|
|
Grafické znázornění směrových dat
Tyuleneva, Anastasia ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Název práce: Grafické znázornění směrových dat Autor: Anastasia Tyuleneva Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Cílem této práce je rozšíření znalostí o možnostech přehledného zobrazení směrových dat pomocí různých druhů krabicového grafu (boxplot). V práci je popsán klasický boxplot, mimo jiné je detailně rozebrán vztah mezi výběrovými a teoretickými kvantily. V teoretické části je popsán samotný krabicový graf pro teoretická a výběrová data, zejména pak jednotlivé součásti tohoto grafu, což tvoří základ pro následující části práce. Pak bude následovat konstrukce směrového boxplotu pro dvourozměrná směrová data a odvození jeho vlastností pomocí von Misesova rozdělení. Poslední kapitola této bakalářské práce obsahuje krátký popis způsobu konstrukce vícerozměrného boxplotu neboli bagplotu pro třírozměrné Fisherovo rozdělení. Klíčová slova: krabicový diagram, boxplot, bagplot, směrová data, von Misesovo rozdělení, Fisherovo rozdělení
|
|
|
Some sequential procedures in in simple regression models,
Szabados, Viktor ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Se sekvenčními metodami se ve statistice setkáváme v situacích, kde se snažíme udělat jen potřebný počet pozorování k vyvození důvěryhodného závěru. V této bakalářské práci seznámíme čtenáře se základními sekvenčními postupy, které se využívají v lineárním regresním modelu. V první kapitole zavedeme lineární regresní model, se kterým budeme pracovat. V druhé ka- pitole již budou zmiňovány sekvenční metody, které si navzájem mezi sebou porovnáme a určíme výhody a nevýhody jednotlivých sekvenčních postupů. V třetí a čtvrté kapitole budeme konstruovat intervalové odhady pro regresní parametry. Navíc budeme ještě ve čtvrté kapitole konstruovat i testy pro re- gresní parametry. 1
|
|
|
Multivariate data projections
Minárová, Alica ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
"Hledání projekce" (projection pursuit) je procedura, která se zabývá hledáním "zajímavých" (nenormálních) projekcí mnohorozměrných dat pomocí optimalizace indexu, který počítá vzdálenost odhadované hustoty od hustoty daného pravděpodobnostního rozdělení. Pomocí ortonormálních polynomů a Fourierových koeficientů je možné hustoty rozvinout. Fourierovy koeficienty odhadované hustoty se dají vyjádřit pomocí očekávané hodnoty, a proto se jejich odhad spočítá pomocí výběrového průměru. Maximalizace zavedeného přirozeného Hermitova indexu, který je po úpravě čtvercem rozdílu Fourierových koeficientů, nachází "nejzajímavější" lineární kombinaci mnohorozměrných dat. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Grafické znázornění směrových dat
Tyuleneva, Anastasia ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Název práce: Grafické znázornění směrových dat Autor: Anastasia Tyuleneva Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. Mgr. Zdeněk Hlávka, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Cílem této práce je rozšíření znalostí o možnostech přehledného zobrazení směrových dat pomocí různých druhů krabicového grafu (boxplot). V práci je popsán klasický boxplot, mimo jiné je detailně rozebrán vztah mezi výběrovými a teoretickými kvantily. V teoretické části je popsán samotný krabicový graf pro teoretická a výběrová data, zejména pak jednotlivé součásti tohoto grafu, což tvoří základ pro následující části práce. Pak bude následovat konstrukce směrového boxplotu pro dvourozměrná směrová data a odvození jeho vlastností pomocí von Misesova rozdělení. Poslední kapitola této bakalářské práce obsahuje krátký popis způsobu konstrukce vícerozměrného boxplotu neboli bagplotu pro třírozměrné Fisherovo rozdělení. Klíčová slova: krabicový diagram, boxplot, bagplot, směrová data, von Misesovo rozdělení, Fisherovo rozdělení
|
|
|
Statistical inference based on saddlepoint approximations
Sabolová, Radka ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Picek, Jan (oponent)
Název práce: Statistická inference založená na aproximací pomocí metody sedlového bodu Autor: Radka Sabolová Abstrakt: Metody založené na aproximacích pomocí sedlového bodu pro M- odhady se ve statistice osvědčily jako velmi přesné a robustní i pro výběry malého rozsahu. V této práci byly touto metodou odvozeny aproximace hustoty a testy v kvantilové regresi, a to pro parametrický i neparametrický případ. Kromě toho byl navržen i test o hodnotě regresního kvantilu založený na asymptotickém rozdělení zprůměrovaných regresních kvantilů. Tyto testy byly pak porovnány s jinými dostupnými testy v simulační studii. Poslední část práce je věnována speciálnímu případu Kullback-Leiblerovy divergence pro exponenciální rodinu rozdělení, na základě které byly také odvozeny aproximace hustoty maximálně věrohodného odhadu a suficientní statistiky pomocí metody sedlového bodu. 1
|
|
| |
|
|
Testy hypotéz o střední hodnotě s aplikací na ekonomická data
Došel, Jan ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Název práce: Testy hypotéz o střední hodnotě s aplikací na ekonomická data Autor: Jan Došel Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Bakalářská práce se zabývá mnohorozměrnou analýzou rozptylu, jakožto statistickým nástrojem pro testování shody středních hodnot v několika mnoho- rozměrných náhodných výběrech. V teoretické části jsou popsány základní pojmy a odvozena testová statistika pomocí věrohodnostních funkcí. V praktické části je uvedený přístup demonstrován simulační studií. Klíčová slova: analýza rozptylu, testování hypotéz, mnohorozměrné normální rozdělení, věrohodnostní funkce 1
|
|
|
Influence of errors to regression model
Poliačková, Vlasta ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Názov práce: Vliv chyb v modelu regrese Autor: Bc. Vlasta Poliačková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci diplomovej práce: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. e-mail vedúceho: Petr.Lachout@mff.cuni.cz Abstrakt: Predložená práca sa zaoberá regresným modelom a vplyvom chýb v re- gresii. Popisuje rôzne typy porušení predpokladov kladených na chybový člen a ich vplyv na vlastnosti regresného modelu. Následne sú v texte rozobraté štatistické prístupy aplikovatel'né v prípade porušenia predpokladov regresného modelu ako sú heteroskedasticita alebo autokorelovanost' reziduálnej zložky. V aplikačnej časti sú využité hlavne poznatky z Boxovej-Jenkinsovej metodológie. V tejto časti je podrobne popísaný postup budovania Boxových-Jenkinsových modelov na rôznych reálnych finančných časových radoch, ku ktorým sú následne vytvorené predikcie budúcich hodnôt. Pri spracovaní dát sú použité modely typu ARMA, AIRMA a SA- RIMA. Na príklade sú predpovede porovnané s reálnymi budúcimi hodnotami radu. Kl'účové slová: regresia, porušenie predpokladov, reziduálna zložka , Boxova-Jen- kinsova metodológia, časový rad
|
|
|
Dvouvýběrové testy
Janoušková, Kateřina ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Chochola, Ondřej (oponent)
V této práci jsou popsány dvouvýběrové t testy, které jsou d·- ležitou metodou pro testování hypotéz, když je výběr z normálního rozdělení. Hlavní d·raz je kladen na testování středních hodnot, pokud neznámé rozptyly nejsou stejné. V práci jsou uvedeny statistiky používané při testování hypotéz a je popsáno jejich rozdělení. Na začátku je odvozeno Studentovo rozdělení, které je základem pro celou práci. Další kapitoly se věnují odvozením Welchovy a Satterthwaitovy statistiky a zp·sobu, jakým tyto výsledky použijeme na testo- vání hypotéz o rovnosti středních hodnot. V poslední kapitole je uveden speciální párový test s chybějícími daty. 1
|
|
|
Porovnání metod pro odhad omezených veličin s aplikací na ekonomická data
Musil, Karel ; Pavelková, Lenka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Diplomová práce představuje přehled základních technik pro filtrování nepozorovaných proměnných při použití stavové reprezentace modelu a stavových omezení ve tvaru nerovnic. Zabývá se především odvozením Kalmanova filtru, jeho rozšířením do nelineární podoby a použitím omezení na stavové proměnné. Alternativní přístupy pomocí stavového modelu s rovnoměrně rozloženým šumem a Sequential importance sampling jako jedna z metod Particle filtrů využívající Monte Carlo simulace jsou také popsány. Všechny tři metody jsou aplikovány na semistrukturální model použitelný pro analýzu měnové politiky. Filtrace používá makroekonomická data české ekonomiky a zohledňuje nezáporné omezení úrokových sazeb jako jeden z modelových stavů. Výsledky jsou navzájem srovnány a diskutovány.
|
host ::
RSS.