Název: Kvalitativní vlastnosti systémů s neceločíselnými členy v teorii řízení
Překlad názvu: Qualitative properties of systems with fractional-order terms in control theory
Autoři: Malárik, Peter ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2022
Jazyk: slo
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [slo] [eng]
Táto bakalárska práca sa zaoberá analýzou lineárnych sústav zlomkových diferenciálnych rovníc s oneskoreným a neoneskoreným členom. V práci je tiež uvedená základná teória zlomkového kalkulu. Samotná analýza sústav je doplnená o grafickú demonštráciu známych teoretických výsledkov s komentárom, v ktorom porovnávame vlastnosti sústav s klasickými sústavami obsahujúcimi deriváciu celočíselného rádu a vzájomné odlišnosti jednotlivých sústav zlomkových diferenciálnych rovníc. Predovšetkým sa zameriavame na stabilitu a asymptotické vlastnosti. V práci tiež prezentujeme aplikáciu zlomkovéhu kalkulu na príklade modelovania dynamiky systému dvoch kyvadiel spojených pružinou, čím ukazujeme možné využitie zlomkových diferenciálnych modelov pri riešení reálnych úloh. This bachelor thesis deals with the analysis of linear systems of fractional differential equations with and without delay. The thesis also introduces the basic theory of fractional calculus. The analysis itself is supported by a graphical representation of known theoretical results with comments comparing various properties of integer-order systems with fractional ones. We focus mainly on stability and asymptotic properties. We also present an aplication of fractional calculus on the coupled pendulum problem, where fractional differential equations are used to solve real problems.
Klíčová slova: Caputo's fractional derivative; fractional calculus; linear systems of fractional differentional equations; stability of systems of fractional differential equations; systems of equations with time delay

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/205355

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-584366


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce