Original title: Řešení parciálních diferenciálních rovnic Fourierovou metodou
Translated title: Solving of partial differential equations by Fourier method
Authors: Barvenčík, Oldřich ; Opluštil, Zdeněk (referee) ; Nechvátal, Luděk (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2008
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Práce je prehledovým textem, který se zabývá rešením parciálních diferenciálních rovnic Fourierovou metodou, tj. metodou, kdy rešení (pocátecne) okrajové úlohy hledáme ve tvaru nekonecné Fourierovy rady. Klícovým krokem je predpoklad, že rešení lze nalézt ve tvaru se separovanými promennými, proto se metode nekdy ríká metoda separace promenných. Podstata nejlépe vynikne na homogenních úlohách parabolického a hyperbolického typu. V práci jsou systematicky rozebrány oba typy v jedné (prostorové) dimenzi, nejprve homogenní úloha, poté homogenní úloha s nehomogenními okrajovými podmínkami a záverem nehomogenní úloha. Bachelor thesis is a survey text which deals with solving partial deferential equations by Fourier method, i.e. method when we look for a solution of (initial) boundary value problem in form of the infinite Fourier series. The key step is a hypothesis that the solution can be expressed in form with separated variables, therefore the method is sometimes called separation of variables method. The essence can be demonstrated on parabolic and hyperbolic homogeneous problems. In the thesis both types in one (space) dimension are systematically analyzed, at first homogeneous problem, then homogeneous one with non-homogeneous boundary conditions and finally completely non-homogeneous problem.
Keywords: Fourier method; Partial diferential equation; Fourierova metoda; Parciální diferenciální rovnice

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/3112

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-593013


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses