|
|
Modelování interakce plazmatu s povrchy pevných látek
Nožka, Jan ; Hrach, Rudolf (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Název práce: Modelování interakce plazmatu s povrchy pevných látek Autor: Jan Nožka Katedra / Ústav: Ústav teoretické fyziky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Rudolf Hrach, DrSc., Katedra fyziky povrchů a plazmatu Abstrakt: Tato práce se věnuje počítačovému modelování v doutnavém nízkoteplotního argonovém plazmatu. Byl vytvořen základní částicový a spojitý model. Dále byl vytvořen model elektron-elektronové interakce ve třech rozměrech. Tento model je schopný termodynamicky nerovnovážný elektronový plyn ustálit v očekávané rovnováze. Tento model byl vytvořen za účelem prozkoumání vlivu elektron-elektronových srážek na urychlování elektronů nad rychlost, která je postačující k excitaci nebo ionizaci neutrálního atomu argonu. Na závěr práce jsou uvedeny výsledky, které obhajují důležitost této interakce v porovnáním s množstvím rychlých elektronů, které jsou v plazmatu přítomny díky urychlování elektrickým polem.
|
|
|
Matematické modelování viskoplastických materiálů
Touška, Kryštof ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Stebel, Jan (oponent)
Práce obsahuje v první části úvod do viskoplasticity a přehled řešených problémů. Ve druhé kapitole je odvozen konstitutivní vztah pro Binghamovu tekutinu a předveden postup důkazu existence a jednoznačnosti klasickou variační metodou. Tento postup je porovnán s postupem skrze moderní implicitní teorii. V závěrečné části je nejprve proveden přehled užitých formulací a použitý soft- ware. Následuje hlavní část s výsledky numerických simulací, jak za účelem srovnání jednotlivých přístupů, tak pro ověření zvoleného přístupu ve složitějších simulacích. Předpokládá se možná aplikace testovaných přístupů na jiné typy materiálů. 1
|
|
|
Behaviour of new types of material models in a squeeze flow geometry
Řehoř, Martin ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Studium chování nejrůznějších materiálů při lisování (squeeze flow) představuje důle- žitou techniku využívanou v reologii a je relevantní rovněž z hlediska technologického (zjednodušený popis některých typů tlumičů, lisování plastických hmot). Problém sque- eze flow nebyl doposud vyřešen pro materiály tekutinového typu, jejichž materiálové koeficienty závisí na tlaku. Předkládaná práce se zaměřuje na studium tohoto problému pro nestlačitelnou tekutinu s tlakově závislou viskozitou při volbě okrajových podmínek typu perfect-slip a no-slip. Již na úrovni analytických řešení, které lze obdržet uvážením jistých fyzikálně ospravedlnitelných zjednodušení, je ukázáno, že zvolený model vy- kazuje zajímavé odchylky ve srovnání s klasickým modelem pro vazkou tekutinou (Navier-Stokes). V rámci diplomové práce je pak vyvíjena numerická simulace pro no-slip squeeze flow, což je problém s volnou hranicí, a to za použití metody body- fitted curvilinear coordinates a spektrální metody. Zajímavé chování je očekáváno v rozích výpočetní oblasti, kde jsou obvykle lokalizovány tlakové singularity. Numerické výsledky však odhalují základní nedostatky použitého fyzikálního modelu, přičemž jeho možné vylepšení je...
