|
|
Zobecněné Stokesovy systémy studované z pohledu teoretické analýzy
Holeček, Martin ; Pokorný, Milan (oponent) ; Málek, Josef (vedoucí práce)
We consider steady flows of homogenous incompressible fluid described by generalized Stokes system. We study two models, first with shear-rate dependent viskosity and second with pressure and shear-rate dependent viskosity. We investigate internal flows in bounded domains subject to Navier's boundary condition. First, to show the difference, we present proofs of existence and uniqueness of solutions for both systems. Then we investigate, what are the assumptions allowing to take the fluid mechanics limit, as Navier's boundary conditions approximate first no-slip and then (perfect) slip boundary conditions. Finally, we consider for simplicity specially periodic problem and show regularity result (integrability of the second derivatives of the velocity and the first derivatives of the pressure).
|
|
| |
|
|
Jak interpretovat Kafku? Kritika české recepce Kafkova díla a pokus o nový přístup.
Soukup, Jiří ; Bílek, Petr (oponent) ; Pokorný, Martin (vedoucí práce)
Východiskem práce je detailní zkoumání Kafkových raných časopiseckých publikací a s nimi spojené nejranější německé recepce. Česká recepce, která následuje teprve první Kafkovu knižní publikaci, je zde zkoumána v několika krocích: v úplnosti je popsána česká recepce za Kafkova života (1913-1923), zevrubně období do Února (1924-1948) a ve shrnující kapitole se věnujeme osudům Kafkovy české recepce do dnešních dnů (1948-2010). Typologická část práce pak detailně rozebírá dva odlišné filosofické přístupy ke Kafkovi: nepřesvědčivé pojetí Calassovo a originální uchopení Matěje Krále. Cílem je skrze důkladný rozbor a kritiku vytyčit produktivní linie filosofické interpretace Kafky.
|
|
| |
|
|
Existenční teorie pro velká data pro nestacionární proudění vazkopružných tekutin
Pušman, Jan ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Pokorný, Milan (oponent)
V předložené práci zkoumáme některé evoluční modely vazkopružných tekutin Oldroydova typu. Model se skládá z nestlačitelných Navierových-Stokesových rovnic provázaných s transportními rovnicemi pro složky tenzoru napětí. Předpokládáme podrobnější důkaz existence slabého řešení v případě periodických okrajových podmínek dle originální publikace Lions a Masmoudi. Důkaz je založen na šíření kompaktnosti řešení v čase, to jest vlastnost taková, že pokud volíme posloupnost slabých řešení, která konverguje slabě a odpovídající počáteční podmínky konvergují silně, pak je slabá limita také řešením.
|
|
| |
|
|
Regularita řešení systémů popisujících zobecněné Newtonovské tekutiny
Tichý, Jakub ; Kaplický, Petr (vedoucí práce) ; Pokorný, Milan (oponent)
Zkoumáme vlasnosti řešení systémů nelineárních parciálních diferenciálních rovnic popisující evoluční rovinné proudění jisté třídy zobecněných Newtonovských tekutin zahrnující především různé varianty mocninných modelů. Studujeme problém s hraničními podmínkami dokonalého skluzu. Nelineární eliptický operátor, který se zvtahuje k tenzoru napětí, má p-ppotenciální strukturu. Zaměříme se speciálně na případ p = 2. Hlavní část práce se zabývá regularitou druhých prostorových derivací a překonáváním nových obtíží spojených s užitím uvažovaných hraničních podmínek.
|
|
| |
|
| |
|
|
Fourierova metoda pro řešení parciálních diferenciálních rovnic
Tůma, Karel ; Knobloch, Petr (oponent) ; Pokorný, Milan (vedoucí práce)
Na./cv prace: Fouricrova metoda pro feseni parc.ialnich dirornncialnich rovnic Autor: Karri Tuma Katedra (ust.av): Matematicky ust.av UK Vedouci bakalafske praoo: Mgr. Milan Pokorny, Ph.D. e-mail vodouciho: pokorny@karlin.mff.cuni.cz Abstra.kt: V pfedlo/ene praci odvodime rovnici vedeni tepla a.rovnici slruny. Ty pak nasledno. fesime v jodno prost.orove dimenxi ponioci Fonricrovy me- tody apocivajfci v separaci promennych a nale/eni feseni vc l.varn ncko- nccnc' fady. Zaljyvainc so t.fonii ru/nymi okrajovynii podininkanii. Dah^ vy- sotrujomo vlastnosii foscni tcchlo dvou problcmu. Provadinio analyzu kon- vorgtuicc fx'soni vu tvaru fad v -/avislosti na pocat.ocnich podminkach uloh. Uka/c-me. /o pornoci Fouriorovy inolody l/.c fosil lako stucionarni ulohy, konkrctno so zabyvanio Laplaccoviju rovnici s okrajovynii podminkami na ruznych oblasloch (kruh. vyscc. vyscc mc/ikru/f, mraikru/i). Klicova slova: Parcialni diforoncialni rovnico, Fouricrova tnot.oda, rovnico vodoni lopla, rovnico sLruny. Title: Fourier method for solving partial differential equations Author: Karel Tuma, Department: Matematicky ustav UK Supervisor: Mgr. Milan Pokorny. Ph.D. Supervisor's e-mail address: pokorny@karlin.raff.cuni.cz Abstract: In the present work we derive the heat equation and the wave equation. They arc- solved in one space...
|
host ::
RSS.