Original title: Vývojové prostředí numerických integrátorů
Translated title: Numerical Integrators Development Environment
Authors: Vopěnka, Václav ; Šátek, Václav (referee) ; Kunovský, Jiří (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2011
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá transformací soustav diferenciálních rovnic do polynomiálního tvaru. Takto transformované soustavy diferenciálních rovnic je poté možno řešit pomocí Taylorova rozvoje. Tato metoda umožňuje počítat numerické řešení počáteční úlohy dynamickou volbou řádu tak, aby byla splněna požadovaná přesnost. Práce matematicky dokazuje, že transformované soustavy diferenciálních rovnic mají stejné řešení, jako soustavy původních rovnic. Tato transformace je využitelná pro všechny matematické funkce běžně používané v technických aplikacích. Práce se dále zabývá optimalizací dané problematiky a implementuje ji v přiloženém programu taylor. Program umožňuje matematické a grafické zpracování řešení zadaných diferenciálních rovnic podle zvolených parametrů. This term project describes transformation of system of diferential equations into polynomial form. Such transformed systems of diferential equations can be subsequently solved using Taylor series. This method enables computing of initial problem's numeric solution using dynamical order selection in order to achieve required accuracy. The work mathematically proves, that transformed systems of diferential equations have the same solution as the original systems. This transformation can be used for all mathematic functions commonly used in technical applications. The work also focuses on optimization of given problem and implements it in programme taylor. This progamme enables user to solve given diferential equations with chosen parameters.
Keywords: differencial equations; Multidimensional Pascal's triangles; Numeric methods; Taylor series; diferenciální rovnice; multidimenzionální Pascalovy trojúhelníky; Numerické metody; Taylorova řada

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/187615

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-567030


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses