|
|
Transcription of genetic information
Ryabov, Artem
Název práce: Teoretický model přepisu genetické informace Autor: Artem Ryabov Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makromolekulární fyziky e-mail vedoucího: Petr.Chvosta@mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci je řešen jednodimenzionální model difúze částic ve vnějším časově proměnném silovém poli. Částice spolu interagují jen při srážkách, a to jako tuhé koule. Je nalezeno obecné exaktní řešení N-částicového problému. Jako konkrétní případ je studována difúze dvou částic na polopřímce s reflexní hranicí v počátku souřadnic, kdy na částice působí vnější harmonická sila. V důsledku interakce vzniká mezi částicemi efektivní odpudivé silové působení entropické povahy. Z daných důvodů se objevují nové efekty, které nejsou přítomny v případě difúze neinteragujících částic. Jedná se zejména o nárůst (pokles) práce vykonané na pravou (levou) částici. Stejnou vlastnost vykazují i střední polohy jednotlivých částic, produkce entropie jednotlivých částic a teplo odevzdané do tepelné lázně. Tyto veličiny jsou diskutovány v závislosti na parametrech modelu. Práce vykonaná na jednotlivou částici za jednu periodu vykazuje maximum jako funkce frekvence vnější sily. Produkce entropie navíc vykazuje maximum jako funkce teploty lázně a je symetrická vůči záměně...
|
|
|
Symmetries of transition times in complex biophysical systems
Voráč, David ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
Změny konformace biomolekuly můžeme popsat jako Markovovský proces s diskrétním prostorem stavů, které představují minima volné energie systému. Pro několik typů mem- bránových proteinů a molekulárních motorů jsou jejich stavy spojeny do cyklu, přičemž reakční koordináty (reprezentované "částicí") přeskakují mezi jednotlivými stavy. K pře- skokům dochází převážně v jednom směru s ojedinělým přeskokem nazpět, jež je způsoben termálními fluktuacemi. V práci jsou studovány doby nutné k dokončení jednoho cyklu za předpokladu, že interakce částice s jinými stupni volnosti (tj. jinými částicemi) nemohou být zanedbány. Srovnáme průměrné doby dokončení cyklu po a proti směru typického pohybu částice a ukážeme všeobecnou nerovnost, kterou musí splňovat - doby dokon- čení cyklu proti typickému směru pohybu jsou vždy kratší než po směru. Diskutujeme jak zmíněné doby závisí na síle interakce, topologii cyklu, energiích jednotlivých stavů a počtu interagujících částic. Taktéž ověříme platnost našich poznatků pro dvourozměrné modely s kanonickým a grandkanonickým rezervoárem.
|
|
|
Stochastic dynamics and thermodynamics in nonequilibrium steady states
Berestneva, Ekaterina ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Novotný, Tomáš (oponent)
V této práci studujeme dva stochastické modely související s funkcí molekulárních motorů. Prvním je Brownovská částice pohybující se pod vlivem vysoce nestabilního potenciálu. Tento model umožňuje popsat rychlé procesy související s jednotlivými kroky motoru. Zabýváme se statistikou trajektorijí, které se vlivem náhody vyhnou nestabilní oblasti a po dlouhou dobu nedivergují. Podmínka na nedivergenci nám umožňuje získat efektivní sílu, která drží částice ve stabilní oblasti potenciálu. Představujeme dvě stacionární rozdělení, která formálně odpovídají Gi- bbsovu kanonickému rozdělení s efektivními potenciály a odvozujeme asymptotické chování těchto potenciálů. Druhý model je minimalistický diskrétní model Feynmanovy-Smoluchowskeho rohatky provázané se dvěma teplotními rezervoáry. Zkoumáme stacionární hodnoty průměrných rovnováž- ných proudů, aktivity a účinnosti motoru. Pro rohatku zkonstruujeme řízený proces odpovídající středním hodnotám veličin podmíněných na fluktuace produkce entropie a ukazujeme, jak produkce entropie ovlivňuje střední hodnotu pravděpodobnostních toků a aktivity. 1
|
|
|
Fractal growth of polyethylene nanoislands on polyethylene oxide thin films
Májek, Juraj ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Kylián, Ondřej (oponent)
Bolo pozorované, že fragmenty plazmového polyméru deponované z pár na nezmáčavé polymérne substráty sa zhlukujú do fraktálnych nanoostrovov. V závislosti od podmienok experimentu, ostrovy majú rôzne tvary od dendri- tických snehových vločiek, vetviacich morských rias až po krútiace sa hady. V našej práci identifikujeme dominantné kinetické procesy vytvárajúce túto rozmanitosť a dávame ich do súvisu s fyzikálnymi charakteristikami experi- mentu. Skúmali sme a implementovali základné počítačové modely depozície a agregácie difundujúcich častíc: Difúzne limitovaná agregácia (DLA), a to na mriežke i bez mriežky, a Klaster-klaster agregácia (CCA). Bez mriež- ková DLA generuje izotropné náhodné fraktály. Fraktály mriežkovej DLA sú ovplyvnené vlastnosťami samotnej mriežky, ktorá môže byť zvolená tak, aby reprezentovala symetriu substrátu, na ktorom ostrovy rastú. Fraktály gene- rované v CCA modeli sú lineárnejšie. Konkurencia medzi rýchlosťami difúzie a depozície poskytuje prechod medzi fraktálmi DLA a CCA. Každý z týchto modelov je založený na mechanizme, o ktorom sa dom- nievame že je dominantný počas rastu jedného z pozorovaných typov poly- etylénových nanoostrovov. Rôznorodé fraktálne tvary nám teda umožňujú vyvodiť závery o mikroskopickej kinetike povrchovej difúzie deponovaných fragmentov polymérov. Získaný...
|
|
|
Anomální tepelná odezva v nerovnovážných stochastických modelech
Miřátský, Václav ; Netočný, Karel (vedoucí práce) ; Ryabov, Artem (oponent)
Tato práce se zabývá zobecněním konceptu tepelné kapacity na systémy udržované ve stacionárních nerovnovážných stavech. Nerovnovážný stav systému je udržován pomocí kontaktu s více lázněmi a působení nepotenciálních sil. Vývoj systému je chápán jako markovovský proces popsaný v první části práce. Následně je představen pojem vratného tepla a zavedena matice tepelné kapacity. V ná- sledující kapitole je matice kapacit využita k rozboru modelu dvouhladinového systému v kontaktu s dvěma lázněmi. Na závěr je vybudovaný formalismus použit na popis transportu fermionů skrz kvantovou tečku. 1
|
|
|
Brownian motion in logarithmic potential
Berestneva, Ekaterina ; Ryabov, Artem (vedoucí práce) ; Chvosta, Petr (oponent)
V této práci se zabýváme dobou prvního dosážení Brownovské částice difundující pod vlivem logaritmického potenciálového pole U(x, t) = g(t) log(x). Hlavní část této práce je věnována případu potenciálu s časově závislou amplitudou g(t). Pro získání odpovídající pravděpodobnosti přežití je potřeba vyřešit Fokker-Planckovu rovnici. Její analytické řešení pro časově závislý po- tenciál je ovšem dosud neznámé. V této práci navrhujeme jednoduchý asymptotický přístup, který poskytuje dlouhočasové chování pravděpodobnosti přežití a momenty polohy částice. Pravděpo- dobnost přežití vykazuje různorodé chování pro různé funkce g(t). Rozlišujeme tři režimy asympto- tického chování: regulární režim, marginální režim a režim zesílené absorpce. Také řešíme otázku, jak se budou odvozené vlastnosti prvního dosažení pro Brownův pohyb měnit, když se absorpční hranice nenachází přímo v počátku. 1
|
|
|
Zkoumání nových definic termodynamické účinnosti
Klimovič, Filip ; Holubec, Viktor (vedoucí práce) ; Ryabov, Artem (oponent)
Představíme jednoduchý diskrétní model molekulárního tepelného motoru. Běh motoru je silně ovlivněn tepelným pohybem okolních molekul. Proto termodynamické veličiny tepla a práce pozorované na mezoskopické úrovni fluktuují. Zaměříme se na účinnost motoru, která je též fluktuující veličinou. Pravděpodobnostní rozdělení zmíněných veličin vyšetřujeme analyticky i pomocí Monte Carlo simulací. Analytické výpočty provádíme exaktně pro krátké trajektorie, pro dlouhé s využitím teorie velkých deviací. Kromě hodnot zkoumáme na účinnosti i samotnou definici. Na výsledcích demonstrujeme zajímavé vlastnosti funkce velkých deviací pro účinnost, které uvádí literatura. Ukážeme však, že existuje jednoduchý příklad motoru, pro který vlastnosti funkce velkých deviací považované za obecné neplatí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Thermodynamika systému interagujících brownovských částic
