Original title: Zlomkové diferenciální rovnice a jejich aplikace
Translated title: Fractional differential equations and their applications
Authors: Kisela, Tomáš ; Tomášek, Petr (referee) ; Čermák, Jan (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2008
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Zlomkový kalkulus je matematická disciplína zabývající se vlastnostmi derivací a integrálů neceločíselných řádů (nazývaných zlomkové derivace a integrály, zkráceně diferintegrály) a metodami řešení diferenciálních rovnic obsahujících zlomkové derivace neznámé funkce (tzv. zlomkovými diferenciálními rovnicemi). V této práci představujeme standardní přístupy k definicím zlomkového kalkulu a důkazy některých základních vlastností diferintegrálů. Dále uvádíme krátký přehled metod řešení některých lineárních zlomkových diferenciálních rovnic a vymezujeme hranice jejich použitelnosti. Na závěr si všímáme některých fyzikálních aplikací zlomkového kalkulu. Fractional calculus is a mathematical branch investigating the properties of derivatives and integrals of non-integer orders (called fractional derivatives and integrals, briefly differintegrals). In particular, this discipline involves the notion and methods of solving of differential equations involving fractional derivatives of the unknown function (called fractional differential equations). In this thesis we discuss the standard approaches to the basic definitions of fractional calculus and present proofs of the basic properties of differintegrals. Further, we give a brief survey of methods of solving of some linear fractional differential equations and mention the limits of their usability. Finally, we present some applications of fractional calculus.
Keywords: zlomková advekční-disperzní rovnice; zlomková viskoelasticita; zlomkové diferenciální rovnice; zlomkový kalkulus; fractional advection-dispersion equation; fractional calculus; fractional differential equations; fractional viscoelasticity

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/25229

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-612104


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses