|
|
Ekonomické aplikace geometrického programování
Štěpánek, Ladislav ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Zimmermann, Karel (oponent)
Úlohy geometrického programování jsou speciální úlohy nelineárního programování, v nichž účelová funkce a omezení jsou ve tvaru posynomů. V této práci představíme úlohu geometrického programování a uvedeme možné způsoby řešení. V poslední kapitole budeme geometrické programování aplikovat na Cobb-Douglasovu produkční funkci, vytvoříme model s náhodnou poptávkou a uvedeme možná rozšíření této úlohy. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stochastické síťové modely
Sůva, Pavel ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
V předložené práci studujeme stochastické síťové modely reprezentující projekt jako souhrn činností a různé přístupy k těmto modelům. Zabýváme se metodou kritické cesty, síťovými modely s pravděpodobnostními omezeními, hledáním referenčního času dokončení projektu, analýzou nejhoršího případu v síťovém modelu a optimalizací parametrů pravděpodobnostních rozdělení dob trvání. Krátce se zabýváme použitím síťových modelů v telekomunikačních sítích. V numerické studii implementujeme některé ze zkoumaných modelů a analyzujeme příslušné numerické výsledky.
|
|
|
Vícekriteriální optimalizace portfolia
Malá, Alena ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Dupačová, Jitka (oponent)
Cílem této práce je shrnutí tří základních přístupů řešících problém vícekriteriální optimalizace. Těmito třemi postupy jsou lineární kombinace účelových funkcí, postup s epsilonovým omezením a cílové programování. Všechny uvedené přístupy jsou následně aplikovány na soubor dat reprezentující měsíční nadvýnosy deseti reprezentativních portfólií na americkém trhu, která slouží jako základní aktiva. Následně tato základní aktiva kombinujeme do portfólií s cílem nalezení eficientních portfólií. V práci se dále zkoumá složení těchto eficientních portfólií a vzájemné vztahy eficientních hranic. Součástí práce je nastavování příslušných parametrů a následné vykreslení eficientních hranic. Všechny výpočty uvedené v této práci jsou prováděny v softwaru Mathematica 8.
|
|
| |
|
|
Úlohy pravděpodobnostního programování s diskrétním rozdělením
Murgaš, Karel ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce se zabývá úlohami stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními s diskrétním rozdělením. Ukazuji konečnost a korektnost algoritmu pro výpočet p-leve eficientních bodů, který také implementuji v prostředí R. Pomocí těchto bodů pak uvolňuji množinu přípustných řešení, abych získal úlohu konvexního programování, a zkoumám vlastnosti množiny vzniklé tímto uvolněním. Výsledky jsou prezentovány pro lineární, celočíselné a nelineární programování. V závěrečném příkladu je porovnán diskrétní přístup k náhodě se spojitýn případem.
|
|
|
Semidefinitní programování a jeho aplikace
Chrenko, Jakub ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Červinka, Michal (oponent)
V této práci studujeme úlohu lineárního pozitivně semidefinitního programování (SDP). Ilustrujeme aplikabilitu této úlohy řadou příkladů a zahrnutím některých dalších optimalizačních úloh do této kategorie. Tento problém lze považovat za určité zobecnění lineárního programování, což indikuje možnost rozšíření teorie duality lineárního programování na tento případ a zobecnění některých jejich výsledků. Jako příklad algoritmů řešících SDP uvedeme algoritmy prvního řádu sledující hlavní křivku. Také stručně popíšeme numerické řešení konkrétního problému pomocí nedávno vyvinutých softwarových nástrojů, jejichž přístupnost umožňuje efektivní řešení SDP.
|
|
| |
|
|
Stochastic dominance portfolio efficiency measures
Jakubcová, Monika ; Dupačová, Jitka (oponent) ; Kopa, Miloš (vedoucí práce)
In the present work we study the stochastic dominance portfolio e ciency measures. The investor's risk attitude is given by the type of an utility function. If this information is unknown or a general investor is assumed, it is possible to use the stochastic dominance principle, in which the portfolio is only classi ed as e cient or ine cient. We build on the works of Post, Kuosmanen and Kopa, who formulated the criteria of portfolio e ciency for nonsatiate and risk averse investors. On the basis of these criteria, we de ne the second-order stochastic dominance (SSD) portfolio e ciency measures. We examine the properties of SSD ine ciency measures, which allow to compare SSD ine cient portfolios. We prove mutual relationships for the de ned SSD ine ciency measures. Eventually, we test the SSD e ciency of a US market portfolio on real-world US Stock Exchange data.
|
|
| |
|
|
Value-at-Risk estimation - non standard approaches.
Picková, Radka ; Šmíd, Martin (oponent) ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce)
The topic of the presented work is Value-at-Risk (VaR) and its estimation. VaR is a financial risk measure and is defined as a quantile of the distribution of future returns, resp. losses. There exist various methods based on different assumptions how to estimate VaR. The most commonly used methods usually assume that the returns, resp. losses, are independently and identically distributed, especially that they are normally distributed. Since this assumption is not satisfied for most daily financial data, many alternative approaches have been suggested to estimate VaR. In the presented work two of them are discussed in detail, the CAViaR method and its asymptotic properties and the method of filtered historical simulation. One part of the work are numerical experiments with real data.
|
host ::
RSS.