Název: Stability of Neutral Delay Differential Equations and Their Discretizations
Překlad názvu: Stability of Neutral Delay Differential Equations and Their Discretizations
Autoři: Dražková, Jana ; Čermák, Libor (oponent) ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2014
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [eng] [cze]
Disertační práce se zabývá asymptotickou stabilitou zpožděných diferenciálních rovnic a jejich diskretizací. V práci jsou uvažovány lineární zpožděné diferenciální rovnice s~konstantním i neohraničeným zpožděním. Jsou odvozeny nutné a postačující podmínky popisující oblast asymptotické stability jak pro exaktní, tak i diskretizovanou lineární neutrální diferenciální rovnici s konstantním zpožděním. Pomocí těchto podmínek jsou porovnány oblasti asymptotické stability odpovídajících exaktních a diskretizovaných rovnic a vyvozeny některé vlastnosti diskrétních oblastí stability vzhledem k měnícímu se kroku použité diskretizace. Dále se zabýváme lineární zpožděnou diferenciální rovnicí s neohraničeným zpožděním. Je uveden popis jejích exaktních a diskrétních oblastí asymptotické stability spolu s asymptotickým odhadem jejich řešení. V závěru uvažujeme lineární diferenciální rovnici s více neohraničenými zpožděními. The doctoral thesis discusses the asymptotic stability of delay differential equations and their discretizations. The linear delay differential equations with constant as well as infinite lag are considered. The necessary and sufficient conditions describing the asymptotic stability region of both exact and discretized linear neutral delay differential equation with constant lag are derived. We compare asymptotic stability domains of corresponding exact and discretized equations and discuss properties of derived stability regions with respect to a changing stepsize of the utilized discretization. Further, we investigate the linear delay differential equation with the infinite lag. We present the description of its exact and discrete asymptotic stability regions together with asymptotic estimates of its solutions. The linear delay differential equation with several infinite lags is discussed as well.
Klíčová slova: $\tau$-stability; $\Theta$-method; asymptotic stability; constant lag; infinite lag; neutral delay differential equation; $\tau$-stabilita; $\Theta$-metoda; asymptotická stabilita; konstantní zpoždění; neohraničené zpoždění; neutrální zpožděná diferenciální rovnice

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/36294

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-564563


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce