|
|
Risk Process with Random Income
Ringlerová, Anna ; Klebanov, Lev (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
This diploma thesis deals with risk processes. It describes a classical risk process and mentions the ruin probability. A convolution formula and the Beekman convolution formula for calculating the ruin probability are deduced for the classical risk process. The following part of the thesis provides the investigation of the Cram¶er-Lundberg, the Beekman-Bowers and the De Vylder approximation to the ruin probability. The accuracy of approximations is illustrated in two examples. Afterwards, a risk process with random income is studied and a convolution formula for such a process is derived. In an example, the classical risk process is taken as a specic type of the risk process with random income. For such a process, the ruin probability computed by the convolution formula for classical risk process is compared to the ruin probability computed by the convolution formula for the risk process with random income. It is shown that sometimes the ruin probability is undervalued when computed by the convolution formula for classical risk process.
|
|
|
Interní modely v solventnosti
Mertl, Jakub ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent) ; Jedlička, Petr (oponent)
Název práce: Interní modely v solventnosti Autor: Mgr. Ing. Jakub Mertl Abstrakt: Předmětem práce je posouzení metod výpočtu kapitálové přiměřenosti nově implementované regulace v pojišťovnictví pod názvem Solvency II. Cílem práce je konstrukce částečného interního modelu splňující podmínky metodiky Solvency II pro oblast neživotního pojištění. Práce se především zabývá rizikem pojistného a rizikem rezerv, která jsou pro neživotní pojišťovny klíčová. Práce popisuje různé přístupy stanovení těchto rizik a jejich agregaci. Důležitou součástí práce je numerický příklad ilustrující uvedené metody.
|
|
|
Zpětná alokace diversifikačního efektu v pojistném riziku
Kyseľová, Soňa ; Středová, Marcela (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Určenie postačujúcej výšky ekonomického kapitálu a jeho spätná alokácia je pre poist'ovne kl'účová otázka. V diplomovej práci predstavíme dve metódy výpočtu ekonomického kapitálu. Prvý je založený na lineárnej korelácii medzi rizikami a druhý na kopulách. Z mnohých metód jeho následnej alokácie popísaných v literatúre vyberieme tie, ktoré sú najviac používané v praxi a porovnáme výhody a nevýhody ich aplikácie. Posledná kapitola je venovaná numerickej ukážke výpočtu ekonomického kapitálu a jeho spätnej alokácie. 1
|
|
|
Variable life annuity
Šimlovič, Matej ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Práce obsahuje v první kapitole popis variabilního životního důchodu a čtyř základních garancí: garance minimálního plnění v případě smrti, garance mini- málního zhodnocení, garance minimálního příjmu a garance minimálních výběrů. Pro každou garanci je popsaný její význam, přepoklady plnění, výška plnění, a rozdíl proti produktu bez garance, tedy samotný benefit z garance. V druhé ka- pitole jsou odvozeny očekávané hodnoty benefitů z popsaných garancí při doplně- ných předpokladech a numerický výpočet očekávaných hodnot benefitů pro obě pohlaví, různé vstupní věky a různé parametry investice. 1
|
|
|
Projekce populačních úmrtnostních tabulek
Balajová, Helena ; Kořistka, Jan (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
In the present work we deal with the problem of projecting mortality. At the beginning we describe the life table and we classify the methods and models (parametric models, non-parametric models, models based on reduction factors). The Lee - Carter method is described in detail. We focus on forecasts for a group of countries. We show existence of common trend in mortality in Europe and its disappearance. We assume that demograpahical characteristics of di erent countries with similar socioeconomic conditions will converge in the future. We apply this assumption using the augmented Lee - Carter model, in which selected countries have same trend in mortality as a group with lower mortality, and using Broekhoven approach, which determines that the mortality in given year in the future will be the same as in chosen group. In the last chapter we apply these methods in Central Europe.
|
|
|
Neproporcionální zajištění v Solventnosti II
Havlíková, Tereza ; Justová, Iva (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Název práce: Neproporcionální zajištění v Solventnosti II Autor: Tereza Havlíková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Ing. Iva Justová, Ph.D. E-mail vedoucího: iva justova@hotmail.com Abstrakt: V předložené práci studujeme způsob zohlednění neproporcionálního zajištění v neživotním pojištění. Zabýváme se výpočtem kapitálového požadavku v Solventnosti II. Zaměřujeme se na riziko pojistného a rezerv. Vycházíme z pos- lední kvantitativní dopadové studie QIS 5. V první části práce se seznamujeme se základními pojmy a vzorci. Dále, v hlavní části, popisujeme standardní vzorec pro výpočet kapitálového požadavku, ze kterého odvozujeme vzorec pro výpočet kapitálového požadavku se zohledněním vlivu zajištění. V poslední kapitole ap- likujeme postup odvození v příkladě, ve kterém zkoumáme vliv parametrů na výši kapitálového požadavku. Klíčová slova: neproporcionální zajištění, Solventnost II, neživotní pojistné riziko 1
|
|
| |
|
|
Annuities under random interest rates
Sviteková, Zuzana ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
The thesis describes accumulated values of annuities with yearly payments under independent random interest rates. The thesis focuses on general annuities with payments varying in arithmetic and geometric progressions which are important varying annuities. Mean and variance formulae of the final values of the annuities are derived in the thesis. In the beginning (chapter 2) the formulae of the final values of the annuities under xed rates of interest are shown. Chapter 3 is the main part of the thesis. The mean and variance formulae of the final values of the annuities under random rates of interest are proofed here. The thesis is based on the article [4] and [1]. It is especially focused on the article [1] which corrects main outcome of the article [4]. In the end (chapter 4) special cases of the annuites with numerical and graphical solutions are shown.
|
|
|
Granular loss models in reserving
Bílková, Kristýna ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Většina metod pro odhad rezerv na pojistná plnění používá data agregovaná do vývojových trojúhelníků, díky čemuž velké množství informací, které má pojišťovna k dispozici, zůstává nevyužito. Tato práce předkládá přístup využívající granulární informace o jednotlivých škodách neseskupených do troj- úhelníků. Je zde vytvořen statistický model vývoje škod, který může být dále využit pro odhady rezerv na pojistná plnění. Tento model se skládá z čítacího procesu, kterým se řídí doby nastání pojistných událostí, rozdělení doby mezi nastáním a nahlášením pojistné události a rozdělení výše škod. Je zde představeno několik vhodných rozdělení a metody pro odhad jejich parametrů. Teoretický aparát je aplikován na reálná data. Práce se dále zabývá srovnáním odhadu IBNR rezervy pomocí granulární metody a standartní metody Chain ladder. Toto srovnání je provedeno jak na reálných, tak i na uměle nasimulovaných datech. Pro data použitá v této práci se větší komplexnost a nároky na přesnost dat ukazují být ve prospěch lepší přesnosti odhadů a univerzálnosti. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Yield Decomposition in Life Insurance
Molnár, Vladimír ; Král, Filip (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
The diploma thesis tackles a topic, that falls into much wider range of problems called nancial modeling. The aim of the thesis is to show how to analyze technical pro t in life insurance and identify sources of the pro t. For that, cash ow model is constructed. During the construction some key aspects of how to choose actuarial assupmtions are brie y discussed. Model is applied to a traditional life insurance product.
|
host ::
RSS.