Original title: Analýza kmitočtových a časových vlastností filtrů neceločíselného řádu
Translated title: Analysis of frequency and transient properties of non-integer order filters
Authors: Cieslar, Šimon ; Kubánek, David (referee) ; Koton, Jaroslav (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2022
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Bakalářská práce se věnuje analýzy kmitočtových a časových vlastností filtrů neceločíselného ( + )-řádu. Uvedené filtry umožňují využití nižšího řádu, oproti nejbližšímu vyššímu celočíselnému řádu ( +1). Například by měl být vytvořen systém, ovšem druhý řád by nestačil a v případě celočíselného řádu by bylo uvažováno o systému třetího řádu, ale v případě využití neceločíselného řádu, lze využít fraktální řád mezi nimi. V následující dokumentaci je věnována pozornost definované skupině přenosových funkcí fraktálního řádu, které aproximují shodný průběh modulové charakteristiky dle Butterwortha. Nicméně nebyl brán ohled na tvar funkce lineárních systémů a byly analyzovány a zhodnoceny charakteristiky, jako jsou fázová charakteristika, skupinové zpoždění, odezva na jednotkový skok a stabilita. Vše pro systémy ( + )-řádů, kde 3, 4, proměnnou Z1, 4 pro (3 + )-řád, Z1, 5 pro (4 + )-řád a (0, 1). Neceločíselné systémy nabízí nekonečné množství řádů, díky čemuž jsou občas například výhodnější v odezvě na jednotkový skok nebo skupinovém zpoždění. Mohou rovněž poskytnout další stupeň volnosti při navrhování filtru pro jemné nastavení strmosti amplitudové charakteristiky v nepropustném pásmu. Bakalářská práce se zabývá neceločíselnými řády a jejich využitím v případě požadovaných vlastností. Pro snazší výběr správného neceločíselného řádu vzhledem k požadovaným vlastnostem bylo v rámci bakalářské práce sepsáno návrhové doporučení. The bachelor thesis deals with analysis of frequency and transient properties of noninteger ( + )-order filters. These filters allow the use of a lower order, compared to the next higher integer-order ( + 1). For example, a system should be created, but a second order would not be sufficient, and in case of the integer-order, a third order system would be considered, but in the case of using a non-integer-order, a fractal-order between them can be used. In the following documentation, attention is paid to the defined group of fractal-order transfer functions, which approximate the identical course of the modulus characteristic according to Butterworth. The form of the function of the linear systems was not taken into account and characteristics such as phase response, group delay, step response and stability were analyzed and evaluated. All for the system ( + )-order, where 3, 4, variable Z1, 4 for (3 + )-order, variable Z1, 5 for (4 + )-order, and (0, 1). Non-integer systems offer a infinite number of orders, making them sometimes more advantageous in a step response or group delay. They can also provide an additional degree of freedom in designing a filter to fine-tune the slope of the amplitude characteristic in the bandwidth. The bachelor thesis deals with non-integer orders and their use in the case of required properties. For easier selection of the correct non-integer order with respect to the required properties, a design recommendation was written within the bachelor’s thesis.
Keywords: Butterworth; fractional-order; group delay; high-pass; low-pass; magnitude response; non-integer synthesis filter; phase response; stability; step response; Butterworth; dolní propust; fraktální řád; fázová charakteristika; horní propust; neceločíselná syntéza filtrů; odezva na jednotkový skok; přenosová charakteristika; skupinové zpoždění; stabilita

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/206250

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-591816


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses