|
|
Diferenciální rovnice v modelech pohybu dislokací
Vydrová, Jana ; Řehák, Pavel (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá diferenciální rovnicí, která se objevuje v matematickém modelu teplotně aktivovaného pohybu dislokací. Zaměřuje se na šroubové dislokace v kubicky prostorově středěných mřížkách. Řeší především odvození příslušné diferenciální rovnice a následně zkoumá vlastnosti jejích řešení. K vyšetřování těchto vlastností se využívají poznatky a techniky kvalitativní teorie diferenciálních rovnic.
|
|
|
Functional analysis and the mathematical pendulum
Čaputa, Daniel ; Šremr, Jiří (oponent) ; Řehák, Pavel (vedoucí práce)
This thesis is focused on existence of periodic solutions of nonlinear model of mathematical pendulum with continuous, odd and periodic forcing term. In thesis, the differential equation of motion of pendulum is derived and the associated boundary value problem is rewritten as the integral equation. This equation is considered in a wider set of integral equations (Hammerstein equations). Fixed point theorems are applied on these equations what results in existence and uniqueness of solution. These results are applied on model of mathematical pendulum and the condition for uniqueness of solution is deeper discussed.
|
|
| |
|
|
Duffingova rovnice v matematickém modelování kmitů nelineárních oscilátorů
Vozárová, Juliana ; Štoudková Růžičková, Viera (oponent) ; Šremr, Jiří (vedoucí práce)
Táto práca sa zaoberá skúmaním správania nelineárnych oscilátorov. V ich matematických modeloch sa často objavuje Duffingova rovnica. Cieľmi práce sú zoznámenie sa so základmi teórie diferenciálnych rovníc, interpretácia Duffingovej rovnice a jej analýza. Na naplnenie týchto cieľov práca využíva tzv. kvalitatívnu teóriu diferenciálnych rovníc. To znamená, že sa nehľadá presné riešenie rovnice, ale skúma sa jeho chovanie a vlastnosti. Niektoré z vlastností riešení je možné získať z fázových portrétov.
|
|
|
Matematické modely v biologii
Vidová, Katarína ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
V tejto práci sa zameriame na zostavenie modelov z matematickej biológie popisujúcich interakciu dravec - korisť. Porovnáme najzákladnejší model Lotka - Volterra s realistickejšími modelmi, tzn. s modelom s vnútrodruhovou konkurenciou a s modelom Gauseho typu. Na záver tieto modely aplikujeme v konkrétnych situáciách a s pomocou softwaru Matlab vykreslíme trajektórie riešení.
|
|
|
Stabilita a řízení dynamických systémů užitých při modelování pohybu letadla
Novák, Jiří ; Šremr, Jiří (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Málokteré moderní letadlo (nebo jiný stroj pohybující se ve vzduchu) se spoléhá pouze na vlastní (konstrukční) stabilitu draku. Ve skutečnosti je pohyb "zastabilizováván" prostřednictvím zpětně-vazebního řízení, kdy dynamický systém (modelující např. pozici a orientaci letadla v čase) reaguje na stavové veličiny (tím je dynamicky upravován řídící signál). Bakalářská práce se zabývá jak odvozením dynamického systému pohybových rovnic letadla pro malé odchylky, tak i studiem stability a řízení. Navíc je obsahem i srovnání nelineárního modelu s linearizovaným modelem pohybových rovnic. V praktické části bylo využito programovacího jazyka Python.
|
|
|
Theory-guided design of novel Fe-Al-based superalloys
Friák, Martin ; Holec, D. ; Jirásková, Yvonna ; Palm, M. ; Stein, F. ; Janičkovič, D. ; Pizúrová, Naděžda ; Dymáček, Petr ; Dobeš, Ferdinand ; Šesták, Pavel ; Fikar, Jan ; Šremr, Jiří ; Nechvátal, Luděk ; Oweisová, S. ; Homola, V. ; Titov, Andrii ; Slávik, Ondrej ; Miháliková, Ivana ; Pavlů, Jana ; Buršíková, V. ; Neugebauer, J. ; Boutur, D. ; Lapusta, Y. ; Šob, Mojmír
Our modern industrialized society increasingly requires new structural materials\nfor high-temperature applications in automotive and energy-producing industrial\nsectors. Iron-aluminides are known to possess excellent oxidation and sulfidation\nresistance as well as sufficient strength at elevated temperatures. New Fe-Al-based\nmaterials will have to meet multiple casting, processing and operational criteria\nincluding high-temperature creep strength, oxidation resistance and room-temperature\nductility. Such desirable combination of materials properties can be achieved in multi-phase\nmulti-component superalloys with a specific type of microstructure (the matrix contains\ncoherent particles of a secondary phase - a superalloy microstructure). In order to design\nnew Fe-Al-based superalloys, we employ a state-ofthe-art theory-guided materials design\nconcept to identify suitable combinations of solutes.
|
|
|
Mathematical modelling with differential equations
Béreš, Lukáš ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
The master's thesis is focused on the nonlinear differential equations. It contains theorems important to determine the behaviour of the nonlinear system only by study of the linearized system, which is subsequently shown on the equation of the mathematical pendulum. Furthermore, the thesis deals with differential equations with delay. The delay complicates finding the solution, which is shown on the simplified equation of a gantry crane. Subsequently is investigated the oscillation of the linear equation with non-constant delay. Determining the conditions for the coefficients in the equation, such that every solution is oscillatory.
|
|
| |
|
|
Stability of Neutral Delay Differential Equations and Their Discretizations
Dražková, Jana ; Čermák, Libor (oponent) ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
The doctoral thesis discusses the asymptotic stability of delay differential equations and their discretizations. The linear delay differential equations with constant as well as infinite lag are considered. The necessary and sufficient conditions describing the asymptotic stability region of both exact and discretized linear neutral delay differential equation with constant lag are derived. We compare asymptotic stability domains of corresponding exact and discretized equations and discuss properties of derived stability regions with respect to a changing stepsize of the utilized discretization. Further, we investigate the linear delay differential equation with the infinite lag. We present the description of its exact and discrete asymptotic stability regions together with asymptotic estimates of its solutions. The linear delay differential equation with several infinite lags is discussed as well.
|
host ::
RSS.