|
|
|
Metody vnořené hranice v modelech proudění vzduchu
Benešová, Stanislava ; Brechler, Josef (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Tématem práce jsou metody vnořené hranice a jejich aplikace na modelování proudění v městské zástavbě. V první části práce jsou odvozeny Navierovy-Stokesovy rovnice. V druhé části jsou popsány hlavní principy metod vnořené hranice. Jsou zde uvedeny dvě hlavní skupiny metod a jednotlivé příklady. Na základě vlastností těchto metod je vybrána jedna metoda, která je vhodná pro popis geometrie při modelování proudění vzduchu v městské zástavbě. Jako vhodná metoda se jeví metoda MIB z článku Mark et al. (2008). Tato metoda je porovnávána s metodou z článku Kim et al. (2001). Ve třetí kapitole jsou obě mětody podrobně popsány a srovnány podle několika kritérií. Jedním z nich je přesnost řešení rovnice kontinuity. K tomuto účelu byla provedena simulace několika testovacích úloh. Počítalo se obtékání válce s kruhovým a čtvercovým průřezem pro Reynoldsova čísla 10 a 30. Během výpočtu byla u obou metod sledována hodnota divergence rychlostního pole v modelované oblasti. Výsledky ukazují, že metoda MIB je při řešení rovnice kontinuity přesnější.
|
|
|
Generování a optimalizace meshů
Mokriš, Dominik ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Práce se věnuje problému hledání vhodného geometrického popisu oblasti pro metodu konečných prvků (MKP). Jsou předvedeny nejdůležitější metody používané pro tvorbu a zlepšování nestrukturovaných trojúhelníkových sítí (tri- angulace, mesh) pro MKP ve dvou dimensích. Jsou diskutována možná měřítka kvality sítě vzhledem k jejich použití pro lineární Lagrangeovy konečné prvky. Je zkoumán vztah mezi geometrií sítě (a zvláště úhly v jednotlivých trojúhelnících), diskretisační chybou a číslem podmíněnosti matice tuhosti. Dvě metody zlepšování sítí, založené na Těžištních Voronoiho dlážděních (CVT) a Optimálních Delau- nayho Triangulacích (ODT) jsou diskutovány podrobně a některé výsledky o kon- vergenci metod založených na CVT jsou revidovány. Některé aspekty těchto metod, například vztah mezi hustotou hraničních bodů, body uvnitř a prob- lematika hraničních trojúhelníků jsou uchopeny novým způsobem. Tyto dvě metody byly naimplementovány a diskutujeme jak možná vylepšení, tak návrhy nových algoritmů. Geometricky velmi zajímavá myšlenka nedávné alternativy k MKP, Isogeometrické Analýzy (IGA), je nastíněna a předvedena na jednoduchém příkladě. Bylo provedeno několik numerických...
|
|
|
Matematické modelování proudění krve
Michalová, Marie ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Průša, Vít (oponent)
Na začátku práce zmiňujeme některé důležité vlastnosti krve, její chování a vlastnosti jejích částí. V další části práce se zabýváme ustáleným dvoudi- menzionálním Poisseuilleovým prouděním mezi dvěma rovnoběžnými deskami. Ukazujeme analytické výsledky pro Newtonův a mocninný model viskozity. Podle pozorování Fahraeus-Lindquistova efektu se kombinacemi výše zmíněných modelů snažíme aproximovat model dvou tekutin. V poslední části zkoumáme pulzační Poisseuilleovo proudění, pro které se zabýváme numerickými řešeními, a u nej- jednoduššího Newtonova modelu i analytickým řešením, pro dané hodnoty tlaku a viskozity. Nakonec předkládáme náš nejlepší model, kde posouváme gradient tlaku a tím se více přiblížíme k reálným pozorováním. 1
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Analýza variačních metod pro segmentaci digitálního obrazu
Kotera, Jan ; Zitová, Barbara (vedoucí práce) ; Kružík, Martin (oponent) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Práce se zabývá teoretickým popisem Mumford--Shahova segmentačního modelu digitálního obrazu. Je probrána silná i slabá formulace problému, otázka existence a jednoznačnosti řešení a vlastnosti tohoto řešení. Dále je součástí práce numerická implementace konkrétní varianty tohoto modelu nazvané active contours without edges. Tato implementace je prakticky testována na několika snímcích, výsledky testování jsou podrobně popsány a teoreticky vysvětleny.
|
host ::
RSS.