Original title: Posloupnosti aritmeticko-geometrických průměrů a eliptické křivky nad konečnými tělesy
Translated title: Arithmetic-geometric mean sequences and elliptic curves over finite fields
Authors: Bátorová, Natália ; Kala, Vítězslav (advisor) ; Tinková, Magdaléna (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2024
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In the thesis we introduce arithmetic geometric mean sequences, firstly over real num- bers and then over finite fields Fq such that q ≡ 3 (mod 4). We connect the sequences with graphs and prove some properties over general finite fields for these graphs. We also extend arithmetic geometric mean sequences over Fq such that q ≡ 5 (mod 8) and we show a connection between elliptic curves and arithmetic geometric mean sequences over Fq such that q ≡ 3 (mod 4). V práci najskôr predstavíme postupnosti aritmeticko-geometrických priemerov nad re- álnymi číslami a následne definujeme tieto postupnosti nad konečnými telesami Fq takými, kde q ≡ 3 (mod 4). Ďalej zavedieme grafy znázorňujúce tieto postupnosti a dokážeme pre ne pár vlastností. Taktiež rozšírime definíciu postupností aritmeticko-geometrických priemerov pre konečné telesá Fq také, že q ≡ 5 (mod 8) a ukážeme súvislosť medzi elip- tickými krivkami a týmito postupnosťami nad telesami Fq, kde q ≡ 3 (mod 4).
Keywords: arithmetic-geometric mean sequences|finite fields|jellyfish swarms|elliptic curves; postupnosti aritmeticko-geometrických priemerov|konečné telesá|húfy medúz|eliptické krivky

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/191627

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-621501


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses