Original title: Rozhodování logiky pomocí automatů
Translated title: Deciding Logic with Automata
Authors: Hečko, Michal ; Holík, Lukáš (referee) ; Lengál, Ondřej (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2024
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstract: [eng] [cze]
Tato práce se zaměřuje na rozhodování kvantifikované lineární celočíselné aritmetiky pomocí konečných automatů. Představujeme novou implementaci klasické rozhodovací procedury založené na automatech, která podporuje vstupní formát SMT-LIB. Naše souhrnná prezentace vyvinutého nástroje se zaměřuje na různé aspekty a návrhová rozhodnutí, která hrají významnou roli při výkonu implementace. Za hlavní příčinu celkově slabého výkonu rozhodovací procedury označujeme nedostatek uvažování založeného na teorii a uvádíme řadu levných heuristik, které výrazně zvyšují její rychlost. Představujeme také novou reformulace klasické procedury pracující způsobem shora dolů, která umožňuje provádět uvažování založené na teorii již během konstrukce automatů. Náš nástroj také porovnáváme s nejmodernějšími SMT řešiči a ukazujeme, že naše prototypová implementace je srovnatelná a dokonce překonává současný stav techniky. The work presented in this thesis focuses on deciding quantified linear integer arithmetic using finite automata. We present a novel implementation of the classical automata-based decision procedure supporting the SMT-LIB input format. Our comprehensive presentation of the developed tool focuses on various aspects and design decisions that play a prominent role in the performance of the implementation. We identify the lack of theory-based reasoning as the primary reason for the overall poor performance of the decision procedure and give a range of cheap heuristics that significantly improve its speed. We also give a~novel top-down reformulation of the procedure that allows to perform theory-based reasoning during the construction of automata. We also compare our tool to the state-of-the-art SMT solvers, showing that our prototype implementation is comparative and even superior to the state of the art.
Keywords: automatizované uvažování; konečný automat; lineární celočíselná aritmetika; Presbugerova aritmetika; Rozhodovací procedura; splnitelnost modulo teorie; víceterminální binární rozhodovací diagram; automated reasoning; Decision procedure; finite automaton; linear integer arithmetic; multi-terminal binary decision diagram; Presbuger arithmetic; satisfiability modulo theories

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: https://hdl.handle.net/11012/249007

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-617923


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses