Original title: Rozšířená kvadraticky optimální identifikace a filtrace
Translated title: Quadratically Optimal Augmented Identification and Filtration
Authors: Dokoupil, Jakub ; Bobál, Vladimír (referee) ; Dostál,, Petr (referee) ; Pivoňka, Petr (advisor)
Document type: Doctoral theses
Year: 2012
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Souběžné vyhodnocování souboru modelů různých řádů a schopnost sledovat nemodelované změny v parametrech je často žádoucím prvkem v úlohách parametrické estimace. Vhodným nástrojem umožňujícím řešení problému paralelní identifikace je technika pracující s faktory rozšířené kovarianční (ACM) popř. informační matice (AIM). Odtud je odvozen název rozšířená identifikace (AI) metodou nejmenších čtverců. Metoda AI tak zachovává numerickou stabilitu výpočtu konvenční metody nejmenších čtverců, avšak mnohem efektivněji vyhodnocuje informační obsažnost dat. Pro účely sledování časového vývoje parametrů lze využít, že veškerá informace vztahující se k rekurzivní identifikaci, a tím i k datově řízenému zapomínání, je koncentrována přímo v ACM a stejně tak i v AIM. V práci bude uveden postup, jak ocenit přínos dat a zapomínat pouze tu část informace uložené v ACM (AIM), která bude modifikována nejnovějšími daty nesenými regresorem. V úlohách estimace vystupuje i praktická potřeba znalosti vnitřních stavů identifikovaného systému. Protože rozšířená identifikace spadá do třídy metod minimalizujících chybu predikce (PEM), vyvstává racionální požadavek na formulaci stavového filtru jako na optimalizační proceduru, která minimalizuje chybu predikovanou stavovým modelem s ohledem na působení vektoru stavů. Navržené schéma stavového filtru doplní okruh metod pracujících s ACM (AIM) o přístup rozšířené filtrace (AF). Tímto bude položen ucelený koncept parametrické estimace, který se v porovnání s konvenčními přístupy vyznačuje všestranností, nízkými nároky kladenými na apriorní znalost procesu a jedinečnými numerickými vlastnostmi (odolný vůči přeparametrizování, řešící mnohamodelový problém). Simultaneous evaluation of the whole set of the model parameters of different orders together with an ability to track unmodeled dynamics are desired features in the tasks of parameter estimation. A technique handling with the factors produced by an augmented covariance (ACM) or information (AIM) matrices is considered to be an appropriate tool for designing multiple model estimation. This is where the name augmented identification (AI) by using the least-squares method was taken. The method AI attains numerical stability of the calculation of the conventional least squares method while in the same time, fully extracts information contained in the observation. In order to track time varying parameters can be found that all the information pertinent to recursive identification and thus to data driven forgetting is concentrated in ACM as well as in AIM. In this thesis will be introduced how to selective forgetting to ACM should be applied in an effective way. It means forget only a portion of accumulated information which will be further modified by the newest data included in the regressor. In the estimation problems the knowledge of the inner states of the identified system is often required. Because the augmented identification belongs within the class so called prediction error method (PEM), some rational requirements can be deduced. As a result, state filter should constitute optimization procedure minimizing the predicted error of given state space model representation with respect to the vector of states. The proposed scheme will considerably extend the family of algorithms based on processing of ACM (AIM) about augmented filtering (AF). This all will establish a comprehensive concept of parametric estimation that compared with conventional approaches is characterized by versatility, low demands on a priori process information and by excellent numerical properties (robust against overparametrization, capable solving the multiple model problem).
Keywords: adaptive estimation; augmented identification (AI); augmented state filtering (AF); least-squares method; multiple model recursive identification; selective forgetting; adaptivní estimace; metoda nejmenších čtverců; mnohamodelová rekurzivní identifikace; rozšířená filtrace stavů (AF); rozšířená identifikace (AI); selektivní zapomínání

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/18280

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-558027


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses