Original title: Simulace proudění tekutiny okolo překážek Lattice Boltzmannovou metodou
Translated title: Simulation of fluid flow around obstacles by Lattice Boltzmann Method
Authors: Prinz, František ; Pokorný, Jan (referee) ; Zatočilová, Jitka (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2020
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá Lattice Boltzmannovou metodou (LBM). Jedná se o mezoskopickou metodu popisující pohyb částic v tekutině pomocí Boltzmannovy rovnice, kde figuruje pravděpodobnostní rozdělovací funkce. Pomocí Chapman-Enskogova rozvoje lze ukázat za využití Hermitových polynomů propojení této rovnice s Navier-Stokesovými rovnicemi zachování makroskopických veličin. Diskretizací rychlosti, prostoru a času je odvozena Lattice Boltzmannova rovnice a příslušný numerický algoritmus. Ten je realizován na úlohách proudění dvourozměrné kavity a obtékání překážek. V obou případech byly vypočtené hodnoty rychlostí porovnávány s metodou konečných objemů (FVM) za dosažení hodnot relativních odchylek v řádu jednotek %. The task of this diploma thesis is the Lattice Boltzmann method (LBM). LBM is a mesoscopic method describing the particle motion in a fluid by the Boltzmann equation, where the distribution function is involved. The Chapman-Enskog expansion shows the connection with the macroscopic Navier-Stokes equations of conservation laws. In this process the Hermite polynoms are used. The Lattice Boltzmann equation is derived by the discretisation of velocity, space and time which is concluding to the numerical algorithm. This algorithm is applied at two problems of fluid flow: the two-dimensional square cavity and a flow arround obstacles. In both cases were the results of velocities compared to results calculated by finite volume method (FVM). The relative errors are in order of multiple 1 %.
Keywords: Boltzmann equation; Chapman-Enskog analysis; colision operator BGK; discretisation; Distribution function; Hermite polynoms; velocity set D2Q9.; Boltzmannova rovnice; Chapman-Enskogův rozvoj; diskretizace; Hermitovy polynomy; kolizní operátor BGK; Rozdělovací funkce; rychlostní set D2Q9.

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/192342

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-592473


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses