|
|
Simple categorization of mathematical objects: Examining students' decisions
Janda, David ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Simpson, Adrian (oponent) ; Klusák, Miroslav (oponent)
Cílem disertační práce je popsat rozhodovací proces žáků a studentů při tzv. jednoduché kategorizaci, neboli rozhodnutí, zda konkrétní objekt je, nebo není prvkem dané kategorie. Tento proces je přitom zkoumán v kontextu kategorií matematických objektů. V teoretické části práce jsou představeny argumenty, proč je zkoumání jednoduché kategorizace matematických objektů důležité pro didaktiku matematiky. Tyto argumenty přitom nevycházejí pouze z dostupné literatury v didaktice matematiky, ale částečně čerpají také z literatury historické, matematické a psychologické. V prakticky zaměřených kapitolách práce je popsán návrh a pilotáž výzkumného nástroje vhodného ke zkoumání jednoduché kategorizace. Dominantními prvky tohoto nástroje je měření binárních odpovědí (ano/ne) respondenta a jeho reakčního času. Tento nástroj je poté využit v hlavní studii se smíšenou, kvalitativně-kvantitativní metodologií. Bylo zjištěno, že pomocí navrženého nástroje je při dodržení vhodných metodologických pravidel možno rozlišit různé přístupy respondentů ke kategorizaci. Navíc byly popsány základní vzory v rozhodovacím procesu respondentů. Těmi jsou například rozdíly v kategorizaci příkladů a "nepříkladů", rozdíly v kategorizaci jednodušších a komplikovanějších objektů, vztah mezi počty správných odpovědí respondenta a...
|
|
|
Funkční myšlení žáků středních škol
Janda, David ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Vondrová, Naďa (oponent)
Cílem diplomové práce Funkční myšlení u žáků středních škol je analýza a popis vybraných problémových aspektů z výuky teorie funkcí na střední škole. V první části práce jsou popsány základní teoretické koncepce v oblasti didaktiky matematiky se zaměřením na uvedenou problematiku a shrnuty vybrané výzkumy z hlediska jednotlivých aspektů. Druhá část práce je věnována analýze původního výzkumu realizovaného v hodinách matematiky na střední škole. V závěrečné kapitole jsou shrnuty výsledky výzkumu z hlediska jednotlivých aspektů a diskutován jejich význam a způsob využití ve výuce.
|
|
|
Funkce v příkladech a protipříkladech
Janda, David ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Zhouf, Jaroslav (oponent)
Cílem mé bakalářské práce je přiblížit studentům přicházejícím na vysokou školu problematiku základů matematické analýzy, přičemž se zaměřuji na vý- znamné pojmy spojitosti a limity, které sice znají studenti právě ze středních škol, nicméně většinou pouze intuitivně a neformálně. Snažím se poukázat na to, že mnoho studentů si přináší poznatky zkreslené a neúplné. Je tedy nutné tyto poznatky dále procvičovat a ujasňovat, aby intuitivní představa studentů odpovídala formální definici. Tohoto stavu se pokouším docílit pomocí rozbití intuitivních představ studentů použitím protipříkladů. Významná je z tohoto hlediska kapitola Konstrukce funkcí, která obsahuje návod vedoucí k nalezení funkcí určitých vlastností, a to nejen těch, které jsou popisovány v této práci, ale i mnohých složitějších, neboť princip příkladů vhodných k procvičování například pojmů derivace, primitivní funkce či stejnoměrné konvergence, je v mnoha ohledech podobný. V kapitolách Spojitost a Limita potom prezentuji vlastnosti spojitost a limitu na příkladech funkcí, které jsou dle mého ná- zoru vhodné pro procvičování těchto pojmů. Mým záměrem je tedy pomoci objasnit vybrané problematické partie matematické analýzy.
|
host ::
RSS.