Název: The Qualitative and Numerical Analysis of Nonlinear Delay Differential Equations
Překlad názvu: The Qualitative and Numerical Analysis of Nonlinear Delay Differential Equations
Autoři: Dvořáková, Stanislava ; Baštinec, Jaromír (oponent) ; Šremr,, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2011
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [eng] [cze]
Disertační práce formuluje asymptotické odhady řešení tzv. sublineárních a superlineárních diferenciálních rovnic se zpožděním. V těchto odhadech vystupuje řešení pomocných funkcionálních rovnic a nerovností. Dále práce pojednává o kvalitativních vlastnostech diferenčních rovnic se zpožděním, které vznikly diskretizací studovaných diferenciálních rovnic. Pozornost je věnována souvislostem asympotického chování řešení rovnic ve spojitém a diskrétním tvaru, a to v obecném i v konkrétních případech. Studována je rovněž stabilita numerické diskretizace vycházející z $\theta$-metody. Práce obsahuje několik příkladů ilustrujících dosažené výsledky. This thesis formulates the asymptotic estimates of solutions of the so-called sublinear and superlinear differential equations with a delayed argument. These estimates are given in terms of auxiliary functional equations and inequalities. Further this thesis discusses the qualitative properties of some delay difference equations originating from discretizations of studied differential equations. We also deal with the resemblances between asymptotic behaviour of solutions of given equations in the continuous and discrete form, considering general as well as particular cases. We discuss stability properties of the $\theta$-method discretizations, too. Several examples illustrating the obtained results are included in the thesis.
Klíčová slova: asymptotic behavior; difference equation; functional equation and inequality; Nonlinear delay differential equation; stability; the q-method; asymptotické chování; diferenční rovnice; funkcionální rovnice a nerovnice; Nelineární diferenciální rovnice se zpožděním; q-metoda; stabilita

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/6207

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-602598


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce