|
|
Robust methods in portfolio theory
Petrušová, Lucia ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
01 Abstrakt: Práca sa zaoberá robustnými metódami v teórii portfólia. Sú popísané rôzne miery rizika, ktoré sa využívajú pri optimalizácii portfólia, a na základe popísaných mier sú sformulované odpovedajúce optimalizačné úlohy. Analytické riešenie problému robustnej optimalizácie portfólia je uvedené pre miery rizika lower partial moments (LPM), value-at-risk (VaR) a conditional value-at-risk (CVaR). Práca popisuje aplikácie worst-case conditional value- at-risk (WCVaR) v oblasti finančného manažmentu, pričom sú detailnejšie skúmané a popísané minimalizačné úlohy za predpokladu zmiešaného rozdelenia, "box" neistoty a "ellipsoidal" neistoty. V závere práce sú prezentované výsledky numerickej štúdie na reálnych dátach z finančného trhu.
|
|
|
Parametric risk modelling in assessing mortality
Hlavandová, Radana ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
V této diplomové práci se zaměřujeme na modelování stochastické úmrtnosti a parametrického rizika v odhadech úmrtnosti. Rozebíráme dva úmrtnostní stochastické modely sloužící k modelování počtu úmrtí v portfóliu tvořeného jednou nebo více kohortami. Zavádíme pojem směsi rozdělení a představíme si beta-binomický model a Poissonův-gama model. Zabýváme se polhůtními životními důchody a aplikujeme bayesovský Poissonův-gama model při kvantifikaci rizika dlouhověkosti na datech. Trend růstu průměrné délky života vede pojišťovny k větší ochraně před rizikem dlouhověkosti. Na modelovém portfoliu ukazujeme, jak přistupovat k solventnostním požadavkům pomocí interních modelů, které jsou navrženy konzistentně se Solventností II. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Proportional reinsurance
Kubišová, Barbora ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Práce se věnuje problematice proporcionálního zajištění. Jsou v ní popsá- ny základní typy proporcionálního zajištění, kvótové, excedentní zajištění a jejich modifikace, variabilní kvótové zajištění a excedentní zajištění s ta- bulkou linek. Dále práce vysvětluje, jak působí zajištění na úhrn škod v individuálním modelu rizika. V práci jsme zavedli dvě kritéria pro hledání optimálního poměru zajištění. První je de Finettiho kritérium minimali- zace rozptylu výsledku pojišt'ovny za podmínky pevně dané střední hodnoty výsledku pojišt'ovny a druhé je kritérium optimality minimalizující (podmí- něnou) hodnotu v riziku celkových nákladů pojišt'ovny. Na závěr uvádíme numerický příklad, kde na základě vyjmenovaných kritérií optimality naj- deme optimální kvótu, respektive optimální vlastní vrub zajištění. 1
|
|
|
Tržně konzistentní oceňování závazků pojišťovny
Šindelář, Jakub ; Hejmová, Barbora (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tržně konzistentní ocenění závazků pojišťovny je důležitým přístupem nejen v rámci regulatorního rámce Solvency II, ale obecně pří finančním a aktuárském modelování v pojišťovnách. Proto se v práci zaměříme zejména na odvození teoretických základů, a to k ocenění cash flow ze závazků pomocí deflátorů při reálné pravděpodobnostní míře a pomocí diskontu bankovního účtu za rizikově neutrální míry (též ekvivalentní martingalové míry). Na ilustrativním příkladu ukážeme ekvivalenci obou přístupů k ocenění. Dále se věnujeme modelování spotových sazeb, a to pomocí Vašíčkova modelu s diskrétním časem. Vašíčkův model použijeme při ocenění pomocí oceňovacího portfolia, kdy pojistné závazky vyjádříme pomocí finančních instrumentů. Důležitým předpokladem pro nás bude nezávislé oddělení finančních a pojistně technických jevů při jejich modelování.
|
|
|
Algoritmy barvení grafů v úlohách rozvrhování za náhody
Hájek, Štěpán ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Lavička, Karel (oponent)
Diplomová práce se věnuje optimalizačním problémům, které vznikají při rozvrhování prací s pevnými intervaly výkonu za náhody, které jsou repre- zentovány náhodným zpožděním prací. Tyto problémy je možné řešit po- mocí úlohy barvení grafu s náhodnými hranami a lze je zformulovat pomocí celočíselného lineárního, kvadratického nebo stochastického programování. V diplomové práci je navržena nová celočíselná lineární formulace a za určitých předpokladů je dokázána její ekvivalence se stochastickou formulací, ve které se hledá rozvržení maximalizující pravděpodobnost přípustnosti. Navrhovaná formulace je dále v práci modifikována tak, aby lépe odpovídala reálným situacím. Součástí diplomové práce je numerická studie, ve které jsou po- rovnány popsané formulace z hlediska výpočetního času při řešení rozvrho- vací úlohy. Ukazuje se, že s pomocí navrhované formulace jsme schopni vyřešit úlohy podstatně rychleji než s využitím ostatních formulací. 1
|
|
|
Metody tvorby pojistných sazeb založené na mírách rizika
Malá, Kateřina ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
V této práci zkoumáme míry rizika a jednu z jejich vlastností - koherenci. Zaměřujeme se zejména na hodnotu v riziku (zkráceně VaR), respektive na podmíněnou hodnotu v riziku (CVaR). Zmiňujeme také výhody CVaR oproti VaR. Dále rozebíráme nejběžnější formy složeného rozdělení, které jsou užívány v praxi. Závěrečná část této bakalářské práce je věnována numerické studii, kde počítáme střední hodnotu, rozptyl, VaR a CVaR pro konkrétní hodnoty parametrů.
