Název: Chaos a intervalová dynamika
Překlad názvu: Chaos and interval dynamics
Autoři: Smerčiak, Samuel ; Vejnar, Benjamin (vedoucí práce) ; Bobok, Jozef (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2024
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
This bachelor thesis is mainly concerned with the Sharkovsky theorem. Initially, we define basic concepts from the theory of discrete dynamical systems, followed by a proof of the Sharkovsky theorem based on the examination of the covering relation between the elements of the partition of the interval corresponding to a periodic orbit. Next we concentrate on the stability of the Sharkovsky theorem with respect to the topology of uniform convergence on the space of continuous functions. Lastly, we indicate possible extensions of the Sharkovsky theorem, emphasizing the case of triangular maps. V tejto práci sa zaoberáme predovšetkým Šarkovského vetou. Na úvod definujeme základné pojmy z teórie diskrétnych dynamických systémov a následne podáme dôkaz Šarkovského vety založený na skúmaní relácie pokrývania medzi prvkami delenia inter- valu príslušného periodickej orbite. Ďalej sa zameriame na stabilitu Šarkovského vety vzhľadom k topológii rovnomernej konvergencie na priestore spojitých funkcií. Nakoniec poukážeme na možné rozšírenia Šarkovského vety s dôrazom na prípad trojuholníkových zobrazení.
Klíčová slova: dynamický systém|spojitá funkce|uspořádání; dynamical system|continuous mapping|ordering

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/191195

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-621327


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce