|
| |
|
|
Hledání optimálních strategií číselného síta
Perůtka, Lukáš ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V předložené práci studujeme algoritmus číselného síta. Zaměřujeme se především na jeho teoretickou podstatu s vyložením všech důležitých tvrzení potřebných k pochopení fungování algoritmu. Dále popisujeme několik nejpoužívanějších realizací jednotlivých algoritmu. Dále popisujeme několik nejpoužívanějších realizací jednotlivých částí algoritmu s vysvětlením, pro jaké situace jsou nejvýhodnější. Na závěr uvádíme výsledky měření efektivnosti prosívání dvou základních metod s pomocí implementace algoritmu vzniklém na katedře algebry.
|
|
|
Lineární kódy a projektivní rovina řádu 10
Liška, Ondřej ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Vojtěchovský, Petr (oponent)
Projektivní rovina řádu 10 neexistuje. Důkaz tohoto tvrzení byl dokončen v roce 1989 a opírá se o neexistenci binárního kódu C generovaného incidenčními vektory jejích přímek. V rámci důkazu neexistence kódu C se s využitím počítačových výpočtů zkoumalo, jak by vypadaly koeficienty váhového polynomu tohoto kódu. Postupně se ukázalo, že koeficienty A12, A15, A16 a A19 musí být nulové, což ale bylo ve sporu s dalšími poznatky o vztazích mezi jednotlivými koeficienty. Předložená diplomová práce podrobně rozebírá jednotlivé fáze důkazu a v některých bodech je doplňuje novými postřehy a zjednodušeními. Část důkazu je zobecněna pro projektivní roviny řádu 8m + 2. 1
|
|
| |
|
|
Samoopravné kódy a rozpoznávání podle duhovky
Luhan, Vojtěch ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Rozpoznávání podle duhovky v dnešní době představuje jednu z nejpřesnějších metod pro identifikaci a autentizaci. Tato práce si klade za cíl popsat algo- ritmy, které se při ní používají, a to v sofistikované a matematicky přesné, a současně čitelné podobě. Samotný popis daných algoritmů však není jediným cílem práce. Je v ní také navrženo několik možností, jak by jednotlivé části mohly být vylepšeny, popř. nahrazeny. Práce ale nepřehlíží ani další souvislosti spojené s rozpoznáváním podle duhovky, jako je např. jeho potenciální využití za pomoci samoopravných kódů v duhovkových kryptosystémech.
|
|
|
Počítání bodů na eliptických a hypereliptických křivkách
Vácha, Petr ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
V předložené práci studujeme algoritmy pro určování počtu bodů na eliptických a hypereliptických křivkách. V prvních kapitolách jsou popsány nejjednodušší a nejméně efektivní algoritmy. Dále jsou popisovány složitější a efektivnější algo- ritmy. Tyto algoritmy(zejména Schoofův algoritmus) jsou důležité v kryptografii založené na diskrétním logaritmu v grupě bodů eliptické resp. hypereliptické křiv- ky. Počet bodů křivky je totiž důležitý pro generování dat pro kryptosystém a pro vyloučení nežádoucích snadno napadnutelných případů. 1
|
|
| |
|
|
Applications of error-correcting codes in steganography
Cinkais, Roman ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Lisoněk, Petr (oponent)
Modern steganography is a relatively new discipline with many applications in information security. Contrary to the cryptography which is trying to make a message unreadable to third party using cryptographic algorithms, the aim of steganography is to hide a communication between parties. Applications of error-correcting codes and covering functions markedly increases abilities and security of steganographic algorithms. This thesis is attended to steganography using error-correcting codes which has the best results nowadays regarding embedding efficiency. New constructions will help us to work with non-linear codes and providing new steganographic algorithms. We will see that these algorithms have a better ability to hide communication, resp. a message in a digital medium. Further improvements can be made using applications of general q-ary codes. Many new questions are coming out with that which need to be answered. Several comparisons are showing that the area of steganography is in a beginning and we will be participants of such a progress as cryptography experienced in the last two decades.
|
|
|
Kódování a efektivita LDPC kódů
Kozlík, Andrew ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Holub, Štěpán (oponent)
LDPC kódy jsou lineární samoopravné kódy, které jednak umožňují přenos dat rychlostí libovolně blízkou kapacitě kanálu, a zároveň pro ně existují vysoce účinné dekódovací algoritmy. Naproti tomu hlavní nevýhodou většiny LDPC kódů je vysoká časová náročnost jejich kódovacího algoritmu. V této práci se nejdříve věnujeme podrobnému rozboru tzv. sum-product dekódovacího algoritmu. Následně zkoumáme výkonnost LDPC kódů na binárním vymazávacím kanálu za použití sum-product algoritmu, čímž získáme kritéria pro design kódů, které umožňují spolehlivý přenos dat rychlostí libovolně blízkou kapacitě kanálu. Na základě těchto kritérií ukážeme, jak probíhá design takovýchto kódů. Poté prezentujeme experimentálně získané výsledky a srovnáváme je s teoretickými odhady. Na závěr poskytneme přehled několika způsobů, kterými lze řešit problém vysoké časové náročnosti kódování.
|
|
|
Quasigroup based cryptography
Christov, Adam ; Stanovský, David (vedoucí práce) ; Drápal, Aleš (oponent)
Možnou alternativou k bežne používaným kryptografickým schématům s veřejným klíčem, jejichž složitost je založena na problému faktorizace nebo diskrétním logaritmu, jsou schémata využívající složitost rešení systému kvadratických rovnic o více proměnných nad konečným tělesem. Jedno takové schéma bylo navrhnuto v práci D.Gligoroskiho a spol. [8]. V tomto schématu jsou klíče konstruovány ze speciálních kvazigrup, které jsou nazývány kvadratické. V této práci jsou kvadratické kvazigrupy popsány a klasifikovány podle jejich vlastností. Nakonec je představena teorie, kterou je možné využít k jejich konstrukci.
|
host ::
RSS.