|
|
Hamiltonovské kružnice v hyperkrychlích s odstraněnými vrcholy
Pěgřímek, David ; Gregor, Petr (vedoucí práce) ; Dvořák, Tomáš (oponent)
V roce 2001 Stephen Locke vyslovil hypotézu, že pro každou vyváženou množinu F obsahující 2k vadných vrcholů n-rozměrné hyperkrychle Qn, kde n ≥ k +2 a k ≥ 1, je graf Qn −F hamiltonovský. Hypotéza je stále otevřená, byť jsou již známá částečná řešení, někdy i s různými podmínkami na F. V této práci prozkoumáme hamiltonovskost grafu Qn −F, pokud množina vadných vrcholů F tvoří určitý izometrický podgraf v Qn. Pro lichou (resp. sudou) izometrickou cestu P v Qn je graf Qn − V (P) Hamiltonovsky laceabilní pro každé n ≥ 4 (resp. n ≥ 5). Přestože je znám silnější výsledek, metoda důkazu nám umožnila získat následující výsledky. Nechť C je izometrický cyklus v Qn délky dělitelné čtyřmi pro n ≥ 6. Pak je graf Qn − V (C) Hamiltonovsky laceabilní. Buď T izometrický strom v Qn s lichým počtem hran a S izometrický strom v Qm se sudým počtem hran. Pak pro každé n ≥ 4, m ≥ 5 jsou grafy Qn − T a Qm − S Hamiltonovsky laceabilní. Část důkazu je ověřena počítačem. 1
|
|
|
Rozhodovací stromy
Jahoda, Miroslav ; Mrázová, Iveta (vedoucí práce) ; Gregor, Petr (oponent)
Mezi známé metody dobývání znalostí patří neuronové sítě, ILP, asociační pravidla, Bayesovské sítě, klastrování, rozhodovací stromy a další. Tato práce se zabývá právě rozhodovacími stromy, jejich implementací, vizualizací, extrakcí pravidel a také porovnáváním různých rozhodovacích stromů a modelů pro klasifikaci dat vůbec. Nedílnou součástí procesu dobývání znalostí je také předzpracování dat, které hraje důležitou roli a je také rozebíráno v této práci. Součástí této práce je i porovnání různých modelů rozhodovacích stromů jako CART, CHAID, C5.0 (See5) a jiných na množině 3 druhů dat. Nakonec jsou výsledky porovnány s výsledky na předzpracovaných datech pomocí PCA analýzy.
|
|
|
Třídy Booleovských funkcí umožňující efektivní hledání minimálních reprezentací.
Kuřík, Stanislav ; Čepek, Ondřej (vedoucí práce) ; Gregor, Petr (oponent)
Tématem práce je problém minimalizace Booleovských funkcí. Rozebírá složitost minimalizace v obecném případě pro různé vstupní reprezentace a protože ve všech zde uvažovaných případech jde o NP-úplný problém, následuje přehled několika důležitých tříd funkcí, pro něž je řešitelný efektivně. Těžištěm práce je difinice nové třídy Booleovských funkcí spolu s prezentací algoritmu, který pro funkce této třídy nalezne minimální reprezentaci v polynomiálním čase. Nakonec je diskováno zobecnění této třídy a jeho vlastnosti vzhledem k minimalizaci.
|
|
|
Software pro modelování jízdních vlastností automobilu
Malý, Ondřej ; Surynek, Pavel (vedoucí práce) ; Gregor, Petr (oponent)
Tato práce je určena všem zájemcům o fyzikální modely, diskrétní počítačové simulace a automobilismus. Text popisuje matematický model automobilu, popis sil a jevů, které při pohybu automobilu vznikají. Model se zaměřuje zejména na funkci motoru, přenosu točivého momentu, brzdění a zatáčení. Dále se věnuje elektronickým systémům ABS a ESP, které zlepšují ovladatelnost vozu. Nejdůležitější částí práce počítačový program určený pro simulaci a vizualizaci výsledků modelu. Program umožňuje dávkový vstup a tím se stává dobrým nástrojem pro experimentování s různým nastavením vozu. Textová část práce je také doplněna o náhledy průběhů některých testů chování, a spolu s výkladem umožňuje nahlédnout na fyzikální podstatu chování automobilu.
