Original title: Autonomní diferenciální rovnice
Translated title: Autonomous differential equations
Authors: Bokišová, Lenka ; Vodstrčil, Petr (referee) ; Opluštil, Zdeněk (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2009
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce se zabývá řešením autonomních diferenciálních rovnic. Pozornost je věnována základním matematickým modelům růstu jednodruhové populace. Je zde uveden Malthusův model, model s vnitrodruhovou konkurencí a dále rozebrán model růstu populace pod predačním tlakem. Získané poznatky jsou aplikovány na konkrétních matematických modelech rybolovu. Jsou rozlišeny případy, kdy rybolov je konstantní a závislý na velikosti populace. Dále je zkoumán model lovu sardinek se speciální růstovou funkcí. V každém modelu je řešena otázka stability stacionárních řešení. This bachelor's thesis is concerned with solution of autonomous dierential equations. Attention is devoted to the basic mathematical models of population growth of single species. It is here mentioned Malthus model, model with intraspecic competition and analyzed the model of population growth under predation. The acquired knowledge is applied to specic mathematical models of sheries. Here are distinguish cases where shing is a constant and depends on the size of the population. Moreover, it is studied the model of shing of sardines with special growth function. In each model is dealt with the question of stability of stationary solutions.
Keywords: Autonomous dierential equations; mathematical models; population growth of single species; Autonomní diferenciální rovnice; matematické modely; rst jednodruhové populace

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/21007

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-584521


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses