|
|
Mnohonásobné porovnávání s kontrolami
Sychova, Maryna ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Hlavním tématem práce je popis metod mnohonásobného porovnávání, které slouží k porovnání dvojic středních hodnot, resp. medianů. Na začatku je definované mnohonásobné testování a jsou rozebrané metody, které udržují pravděpodobnost chyby prvního druhu na úrovni α. Podrobněji je odvozená Šidákova metoda a předpoklady potřebné pro její použití. Práce dále zahrnuje stručný popis analýzy rozptylu a přehled některých metod mnohoná- sobného porovnávání. Navíc je uvedená metoda mnohonásobného porovnávání s kontrolou, jeji modifikace a praktická implementace.
|
|
|
Použití metody bootstrap v časových řadách
Baumová, Tereza ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Práce se vìnuje studiu variant metody bootstrap vhodných pro vy¹etøování vlastností autoregresních procesù s náhodnými koe cienty. Ètenáø je nejprve se- známen s pùvodní metodou bootstrap navr¾enou pro nezávislé stejnì rozdìlené náhodné velièiny a se základními variantami této metody bì¾nì pou¾ívanými pro analýzu èasových øad. Poté je pøedstaven autoregresní proces s náhodnými koe - cienty øádu p (RCA(p)). Jsou popsány základní vlastnosti tohoto procesu a blí¾e prozkoumány vlastnosti procesu RCA(1). V dal¹í èásti jsou uvedeny varianty me- tody bootstrap, které jsou v pøípadì procesu RCA(1) konzistentní, a pro metodu wild bootstrap je odvozena konzistence pro proces RCA(2). V poslední kapitole jsou na simulovaných datech ovìøeny vlastnosti popsaných metod. 1
|
|
|
Median in some statistical methods
Bejda, Přemysl ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Víšek, Jan Ámos (oponent)
Median pro různé statistické metody Abstrakt: V této práci se zaměřujeme na využití robustních vlastností mediánu. Pro algoritmy, které jsou v práci navržené, zkoumáme jejich breakdown point, ale i další vlastnosti jako konsistenci (silnou nebo slabou), ekvivarianci a výpočetní složitost. Z praktických důvodů hledáme především metody, které se snaží najít rovnováhu mezi výpočetní složitostí a dobrými robustními vlastnostmi, protože tyto vlastnosti obvykle stojí proti sobě. Disertace je rozdělena do dvou částí. V první části navrhujeme robustní metody na bázi exponenciálního vyrovnávání. Nejprve zobecňujeme dřívější výsledky pro exponenciální vyrovnávání v absolutní normě s využitím. regresních kvantyů. Dále navrhu- jeme metodu založenou na znaménkovém testu, která se snaží vypořádat nejen s odlehlými pozorováními, ale i detekovat čas změny modelu. V druhé části navrhujeme nové odhady parametru polohy. Konstruujeme je tak, ze nejprve najdeme množinu robustních bodů okolo geometrického mediánu, tuto množiinu dále rozšiřujeme a z bodů této množiny počítáme iterativně vážený průměrr. Díky tomu získáme robustní odhad ve smyslu breakdown pointu, který využívá více informace z pozorovaných...
|
|
|
Model pro krátkodobou predikci výroby elektrické energie z fotovoltaických zdrojů
Kotlorz, Lukáš ; Pelikán, Emil (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
V dnešní době nabírá výroba elektřiny z fotovoltaických elektráren na vý- znamu. Aby bylo možné přizpůsobit výrobu v ostatních elektrárnách, je potřeba predikovat výrobu elektřiny z těchto zdrojů. Práce je věnována zejména mode- lům pro krátkodobou predikci, která je založena na předpovědi počasí. Modely byly konstruovány zejména pomocí beta regrese a lineární regrese s transformova- nou vysvětlovanou proměnnou. Součástí práce je i Clear sky model, který slouží k odhadu maximální možné výroby v danou hodinu. 1
|
|
|
Neparametrické regresní odhady
Měsíček, Martin ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Tato práce se zabývá lokálně polynomickými odhady funkce podmíněného rozptylu v heteroskedastickém neparametrickém regresním modelu. Předpoklá- dáme jistou hladkost regresní a rozptylové funkce, nikoliv však jejich příslušnost do nějaké parametrické rodiny. Základní idea je použít lokálně lineární regresi na kvadrát reziduí. Takový odhad má pak vysokou minimax eficienci a je adap- tivní k neznámé regresní funkci. Nicméně při praktickém použití může nabývat záporných hodnot, což pro odhad rozptylu nedává smysl. Proto Xu a Phillips představili nový odhad rozptylu, který je asymptoticky ekvivalentní lokálně li- neárnímu odhadu rozptylu pro vnitřní body a zároveň má zaručenu nezápornost. My jsme navíc srovnali asymptotiku obou odhadů pro hraniční body a prokázali podstatně lepší chování lokálně lineárního odhadu v těchto bodech. To nás mo- tivovalo k představení modifikace lokálně lineárního odhadu, která zaručuje jeho nezápornost. Na závěr jsme srovnali všechny zmíněné odhady v simulační studii.
