté uvedeme základní dělení skóringových modelů. Dále popisujeme metodu logistické regrese, odhadování a význam parametrů a testování jejich významnosti. Pro změření a znázornění diverzifikační schopnosti modelu jsme uvedli nejběžněji používané metody jako Lorenzovu a ROC křivku, Giniho koeficient, c- statistiku a taky Kolmogorov-Smirnovův test. Závěrem aplikujeme teoretické poznatky na reálných datech. Zkonstruujeme skóringový model a posléze porovnáme míry diskriminace v uvedeném modelu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Expectation-Maximization Algoritmus
Vichr, Jaroslav ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
EM (Expectation-Maximization) algoritmus je iterativní metoda sloužící k nalezení odhadu maximální věrohodnosti v případech, kdy buď data obsahují chybějící hodnoty, nebo předpokladem existence dalších skrytých proměnných může dojít ke zjednodušení modelu. Každá jeho iterace se skládá ze dvou částí. V kroku E (expectation) vytváříme očekávání logaritmované věrohodnosti úplných dat, která je podmíněna daty pozorovanými a také současným odhadem zkoumaného parametru. Krok M (maximization) následně hledá nový odhad, který bude maximalizovat funkci získanou v předchozí části a který se následně použije v další iteraci v kroku E. EM algoritmus má významné využití např. v oceňování a řízení rizik portfolia.
|
|
|
Modern stochastic claims reserving methods in insurance and their comparison
Vosáhlo, Jaroslav ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Tato práce se zabývá stochastickými rezervovacími metodami používanými v neživotním pojištění. Problém je řešen analytickými metodami a stochastickým modelováním. Nejprve jsou představeny základní rezerovací metody, t.j. Chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Benktander-Hovinen a Cape-Cod s jejich vlastnostmi a principy. V další části pak hledáme jejich stochastické rozšíření za použití zobecněných lineáních modelů (GLM) a Mackových obecných (nedistribučních) přístupů, zkoumáme druhé momenty odhadnutých škodních rezerv a zavedeme Merz-Wüthrichův způsob měření rizika škodních rezerv. Na závěr je navržen algoritmus na aplikaci bootstrapové simulace a výsledky analytických rezervovacích metod a simulací jsou porovnány.
|
|
|
Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení
Špaková, Mária ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Parametrizace rozdělení škod v neživotním pojištení Autor: Bc. Mária Špaková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Michal Pešta, Ph.D., MFF UK Abstrakt Předložená práce se zabývá parametrizací rozdělení škod v neživotním pojištění. Skláda se z teoretické a aplikační části. V první části se zabýváme obvyklými rozděleními škod a jejich vlastnostmi, přičemž jedna sekce je věnována rozdělení extrémních hodnot. Následně zmíníme nejznámější metody pro odhad parametrů - metodu maximální věrohodnosti, metodu momentů a metodu vážených momentů. Poslední teoretická kapitola je zaměřena na některé validační techniky a goodness-of-fit testy. V praktické části aplikujeme některé z diskutovaných přístupů na reálná data. Soustředíme se však zejména na modelování velkých škod - nejprve zvolíme přiměřenou prahovou hodnotu pro naše data a pak odhadujeme škody zobecněnou Paretovou distribucí a všemi představenými postupy parametrizace. Na základě výsledků použitých validačních metod zvolíme vhodné modely pro největší škody. Klíčová slova: parametrizace, neživotní pojištení, distribuce škod.
|
|
|
Technické rezervy neživotního pojištění v interních modelech solventnosti
Thomayer, Jiří ; Mertl, Jakub (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Název práce: Technické rezervy neživotního pojištění v interních modelech sol- ventnosti Autor: Bc. Jiří Thomayer Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Ing. Jakub Mertl Abstrakt: V této práci studujeme a popisujeme výpočet solventnostního kapitálu pomocí standardní formule obsažené ve směrnici Evropské unie (Solventnost II), která má být zavedena do praxe na území Evropy 1. ledna 2013. Tento výpočet je popsán v kvantitivní dopadové studii 5. K tomu si popíšeme obecný přístup k měření rizik a uvedeme některé konkrétní v praxi používané míry na měření rizik. Vysvětlíme, za jakých podmínek je možné standardní formuli nebo její část nahradit interním modelem. Dále uvedeme nevýhody použití standardní formule a navrhneme možný interní model na výpočet rizika rezerv a rizika pojistného v neživotním pojištění. Nakonec navrhnutý model pro výpočet rizika rezerv v ne- životním pojištění aplikujeme v praxi. Klíčová slova: Standardní formule, Měření rizik, Solventnost II, Interní model;
|
|
|
Logistická regrese s aplikacemi ve finančním sektoru
Bílková, Kristýna ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci je popsán model binární logistické regrese. Jeho parametry jsou odhadnuty metodou maximální věrohodnosti. Pro numerické vyčíslení těchto odhadů je použit Newtonův-Raphsonův algoritmus. Pro měření statistické významnosti parametrů modelu jsou definovány některé statistiky. Dále je popsána konstrukce modelu iterační metodou. Pro posouzení kvality modelu jsou definovány testy dobré shody Pearsonův Chí Kvadrát test a Hosmerův-Lemeshowův test. Diverzifikační schopnost modelu je ilustrována pomocí Lorenzovy křivky a kvantifikována Giniho koeficientem, Kolmogorovovou-Smirnovovou statistikou a zobecněným koeficientem determinace. Teoretické poznatky jsou aplikovány na data z oblasti pojišťovnictví.
|
|
|
Structural Equation Modeling
Kuzminskaya, Kseniya ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Modely strukturálních rovnic - také se jim říká modely souběžných rovnic - používají se k popisu vztahů mezi souborem proměnných. Podobně jako ve vícerozměrných regresních modelech, se některými proměnnými zachází jako vstupními a ostatní jako výstupními. Avšak , na rozdíl od klasického regresního modelu, vstupní proměnná v jedné rovnici se může stát vstupní v jiné rovnici. SEM může dokonce zacházet s proměnnými, které nejsou měřeny přímo, ale pouze prostřednictvím jejich vlivů. Tyto modely jsou často používány v ekonometrii nebo socio-ekonomii.
|
|
|
Pokročilejší techniky agregace rizik
Dufek, Jaroslav ; Justová, Iva (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V posledních několika letech je velmi oblíbená a často používaná riziková míra hodnota v riziku (VaR). VaR jako rizikovou míru používá většina finančních institucí. VaR je populární díky své snadné interpretaci a snadnému výpočtu. Určení hodnoty VaR může být problém, pokud uvažujeme několik závislých rizik. V praxi se proto VaR odhaduje. V naší práci se zabýváme teorií stochastického omezování. Na základě této teorie počítáme meze pro hodnotu VaR součtu několika závislých rizik. V další části této práce ukazujeme, jak získané meze zobecnit pomocí teorie kopul. Dále ukazujeme možný numerický algoritmus pro výpočet mezí, který můžeme použít v případě, kdy nelze provést přesný analytický výpočet. V závěrečné části této práce ukazujeme výpočty a porovnáváme výsledky na praktických příkladech.
|
host ::
RSS.