Název: Interagující prostorové systémy částic
Překlad názvu: Interacting spatial particle systems
Autoři: Zikmundová, Markéta ; Beneš, Viktor (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Rigorózní práce
Rok: 2024
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Several kinds of random union of interacting particles is studied. We define line segment pro- cess of interacting particles in R2 and process of interacting surfaces in R3 as the models with density function p with respect to some Poisson point process. The formulas for moments of the geometrical characteristics of these models are derived and the limit behaviour when the intensity tends to infinity is investigated. For time extension of such models a simulation algorithm is developed. Various estimations of parameters of density p, among them those based on sequential Monte Carlo, are studied and compare in a simulation study. Práce se zabývá několika typy náhodných sjednocení interagujících částic. Jsou definovány procesy interagujících úseček v R2 a interagujících destiček v R3 jako modely s hustotou vzhledem k Poissonovu procesu. Jsou odvozeny vzorce pro geometrické charakteristiky těchto modelů a je zkoumáno limitní chování pro intenzitu jdoucí do nekonečna. Pro časové rozšíření modelu je uveden simulační algo- ritmus a v rámci simulační studie jsou porovnávány různé druhy odhadů parametrů hustoty p, zejména se zaměřením na sekvenční Monte Carlo metody. 1
Klíčová slova: Boolovský model|proces interagujících částic|U−statistiky|exponenciální rodina rozdělení|germ-grain model|interakce|Markovská vlastnost|bodový process|náhodná uzavřená množina|Markov chain Monte Carlo; Boolean model|process with interacting particles|U−statistics|exponential family|germ-grain model|interaction|Markov properties|point process|random closed set|Markov chain Monte Carlo

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/192524

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-651579


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Rigorózní práce