|
|
|
Šikmost v teorii optimalizace a eficience portfolia
Mikulík, Petra ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Diplomová práce se zabývá modely pro volbu optimálního portfolia. Oproti klasickému přístupu použití střední hodnoty výnosu portfolia a míry rizika portfólia jako kritérií zahrnujeme mezi kritéria také šikmost. Dále jsou for- mulovány modely, které měří eficienci portfolia definovanou jako vzdálenost portfolia od Paretovy eficientní hranice. Součástí práce je aplikace modelů na finanční data titulů vyskytujících se v burzovním indexu NASDAQ-100 elektronické burzy NASDAQ. Závěr práce obsahuje vzájemné porovnání op- timálních portfolií použitých modelů, a také porovnání s triviálními portfolii a samotným indexem NASDAQ-100.
|
|
|
Veřejný obraz Španělska v anglickém prostředí 17. - 18. století na základě cestopisné literatury
Branda, Martin ; Klusáková, Luďa (vedoucí práce) ; Křížová, Markéta (oponent)
Cílem bakalářské práce je rozbor a následná interpretace anglicky psaných cestopisných textů 17. a 18. Století, vztahujících se ke Španělsku. Jedná se přitom o jedno původní anglické dílo a jeden překlad z francouzštiny, obě byla široce dostupná tehdejšímu anglickému čtenáři. Na základě jejich rozboru směřuje práce k definici obrazu Španělska a jeho obyvatel, který tyto cestopisy předkládají. Hlavním cílem práce pak je využít metody kognitivního mapování k rekonstrukci mentálních map příslušných cestovatelů. Zároveň je kladen zřetel na jejich vnímání prostoru, hranice a v neposlední řadě také na konkrétní hodnocení navštívených míst. Dalším cílem práce je i snaha o komparaci obou cestopisů, respektive předložení dvou odlišných pohledů na Španělsko daného období. Klíčová slova: Obraz Španělska, cestopisy, Catherine Aulnoy, Robert Southey, mentální mapa
|
|
|
Diverzifikace v analýze obalu dat ve financích
Macková, Simona ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Diverzifikace v analýze obalu dat ve financích Autor: Simona Macková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Martin Branda, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Práce pojednává o rozšířených modelech analýzy obalu dat a jejich aplikaci ve financích. Tato metoda umožňuje hodnotit efektivitu vybraných pro- dukčních jednotek na základě vícero vstupů a výstupů. Při aplikaci ve financích můžeme využít jako vstupy například správní poplatky nebo míry rizika a jako výstupy očekávané výnosy sledovaných aktiv. Ukážeme základní klasické modely ve formě primárních i duálních úloh lineárního programování a později porovnáme s modely diverzifikačními. Pro využití ve financích a aplikaci na investiční ak- tiva je vhodné se diverzifikací, vzájemnými závislostmi aktiv, zabývat. Zde se již dostaneme do sféry nelineárního programování, a proto zavedeme vhodné míry vstupů a výstupů tak, aby úloha byla řešitelná. Především se zaměříme na podmíněnou hodnotu v riziku. Následně zavedeme model, který bude uvažovat diverzifikaci. Ten dále použijeme na reálná data vybraných podílových fondů. Klíčová slova: analýza obalu dat,...
|
|
|
Scénářové stromy v úlohách stochastického programování
Malá, Alena ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se věnuje problému vícestupňového stochastického lineárního pro- gramování a jeho aplikaci v problému investora. V práci je uvedeno několik mo- delů investičního plánování, důraz je kladen na základní model s transakčními náklady a model zohledňující riziko na každé investiční úrovni. Náhodné výnosy vstupující do uvedených modelů jsou získány ze scénářových stromů, které jsou vygenerovány na základě metody momentů. V práci jsou uvedeny optimální in- vestiční strategie pro jednotlivé modely. Dále se zkoumá vzdálenost optimálních hodnot účelových funkcí v závislosti na vnořené vzdálenosti generovaných stromů. Všechny výpočty uvedené v této práci jsou prováděny v softwaru Mathematica 9. 1
|
host ::
RSS.