|
|
Exaktní penalizace v optimalizaci
Šešulka, Marek ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Práce se věnuje jednomu z možných přístupů řešení nelineárních optimalizační úloh a to převedením na úlohu hledání volného extrému, kde jsou omezení přene- sena do účelové funkce pomocí takzvané penalizační funkce. Představíme Metodu vnějšího bodu a příslušný algoritmus pro řešení daného problému. Práce se dále zabývá exaktními penalizačními funkcemi, které nevyžadují limitní přiblížení pe- nalizačního parametru k nekonečnu. Poté se zaobíráme celočíselným binárním ne- lineárním programováním, kde je uvedeno několik vhodných penalizačních funkcí pro řešení tohoto typu úloh. V numerické části se práce věnuje minimalizaci ri- zika při zadaném minimálním očekávaném výnosu portfolia s omezeným počtem aktiv. Sleduje vliv změny penalizačního parametru na výsledky deseti různých minimalizací rizika portfolií. 1
|
|
|
Praktická aplikace hromadné bivalentní úlohy batohu
Černý, Vít ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Suchánková, Tereza (oponent)
Úloha batohu je jednou z klasických úloh operačního výzkumu. Patří do kategorie celočíselných úloh lineárního programování, nejčastěji je formulována jako binární úloha. V této bakalářské práci jsou popsány jednotlivé kategorie úlohy a také některé metody vedoucí k nalezení řešení takových úloh. Ačkoli existují přesné algoritmy pro spolehlivé nalezení optimálního řešení, některé úlohy batohu jsou tak rozsáhlé, že výpočet pomocí exaktních algoritmů by nebylo možné realizovat. Z toho důvodu jsou složitější úlohy batohu řazeny do kategorie NP-úplné. Proto bylo vytvořeno několik heuristik a metod, které mohou vést k dostatečně dobrému řešení v relativně krátkém čase a poměrně jednoduchým způsobem. Tato práce se zaměřuje zejména na jednu z popisovaných úloh, na hromadnou bivalentní úlohu batohu. Na praktickém příkladě ukazuje, jak je možné tento problém řešit.
|
|
|
Optimalizace rovrhu na vysoké škole
Skrbková, Tereza ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Skočdopolová, Veronika (oponent)
Sestavení optimálního vyučovacího rozvrhu je praktický optimalizační problém, který lze řešit metodami celočíselného, resp. bivalentního programování. Tato práce je zaměřena na problematiku rozvrhování výuky na vysoké škole, konkrétně na VŠE v Praze, její výsledky by však snadno mohly být použity i při rozvrhování jiné výuky. Práce nejprve stručně popisuje základní teorii matematického programování (konkrétně lineární a celočíselné modely) včetně metod používaných pro řešení těchto problémů. Následně je v práci sestaven optimalizační model pro rozvržení vybrané skupiny vyučovaných předmětů na základě skutečných požadavků z roku 2009 a výsledky tohoto modelu jsou porovnány se skutečným rozvrhem použitým na VŠE v Praze. Závěrečná část shrnuje celou práci a jsou zde podrobněji diskutovány některé předpoklady použité při tvorbě modelu. Vyvinutý model je zde také zobecněn tak, aby jej bylo možno použít pro rozvrhování výuky na celé škole. Součástí práce jsou i dvě makra pro program MS Excel, která převádějí výstup z optimalizačního software do srozumitelné a snadno čitelné tabulkové podoby.
|
host ::
RSS.