Original title:
Metody stabilizace nestabilních řešení diskrétní logistické rovnice
Translated title:
Stabilization methods for unstable solutions of the discrete logistic equation
Authors:
Fedorková, Lucie ;
Tomášek, Petr (referee) ;
Čermák, Jan (advisor)
Document type: Master’s theses
Year:
2019
Language:
eng
Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract:
[eng] [cze]
Diplomová práce pojednává o stabilizaci diskrétního logistického modelu pomocí několika řídících metod. Je zde provedena především stabilizace rovnováh, 2-periodických cyklů a 3-periodických cyklů. Ke stabilizaci systému je využito proporčního zpětně-vazebního řízení, zpětně-vazebního řízení s časovým zpožděním a řízení založeného na predikci. U každé metody je diskutovaná stabilizační množina pro řídící zesilovač spolu s oblastmi stability pro odpovídající kontrolovaná řešení. Všechny teoretické výsledky jsou ilustrovány grafickými interpretacemi v softwaru MATLAB. Podpůrné výpočty jsou provedeny pomocí softwaru Maple.
The master's thesis deals with a stabilization of a discrete logistic model via several control methods. In particular, the stabilization of equilibria, 2-period orbits and 3-period orbits is performed. For this stabilization purpose, a proportional feedback control, delayed feedback control and prediction based control are utilized. For each of the methods, the stabilization sets for a control gain parameter are derived together with stability ranges of corresponding controlled orbits. Each of the theoretical results is illustrated by a graphical interpretation created in the software MATLAB. The supporting computations are done by the software Maple.
Keywords:
analýza bifurkace ;
chaotické chování ;
diferenční rovnice ;
Diskrétní dynamický model ;
logistický model ;
periodický cyklus ;
proporční zpětně-vazební řízení ;
rovnováha ;
stabilita řešení ;
stabilizace systému ;
stabilizované řešení ;
zpoždění ;
časově zpožděné zpětně-vazební řízení ;
řízení založené na predikci. ;
bifurcation analysis ;
chaotic behaviour ;
delay ;
delayed feedback control ;
difference equation ;
Discrete dynamical model ;
equilibrium ;
logistic model ;
period orbit ;
prediction based control. ;
proportional feedback control ;
stability of orbit ;
stabilization of system ;
stabilized orbit
Institution: Brno University of Technology
(
web )
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/175351
Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-544534
The record appears in these collections: Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology Academic theses (ETDs) > Master’s theses