|
|
Metody numerického integrování
Čoupek, Filip ; Tomášek, Petr (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce je zaměřena na numerický výpočet jednoduchého určitého integrálu. Nejprve jsou zavedeny základní pojmy a stručně popsány interpolační a ortogonální polynomy, ze kterých pak vychází jednotlivé formule. Důraz je kladen na představení, odvození a popis Newton-Cotesových kvadraturních formulí, Gausových kvadraturních formulí a Clenshaw-Curtisových kvadraturních formulí. V předposlední kapitole popíšeme princip metody adaptivní integrace a Rombergovy metody. V závěru práce je srovnání jednotlivých metod na konkrétních příkladech pomocí softwaru Matlab.
|
|
|
Využití kvazi-Newtonovy metody pro řešení systému nelineárních rovnic
Esterlová, Alena ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zaměřuje na řešení makroekonomických modelů ve formě systému nelineárních rovnic. Tyto systémy často vykazují singulární Jacobiho matici, což představuje výzvu při hledání jejich řešení. V této práci je představena vhodná kvazi-Newtonova metoda pro tyto situace. Konkrétně je zvolena Levenberg-Marquardtova metoda a její modifikovaná dvoukroková varianta, které se ukazují jako efektivní nástroje pro překonání problémů spojených se singulárními Jacobiho maticemi. Důkladně je také zkoumán výběr vhodných numerických metod, které jsou použity v rámci Levenberg-Marquardtovy metody.
|
|
| |
|
|
Autonomous systems of differential equations - classical vs fractional ones
Glozigová, Anna ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
The main preoccupation of this thesis is an in-depth study and comparison of two fields of differential equations with a greater focus on a non-integer order which during the last decades has proven not only to become more popular because of its applications but also more complex, thus demanding more special approach. This thesis is also provided with multiple examples, experiments, and simulations in order to verify or invalidate the theoretical results.
|
|
|
Simulace proudění tekutiny okolo překážek Lattice Boltzmannovou metodou
Prinz, František ; Pokorný, Jan (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá Lattice Boltzmannovou metodou (LBM). Jedná se o mezoskopickou metodu popisující pohyb částic v tekutině pomocí Boltzmannovy rovnice, kde figuruje pravděpodobnostní rozdělovací funkce. Pomocí Chapman-Enskogova rozvoje lze ukázat za využití Hermitových polynomů propojení této rovnice s Navier-Stokesovými rovnicemi zachování makroskopických veličin. Diskretizací rychlosti, prostoru a času je odvozena Lattice Boltzmannova rovnice a příslušný numerický algoritmus. Ten je realizován na úlohách proudění dvourozměrné kavity a obtékání překážek. V obou případech byly vypočtené hodnoty rychlostí porovnávány s metodou konečných objemů (FVM) za dosažení hodnot relativních odchylek v řádu jednotek %.
|
|
| |
|
|
Lagrangian tracking of the cavitation bubble
Bossio Castro, Alvaro Manuel ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Rudolf, Pavel (vedoucí práce)
In this thesis, the dynamics of an isolated cavitation bubble submerged in a steady flow is studied numerically. A Lagrangian-Eulerian approach is considered, in which properties of the fluid are computed first by means of Eulerian methods (in this study the commercial CFD software Ansys Fluent 19 was used) and the trajectory of the bubble is then computed in a Lagrangian fashion, i.e. the bubble is considered as a small particle moving relative to the fluid, due to the effect of several forces depending on fluid's pressure field, fluid's velocity field and bubble's radius. Bubble's radius dynamics, modeled by Rayleigh-Plesset equation, has a big influence on its kinetics, so a special attention is given to it. Two study cases are considered. The first one, motivated by acoustic cavitation is concerned with the response of the bubble's radius in a static flow under the influence of an oscillatory pressure field, the second one studies the trajectory of the bubble submerged in a fluid passing by a Venturi tube and a sharp-edged orifice plate.
|
|
|
Numerická analýza tuhých systémů diferenciálních rovnic
Pavelka, Ondřej ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá numerickým řešením systémů obyčejných diferenciálních rovnic. V práci jsou nejprve zavedeny a popsány jednotlivé numerické metody určené k~řešení diferenciálních rovnic, poté je vyšetřována jejich stabilita. Hlavním cílem je analýza tuhosti vybraných systémů diferenciálních rovnic, výběr vhodné numerické metody a následné řešení v prostředí MATLAB.
|
|
|
Metody numerického integrování
Čoupek, Filip ; Tomášek, Petr (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce je zaměřena na numerický výpočet jednoduchého určitého integrálu. Nejprve jsou zavedeny základní pojmy a stručně popsány interpolační a ortogonální polynomy, ze kterých pak vychází jednotlivé formule. Důraz je kladen na představení, odvození a popis Newton-Cotesových kvadraturních formulí, Gausových kvadraturních formulí a Clenshaw-Curtisových kvadraturních formulí. V předposlední kapitole popíšeme princip metody adaptivní integrace a Rombergovy metody. V závěru práce je srovnání jednotlivých metod na konkrétních příkladech pomocí softwaru Matlab.
|
|
| |
host ::
RSS.