|
|
|
Favoritism Under Social Pressure: Evidence From English Premier League
Herrmann, Vojtěch ; Večeř, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Tato práce zkoumá, do jaké míry jsou rozhodčí v anglické Premier League ovlivněni sociálním tlakem, obzvláště domácím prostředím a oblíbeností týmů. Pomocí re- gresní analýzy porovnáváme skutečnou délku nastavení, která je plně v kompe- tenci rozhodčích, s předpokládanou délkou, kterou odhadujeme na základě dat o zdržení v průběhu hry. Poté se pokoušíme najít faktory, které stále způsobují nesrovnalosti. Naše výsledky ukazují, že konec zápasu je oddálen nad rámec před- pokladů, pokud se výsledek zápasu může ještě změnit, tj. pokud je gólový rozdíl na konci základní hrací doby maximálně jeden gól. Na druhou stranu je toto natažení téměř nezávislé na konkrétních týmech a tak nenacházíme důkaz, že by se nějakému týmu systematicky nadržovalo. Přesto jsme ukázali malé vychýlení ve prospěch skupiny "velkých" týmů, ale pouze v zápasech, kdy byl zmiňovaný gólový rozdíl různý od jedné.
|
|
|
Konfidenční pásy pro regresní křivky
Zavřelová, Adéla ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Tato práce se zabývá sestrojením pásu spolehlivosti pro lineární regresní model. Jsou zde předloženy základní vlastnosti lineárního modelu a popsána konstrukce různých pásů spolehlivosti pro modely, kde je závislost určena funkcí jedné proměnné. Zvláště je popsána konstrukce pásů pro polynomiální model.
|
|
|
Bayesovský výběr proměnných
Jančařík, Joel ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Úloha výběru proměnných je v praxi velmi častý cíl statistické analýzy. Ba- yesovské metody se na tuto úlohu začínají hojně uplatňovat již od 90. let. Cílem této práce je shrnout dosavadní výzkum v této oblasti a zasadit metody pro ba- yesovský výběr proměnných do společného rámce. Věnujeme se převážně výběru proměnných v normálním lineárním modelu, kde prezentujeme metody založené na indikátorech a srážení (z anglického shrinkage). Práce obsahuje teoretický úvod do bayesovské statistiky včetně simulační metody Markov Chain Monte Carlo (MCMC), umožňuje tak získat dobrý teoretický rá- mec pro uváděné metody. Součástí práce je i ukázka odvození všech potřebných podmíněných hustot nutných k implementaci jednotlivých algoritmů. Jednotlivé metody jsou aplikovány na simulovaná data i data reálná, což umožňuje jejich praktické porovnání. 1
|
|
|
Kvantilové křivky
Michl, Marek ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Modelování kvantilových křivek je v současné době v praxi běžnou problema- tikou napříč různými odvětvími. Tato práce se zabývá odhadováním kvantilových křivek v případě postupné změny ve dvou výběrech. To jest v situaci, kdy je zkou- mán vztah dvou spojitých proměnných ve dvou výběrech, který je ovšem pro oba výběry shodný do určité hodnoty vysvětlující proměnné. Od této hodnoty se pak může lišit. Výstupem práce je postup pro odhadování kvantilových křivek, které tento koncept splňují. 1
|
|
|
Vizuální statistické metody
Jeliga, Jan ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Grafy a vizualizace dat obecně hrají v moderní statistice důležitou roli. V práci se věnujeme možnosti jejich užití při testování hypotéz. Nejprve zavedeme koncept vizuálního testování a definujeme analogie pojmů jako je statistika či p-hodnota, a dále definujeme specifické pojmy pro vizuální testování. Provedení vizuálního testu demonstrujeme na příkladu a uvádíme ho v paralele s klasickým testem pro stejná data a stejnou nulovou a alternativní hypotézu. Dále se věnujeme možnosti využití nástroje Amazon Mechanical Turk pro vizuální testování. Popisujeme návrh vizuálního testu a uvádíme výsledky experimentů na simulovaných datech, provedených za účelem odhadu síly vizuálního testu a jeho srovnání s klasickým testem. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.