|
|
| |
|
|
Boolean methods in knowledge compilation
Kaleyski, Nikolay Stoyanov ; Čepek, Ondřej (vedoucí práce) ; Gregor, Petr (oponent)
V rámci práce je vyřešen otevřený problém o relativní úspornosti jazyků PI a MODS. Ukazuje se, že PI není alespoň tak úsporný jako MODS tím, že se konstruuje třída Booleovských funkcí s počtem primárních implikantů který je superpolynomiální vzhledem k počtu nulových bodů zkonstruovaných funkcí. Odvozuje se dolní mez (čím se dokazuje, že PI není alespoň tak úsporný jako MODS), horní mez (která ukazuje, že zkonstruovaný protipříklad nemůže poskytnout exponenciální separaci PI a MODS) a vzorec pro přesný počet primárních implikantů zkonstruovaných funkcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Rozklady propojovacích sítí na dlouhé cesty
Měkuta, Kryštof ; Gregor, Petr (vedoucí práce) ; Dvořák, Tomáš (oponent)
◆á③❡✈ ♣rá❝❡✿ ❘♦③❦❧❛❞② ♣r♦♣♦❥♦✈❛❝í❝❤ sítí ♥❛ ❞❧♦✉❤é ❝❡st② ❆✉t♦r✿ ❑r②➨t♦❢ ▼➙❦✉t❛ ❑❛t❡❞r❛✿ ❑❛t❡❞r❛ t❡♦r❡t✐❝❦é ✐♥❢♦r♠❛t✐❦② ❛ ♠❛t❡♠❛t✐❝❦é ❧♦❣✐❦② ❱❡❞♦✉❝í ❜❛❦❛❧á➦s❦é ♣rá❝❡✿ ▼❣r✳ P❡tr ●r❡❣♦r✱ P❤✳❉✳✱ ❑❚■▼▲ ❆❜str❛❦t✿ ❱ tét♦ ♣rá❝✐ ❥s♦✉ s❤r♥✉t② ✈❧❛st♥♦st✐ ✈②❜r❛♥ý❝❤ ♣r♦♣♦❥♦✈❛❝í❝❤ sítí✱ ❥✐♠✐➸ ❥s♦✉ ♠♦❞✐✜❦❛❝❡ ❤②♣❡r❦r②❝❤❧❡✳ ❑♦♥❦rét♥➙ st✉❞✉❥❡♠❡ t♦❧❡r❛♥❝✐ ❦ ❝❤②❜á♠ ✈ t③✈✳ ❛✉❣♠❡♥t♦✈❛♥ý❝❤ ❦r②❝❤❧í❝❤ s ♦❤❧❡❞❡♠ ♥❛ ❡①✐st❡♥❝✐ ❤❛♠✐❧t♦♥♦✈s❦ý❝❤ ❦r✉➸♥✐❝✳ ❚❛❦é ♣➦❡❞✈❡❞❡♠❡ ♠❡t♦❞✉ ♣♦✉➸í✈❛❥í❝í ❥❡❞♥♦❞✉❝❤é ♣r♦st➦❡❞❦② ❧✐♥❡ár♥í ❛❧❣❡❜r②✱ ♣♦♠♦❝í ❦t❡ré ❧③❡ ③❦♦♥str✉♦✈❛t ✈❡❧❦é ♠♥♦➸st✈í ♣♦❞❣r❛❢➲ n✲❞✐♠❡♥③✐♦♥á❧♥í ❛✉❣♠❡♥t♦✈❛♥é ❦r②❝❤❧❡ AQn ✐③♦♠♦r❢♥í❝❤ n✲❞✐♠❡♥③✐♦♥á❧♥í ❤②♣❡r❦r②❝❤❧✐ Qn✳ ❉♦❦á➸❡♠❡✱ ➸❡ AQn s f ✈❛❞♥ý♠✐ ❤r❛♥❛♠✐ ♦❜s❛❤✉❥❡ ❦♦♣✐✐ Qn s ♥❡❥✈ý➨❡ n 2n−1 f ✈❛❞♥ý♠✐ ❤r❛♥❛♠✐✳ P♦♠♦❝í t♦❤♦t♦ ✈ýs❧❡❞❦✉ ❥s♠❡ s❝❤♦♣♥✐ ♥➙❦t❡ré ✈❧❛st♥♦st✐ Qn s ✈❛❞♥ý♠✐ ❤r❛♥❛♠✐ ♣➦❡♥ést ♥❛ AQn s ✭✈í❝❡✮ ✈❛❞♥ý♠✐ ❤r❛♥❛♠✐✳ P♦❞♦❜♥ý♠ ③♣➲s♦❜❡♠ t❛❦é ❞♦❦á➸❡♠❡✱ ➸❡ ❥❡st❧✐➸❡ f ≤ 3n − 7 ❛ ❦❛➸❞ý ✈r❝❤♦❧ AQn s♦✉s❡❞í ❛s♣♦➡ s❡ ❞✈➙♠❛ ③❞r❛✈ý♠✐ ❤r❛♥❛♠✐✱ ♣❛❦ AQn ♦❜s❛❤✉❥❡ ❤❛♠✐❧t♦♥♦✈s❦♦✉ ❦r✉➸♥✐❝✐ t✈♦➦❡♥♦✉ ♣♦✉③❡ ③❞r❛✈ý♠✐ ❤r❛♥❛♠✐✳ ◆❛✈í❝ ❞♦❦á➸❡♠❡✱ ➸❡ ❦❛➸❞é ❞✈❛ ♠♦♥♦♠♦r✜s♠② G1 ❞♦ AQn ❛ G2 ❞♦ AQm ❧③❡ s❧♦➸✐t ♥❛ ♠♦♥♦♠♦r✜s♠✉s ❦❛rté③s❦é❤♦ s♦✉↔✐♥✉ G1 G2 ❞♦ AQn+m✳ ❑❧í↔♦✈á s❧♦✈❛✿ ❤②♣❡r❦r②❝❤❧❡✱ ❛✉❣♠❡♥t❡❞ ❝✉❜❡✱ ❤❛♠✐❧t♦♥♦✈s❦é ❦r✉➸♥✐❝❡✱ ✈❛❞♥é ❤r❛✲ ♥②
|
|
|
Elektronická učebnice matematických metod fyziky - křivkový a plošný integrál II. druhu, diferenciální operátory
Gregor, Pavel ; Kolář, Petr (vedoucí práce) ; Snětinová, Marie (oponent)
Hlavním cílem této práce je doplnit již vzniklé učební materiály k před- mětu Matematické metody ve fyzice o kapitoly zabývající se křivkovým integrálem II. druhu, plošným integrálem II. druhu a diferenciálními operátory. Vzniklý text má, stejně jako existující texty, sloužit studentům prezenčního studia učitelství fyziky, studentům Celoživotního vzdělávání a dalším zájemcům o zpracovanou problematiku. Bakalářská práce vychází z příprav doktora A. Hladíka, profesora J. Podolského a docenta V. Žáka. Při tvorbě byly zohledněny zkušenosti jak au- tora této práce, tak autora dosud vzniklých učebních textů. Bakalářská práce rovněž obsahuje rešerši existujících zdrojů k tématům, o nichž tato práce pojed- nává. 1
|
|
|
Přínos kontrastní echokardiografie myokardu u pacientů s ischemickou chorobou srdeční
Toušek, Petr ; Gregor, Pavel (vedoucí práce) ; Chaloupka, Václav (oponent) ; Hradec, Jaromír (oponent) ; Kittnar, Otomar (oponent)
Kontrastní echokardiografie myokardu je nová echokardiografická metoda, která rozšiřuje možnosti konvenční echokardiografie. V našich prvních dvou pracích jsme se zaměřili na stanovení velikosti infarktového ložiska u pacientů po AIM a srovnání této metody s dnes nejčastěji používanými diagnostickými metodami. Zjistili jsme dobrý souhlas mezi KEM a SPECT v hodnocení velikosti infarktového ložiska a dále korelaci mezi rozsahem kmitů Q na EKG a postižením mikrovaskulární perfuze myokardu - respektive velikostí infarktového ložiska. U pacientů s chronickými formami ICHS jsme zjistili, že KEM dokáže poměrně dobře předpovědět porevaskularizační zlepšení kinetiky segmentů s těžkou poruchou kinetiky a je v této klinické situaci srovnatelná s postkontrastní magnetickou rezonancí. Navíc nízká variabilita vyšetřujících a nízký počet nehodnotitelných oblastí myokardu při KEM ukazují na to, že se jedná o jednoduchou, snadno reprodukovatelnou a naučitelnou metodu. Konečně poměrně nízké náklady a široká dostupnost KEM indikují velkou potenciální využitelnost této metody v klinické praxi.
|
|
|
Genetické a klinické koreláty u hypertrofické kardiomyopatie
Čurila, Karol ; Gregor, Pavel (vedoucí práce) ; Málek, Ivan (oponent) ; Krejčí, Jan (oponent)
Hypertrofická kardiomyopatie (HKMP) je onemocnění myokardu, které vzniká v důsledku mutací v genech kódujících bílkoviny sarkomery srdečního svalu. Je charakteristická nejenom širokou genotypovou, ale i širokou fenotypovou variabilitou. Již od 90-tých let minulého století, kdy byla nalezena první mutace odpovídající za vznik HKMP, se úsilí velkého množství vědců soustředilo na zjištění klinických projevů HKMP v závislosti na mutaci specifického genu. V naší práci jsme jako první v České republice zjistili zastoupení mutací odpovědných za vznik HKMP v 4 nejčastěji postižených genech. Zjistili jsme, že rozložení mutací je poněkuď rozdílně oproti jiným populacím, což může mít významný praktický dopad. Při zkoumaní vztahu mezi přítomnosti mutace v specifickém genu a klinickým obrazem jsme nezjistili žádnou korelaci, která by na základě genetického vyšetření opravňovala predikovat morfologické projevy či klinický obraz u postiženého jedince. V naší studii, kdy jsme nemocným s neobstruktivní formou HKMP podávali blokátor AT-1 receptorů candesartan, jsme zjistili výrazný pozitivní efekt farmaka na velikost hypertrofie a funkci LKS a na klinické symptomy u pacientů s HKMP.
|
host ::
RSS.