|
|
Efektivní výpočty vícenásobných integrálů
Iša, Radek ; Veigend, Petr (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Předkládaná práce se zabývá návrhem systému pro výpočet vícenásobných integrálů pro různé diferenční výrazy prostorové proměnné. V dnešní době je výpočet integrálů jedním z důležitých problémů inženýrství. Čtenář je nejdříve seznámen s různými metodami výpočtu integrálu. Následně je seznámen s numerickou integrací a využitím Taylorova rozvoje v numerické integraci. Praktickým cílem této práce je návrh softwarového a hardwarového systému pro výpočet vícenásobných integrálů.
|
|
|
Automatické řízení výpočtu ve specializovaném výpočetním systému
Opálka, Jan ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá automatizací řízení výpočtů ve specializovaném systému. Nejprve je čtenář seznámen s numerickým řešením diferenciálních rovnic pomocí metody Taylorovy řady a s numerickými integrátory. Praktickým cílem této práce je analýza paralelních vlastností metody Taylorovy řady a specifikace paralelních matematických operací. Je proveden návrh řízení systému pro tyto operace.
|
|
|
Analýza stiff soustav diferenciálních rovnic
Šátek, Václav ; Dalík, Josef (oponent) ; Horová, Ivana (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Řešení tuhých ("stiff") soustav diferenciálních rovnic patří i v současné době stále mezi komplikované úlohy. Základním problémem je přesná definice tuhých systémů. Jednoznačná definice tuhých systémů stále neexistuje. Problémem je dále i detekce tuhých systémů diferenciálních rovnic. K řešení se v praxi využívají implicitní numerické metody nižších řádů, jejichž oblasti stability jsou relativně velké. Ve své práci se zabývám numerickým řešením obyčejných diferenciálních rovnic především numerickým výpočtem využívajícím metody Taylorovy řady. Analyzuji vznik tuhosti jednotlivých systémů diferenciálních rovnic, ukazuji možnou náhradu některých tuhých systémů ekvivalentními systémy bez tuhosti. Dále zkoumám možnost detekce tuhých systémů pomocí členů explicitní Taylorovy řady, zaměřuji se na stabilitu explicitní a implicitní Taylorovy řady. V závěru práce experimentálně ověřuji možnosti řešení tuhých systémů s využitím implicitní Taylorovy řady, zkoumám vhodnost použití víceslovní aritmetiky a navrhuji vhodný paralelizovatelný algoritmus implicitní Taylorovy řady s rekurentním výpočtem členů a Newtonovou iterační metodou (ITMRN).
|
|
|
Paralelní výpočetní architektury založené na numerické integraci
Kraus, Michal ; Kubátová, Hana (oponent) ; Kollár,, Ján (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Předkládaná práce se zabývá simulací spojitých systémů popsaných soustavou diferenciálních rovnic nebo blokového diagramu. Zcela běžné je numerické řešení diferenciálních rovnic a používání simulačních programových celků (Matlab, Maple, TKSL). Pro řešení diferenciálních rovnic je použita metoda Taylorovy řady. Bylo dokázáno, že metoda dosahuje velké přesnosti a rychlosti a nabízí možnost paralelního provádění a tím další urychlení výpočtu. Hlavní část práce obsahuje popis návrhu a realizace specializovaného paralelního systému provádějící výpočet numerické integrace v~několika variantách a jejich porovnání.
|
|
|
Simulátor procesoru s operací násobení
Závada, Vladislav ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá numerickou integrací. Nejprve je popsáno numerické řešení diferenciálních rovnic použitím metody Taylorovy řady. Poté jsou popsány jednotlivé varianty integrátorů. V praktické části je popsán návrh dvouvstupého integrátoru násobení a dále jeho realizace v prostředí FPGA. Pro tento integrátor je také vytvořen simulátor znázorňující jeho funkci.
|
|
|
Simulátor procesoru s operací dělení
Matečný, František ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práca sa zaoberá numerickou integráciou a operáciou delenia. Najskôr je čitateľ oboznámený s numerickým riešením diferenciálnych rovníc s operáciou delenia pomocou Taylorovej rady. Ďalej je vysvetlený princíp delenia v hardvéri algoritmom SRT a je predstavený návrh sériovo-paralelného a paralelného deliaceho integrátora v pevnej rádovej čiarke. Praktickým cieľom práce je implementácia paralelného deliaceho integrátora a vytvorenie programového simulátora tohoto integrátora.
|
|
| |
|
| |
|
|
Modelování letadla - kinematika a dynamika pohybu letadla
Kutal, Jiří ; Kaluža, Vlastimil (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá modelováním letu letadla. V první části práce jsou rozebrány základní pojmy týkající se modelování spojitých systémů, principů teorie řízení, lineárních systémů, zpětnovazebních soustav a základních typů regulátorů. Dále jsou v této práci zmíněny matematické základy týkající se modelovaní, a to diferenciální rovnice a Taylorova řada. Čtenář se dočte i o A/D a D/A převodnících. Poslední nejrozsáhlejší část práce je věnovaná dynamice letu letadla a simulaci jeho pohybových rovnic v programu TKSL.
|
|
|
Modelování elektrických obvodů s využitím diferenciálního počtu
Šulc, Jiří ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Hlavním cílem této bakalářské práce bylo vytvoření jednoduchého grafického výpočetního editoru, ve kterém je možné snadno a rychle vytvářet kvalitní návrhy schémat elektrických obvodů. Následně je aplikace schopna automaticky vygenerovat soustavu rovnic popisujících navržený obvod, které mohou být použity v simulačním systému TKSL pro zobrazení řešení. Aplikace je navržena tak, aby mohla být využita studenty pro podporu výuky předmětu Teorie obvodů. V práci je dále rozebrána problematika řešení diferenciálních rovnic numerickou integrační metodou s přímých využitím Taylorovy řady. Na příkladech je ukázána složitost analytického a numerického výpočtu diferenciálních rovnic při řešení elektrických obvodů.
|
host ::
RSS.