Herčík, Michal ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Ryabov, Artem (oponent)
Obsahem práce je studium prostorově omezené jednodimenzionální difuze souboru částic s interakcí typu tuhých koulí v časově proměnném potenciálu. Role pořádkových statistik při řešení dynamiky částic. Aplikace poruchové teorie na Fokker-Planckovu rovnici pro kombinovaný stochastický proces pro polohu a práci. Analytický výpočet prvních a druhých momentů práce pomocí momentů souřadnic, studium jejich symetrie. Výpočet korelačního koeficientu pro práci pro soubor částic. Srovnání s výsledky získanými pomocí počítačových simulací trajektorií a následným statistickým zpracováním. Stanovení marginálních hustot pravděpodobnosti pro práci vykonanou vnějšími silami na levou a pravou částici a stanovení simultánní hustoty pravděpodobnosti pro práci v souboru dvou částic pomocí simulací. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Stochastic dynamics and energetics of biomolecular systems
Ryabov, Artem ; Chvosta, Petr (vedoucí práce) ; Novotný, Tomáš (oponent) ; Papáček, Štěpán (oponent)
Název práce: Stochastická dynamika a energetika biomolekulárních systémů Autor: Artem Ryabov Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makro- molekulární fyziky Abstrakt: Obsahem práce jsou přesně řešitelné modely nerovnovážné stati- stické fyziky. Nejprve je studována prostorově omezená jedno-dimenzionální difúze částic s interakcí typu vyloučeného objemu. Diskutovány jsou otevřené systémy s absorpčními hranicemi a tedy s proměnným počtem částic. Dy- namika jedné vybrané částice a doba jejího záchytu absorpčními hranicemi jsou odvozeny z přesného výrazu pro hustotu pravděpodobnosti pro polohu částice. Hlavními důsledky interakce jsou změny dynamických exponentů, výrazné zpomalení difúzní dynamiky a změny časových škál popisujících proces absorpce ve srovnání s referenčním souborem neinteragujících čás- tic. Druhá část práce je zaměřena na stochastickou termodynamiku malých systémů. V této části je zformulován a přesně vyřešen experimentálně rel- evantní model Brownova pohybu v anharmonickém časově závislém poten- ciálu. Potenciál je složen ze dvou komponent, časově závislé harmonické části a časově nezávislé logaritmické bariéry v počátku souřadnic. Cílem je vypočítat hustotu pravděpodobnosti pro práci vykonanou na částici vnější silou. Pro...
|
|
|
Transcription of genetic information
Ryabov, Artem
Název práce: Teoretický model přepisu genetické informace Autor: Artem Ryabov Katedra: Katedra makromolekulární fyziky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Petr Chvosta, CSc., Katedra makromolekulární fyziky e-mail vedoucího: Petr.Chvosta@mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci je řešen jednodimenzionální model difúze částic ve vnějším časově proměnném silovém poli. Částice spolu interagují jen při srážkách, a to jako tuhé koule. Je nalezeno obecné exaktní řešení N-částicového problému. Jako konkrétní případ je studována difúze dvou částic na polopřímce s reflexní hranicí v počátku souřadnic, kdy na částice působí vnější harmonická sila. V důsledku interakce vzniká mezi částicemi efektivní odpudivé silové působení entropické povahy. Z daných důvodů se objevují nové efekty, které nejsou přítomny v případě difúze neinteragujících částic. Jedná se zejména o nárůst (pokles) práce vykonané na pravou (levou) částici. Stejnou vlastnost vykazují i střední polohy jednotlivých částic, produkce entropie jednotlivých částic a teplo odevzdané do tepelné lázně. Tyto veličiny jsou diskutovány v závislosti na parametrech modelu. Práce vykonaná na jednotlivou částici za jednu periodu vykazuje maximum jako funkce frekvence vnější sily. Produkce entropie navíc vykazuje maximum jako funkce teploty lázně a je symetrická vůči záměně...
|
host ::
RSS.