|
|
Efficient Algorithms for Finite Automata
Kantor, Tomáš ; Rogalewicz, Adam (referee) ; Lengál, Ondřej (advisor)
This thesis presents new algorithm for complement of nondeterministic finite automata. State-of-the-art methods require conversion to deterministic finite automata, which can have exponentially larger number of states. This new algorithm works separately on each strongly connected component of finite automata. This approach allows to create complement of each component, reduce it and combine with other parts. This algorithm was proven to create less states for specific types of finite automata than existing methods.
|
|
|
Alternative Transformations of Language Models
Havel, Martin ; Beníčková, Zuzana (referee) ; Meduna, Alexandr (advisor)
This thesis provides a summary of knowledge of regular expressions, finite automatas and transformation from regular expression to finite automata. The thesis proposes new transformation focused on minimal count of states and rules of finite automatas. Concept of alternative transformation is processed into algorithms and proved by mathematical proofs. The aim of thesis is to introduce approaches to transformation with new ones in the field of regular expressions and finite automatas. Great attention is dedicated to economic perspective of final finite automata. There were created algorithms, which are capable of transformation regular expression to finite automata. This work also provides a simple recipe for implementation of these structures. We introduced generic concept of transformation, that allows to create less complicated finite automatas. Using presented techniques it is possible to expand known transformation with new ones.
|
|
|
Reducing Size of Nondeterministic Automata with SAT Solvers
Šedý, Michal ; Havlena, Vojtěch (referee) ; Holík, Lukáš (advisor)
Nedeterministické konečné automaty (NKA) jsou široce využívány v počítačové vědě, například v oblasti formálních jazyků pro reprezentaci regulárních jazyků, k monitorování vysokorychlostních sítí, rozpoznávání obrazu, modelování hardware, nebo dokonce v bioinformatice pro vyhledávání sekvencí nukleotidových kyselin v DNA. NKA jsou také používány v abstraktním regulárním model checkingu, dále ve verifikaci programů manupulujících s řetězci, ve verifikaci programů využívajících ukazatele, pro konstrukci lineárních rovnic a nerovnic, v rozhodovacích procedurách WS1S a WS2S logiky a mnohých dalších. Minimalizace automatů je základní technikou, která pomáhá snižovat nároky na zdroje (paměť, čas nebo množství hardwarových komponentů) a urychlovat operace prováděné na automatech. Běžně používané minimalizační techniky, jakými jsou slučování stavů, odstraňování hran přechodů nebo saturace, mohou v automatech zanechat potenciální minimalizovatelné podgrafy obsahující duplicitní jazykovou informaci. Tyto fragmenty sestávají ze skupiny stavů, kde je již část jazyka jednoho stavu pokryta jazyky ostatních stavů z této skupiny. Tato práce popisuje novou techniku využívající SAT solver, který poskytuje informaci umožňující minimalizovat tyto doposud neminimalizovatelné části automatů. Nově vyvíjená metoda, která využívá pouze informaci od SAT solveru a slučování stavů minimalizuje automaty podobně efektivně, a v případě automatů s nízkým počtem přechodů dokonce rychleji než nástroj RABIT/Reduce, který využívá slučování stavů a odstraňování hran.
|
|
|
Alternative Transformations of Language Models
Havel, Martin ; Beníčková, Zuzana (referee) ; Meduna, Alexandr (advisor)
This thesis provides a summary of knowledge of regular expressions, finite automatas and transformation from regular expression to finite automata. The thesis proposes new transformation focused on minimal count of states and rules of finite automatas. Concept of alternative transformation is processed into algorithms and proved by mathematical proofs. The aim of thesis is to introduce approaches to transformation with new ones in the field of regular expressions and finite automatas. Great attention is dedicated to economic perspective of final finite automata. There were created algorithms, which are capable of transformation regular expression to finite automata. This work also provides a simple recipe for implementation of these structures. We introduced generic concept of transformation, that allows to create less complicated finite automatas. Using presented techniques it is possible to expand known transformation with new ones.
|
|
|
Automata in Decision Procedures and Performance Analysis
Fiedor, Tomáš ; Barnat, Jiří (referee) ; Radu, Iosif (referee) ; Vojnar, Tomáš (advisor)
Tato práce se věnuje vylepšení současného stavu formalní analýzy a verifikace založené na automatech a zaměřené na systémy s nekonečnými stavovými prostory. V první části se práce zabývá dvěma rozhodovacími procedurami pro logiku WS1S, které jsou založené na korespondenci mezi formulemi logiky WS1S a konečnými automaty. První metoda je založena na tzv. antiřetězcích, ale, je limitována pouze na formule v prenexním normálním tvaru. Následně je tento přístup zobecněn na libovolné formule, jsou zavedeny tzv. jazykové termy a na jejich základě je navržena nová procedura, která pracuje za běhu a zpracovává tyto termy "líným" způsobem. Abychom získali efektivní rozhodovací proceduru, je dále navržena sada optimalizací (přičemž některé nejsou limitovány pouze pro naše přístupy). Obě metody jsou srovnány s ostatními nástroji implementujícími různé známé rozhodovací procedury. Získané výsledky jsou povzbuzující a ukazují, že použitelnost logiky WS1S je možno rozšířit na širší třídu formulí. V druhé části se práce zabývá analýzou mezí zdrojů programů manipulujících s haldou. Je zde navržena nová třída tzv. tvarových norem založených na délkách cest mezi význačnými místy na haldě, které jsou automaticky odvozovány z analyzovaného programu. Na základě této třídy norem je dále navržen kalkul, který je schopen přesně odvodit změny odvozených normů a použít je k vygenerování odpovídající celočíselné reprezentace vstupního programu, která je následně využita pro následovanou dedikovanou analýzou mezí zdrojů. Tato metoda byla implementována nad analýzou tvaru založenou na tzv. lesních automatech, implementovanou v nástroji Forester, a dále byl použit dobře zavedený analyzátor mezí zdrojů, implementovaný v nástroji Loopus. V experimentální evaluaci bylo ukázáno, že je opravdu takto získán silný analyzátor, který je schopen odvodit meze programů, které ještě nikdy plně automatizovaně odvozené nebyly.
|
|
|
Symbolic Automata for Analysing String Manipulating Programs
Kotoun, Michal ; Rogalewicz, Adam (referee) ; Vojnar, Tomáš (advisor)
Mnoho aplikací přijímá, odesílá a zpracovává data v textové podobě. Správné a bezpečné zpracování těchto dat je typicky zajištěno tzv. ošetřením řetězců (string sanitization). Pomocí metod formální verifikace je možné analyzovat takovéto operace s řetězci a prověřit, zda jsou správně navržené či implementované. Naším cílem je vytvořit obecný nástroj pro analýzu systémů jejichž konfigurace lze kódovat pomocí slov z vhodné abecedy, a také jeho specializaci pro analýzu programů pracujících s řetězci. Nejprve jsou popsaný konečné automaty a převodníky a poté různé třídy a podtřídy symbolických převodníků, zejména pak jejich omezení. Na základě těchto informací je pak pro použití v analýze programů navržen nový typ symbolických převodníků. Dále je popsán regulární model checking, speciálně pak jeho variantu založenou na abstrakci automatů, tzv. ARMC, u kterého je známo že dokáže velmi úspěšně překonat problém stavové exploze u automatů a umožňuje nám tzv. dosáhnout pevného bodu v analýze. Poté je navržena vlastní analýza programů psaných v imperativním paradigmatu, a to zejména programů manipulujících s řetězci, založená na principech ARMC. Následuje popis vlastní implementace nástroje s důrazem na jeho praktické vlastnosti. Rovněž jsou popsaný důležité části knihovny AutomataDotNet, na které nástroj staví. Práci je uzavřena diskuzí experimentů s nástrojem provedených na příkladech z knihovny LibStranger.
|
|
|
Efficient Algorithms for Counting Automata
Mikšaník, David ; Holík, Lukáš (referee) ; Lengál, Ondřej (advisor)
Čítací automaty (CA) jsou klasické konečné automaty rozšířené o omezené čítače. CA stále reprezentují třídu regulárních jazyků, ale kompaktněji než konečné automaty. Jelikož jsou CA nedávným modelem, chybějí zde efektivní algoritmy implementující různé operace nad nimi. V této práci se primárně soustředíme na existující podtřídu CA zvanou monadické čítací automaty (MCA). Jsou to CA s čítacími smyčkami na třídě znaků, které se často vyskytují v praxi (např. při detekci paketů v síťovém provozu nebo analýze log souborů). Pro tuto podtřídu efektivně vyřešíme problémy prázdnosti a inkluze. Navíc poskytneme dvě rozšíření třídy MCA, které jsou stále podtřídou CA, a vyřešíme pro ně efektivně problém prázdnosti. MCA přirozeně vznikají z regulárních výrazů, které jsou rozšířené o čítací operátory vyskytující se pouze na třídě znaků. Náš algoritmus řešící problém inkluze MCA tedy může být použit jako základ nové metody pro testování inkluze takových regulárních výrazů. Tento přístup jsme experimentálně vyhodnotili na regulárních výrazech z praxe a porovnali s naivní metodou. Experimenty ukazují, že metoda používající náš algoritmus je více odolná proti stavové explozi. Také překonává naivní metodu, pokud regulární výrazy obsahují čítací operátory s velkými mezemi. Podle očekávání, pro jednoduché případy je naivní metoda stále rychlejší než metoda používající náš algoritmus.
|
|
|
Efficient Algorithms for Finite Automata
Polanský, Ondřej ; Lengál, Ondřej (referee) ; Holík, Lukáš (advisor)
This thesis compares languages C++, C#, OCaml and Python based on speed, memory requirements and programming comfort. The goal of this thesis is to find out how much does the choice of a certain programming language impact the performance of programs working with finite automata. The same set of basic and advanced automata algorithms was implemented in each language and their efficiency was measured on a sample of 200 finite automata using a unix based operating system. Finally, the author presents results and discusses suitability of each language for work with finite automata. This thesis can help with selecting an appropriate programming language for multitude of purposes, including development of automata algorithm libraries or the process of designing programs and prototypes that work with finite automata.
|
|
| |
|
|
Multi-Level Automata and Their Applications
Pšenák, Kamil ; Tomko, Martin (referee) ; Meduna, Alexandr (advisor)
In this thesis, we will add to already known fnite automata paradigm. We start with basic defnitions used in theoretical informatics. Afterwards we defne multi-level fnite automata, which is the base of this thesis. Then we move on to the compilation process and construction of a compiler. With that we defne lexical analysis as our example for multi-level fnite automata implementation. Once we implement the concept, we compare the new and the old way. Then we dig deeper into theoretical informatics to defne parallel right-linear grammars and languages. To prove a concept we create another concept with implementation strategy, using multi-level framework. Lastly, we mention some other areas in informatics, where this multi-level concept could be useful.
|
guest ::
