Original title: Teorie modelů a extremální kombinatorika
Translated title: Model theory and extremal combinatorics
Authors: Konečný, Matěj ; Hubička, Jan (advisor) ; Solecki, Slawomir (referee) ; Macpherson, Dugald (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2023
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
This thesis is concerned with combinatorial properties of homogeneous structures such as the Ramsey property, big Ramsey degrees, EPPA, and others. What these properties have in common is that, while being finitary problems on classes of finite structures, they are equivalent to various dynamical properties of automorphism groups of the cor- responding homogeneous structures. This thesis consists of an extended introduction to these areas, a list of open problems, and ten papers of which the author is a co-author, seven of which have been published at the time of writing this thesis, the other three have been submitted. The goal is to demonstrate that, at least on the combinatorial side of things, there are many interplays of these properties which can be (and have been) exploited to further each of the areas. 1 Tato disertační práce se zabývá kombinatorickými vlastnostmi homogenních struk- tur, jako je například Ramseyova vlastnost, velké ramseyovské stupně, EPPA a další. Tyto vlastností mají společné, že přestože jsou to vlastnosti tříd konečných struktur, jsou ekvivalentní různým dynamickým vlastnostem grup automorfismů příslušných ho- mogenních struktur. Tato práce sestává z rozšířeného úvodu do těchto oblastí, seznamu otevřených problémů a deseti článků, jejichž je autor spoluautorem. Sedm z nich bylo již v době psaní této disertace publikováno, zbylé tři byly odeslané do časopisů k recen- znímu řízení. Cílem práce je ukázat, že (alespoň na straně konečné kombinatoriky) mezi výše zmíněnými vlastnostmi je mnoho souvislostí, jichž lze využít pro posun příslušných oblastí. 1
Keywords: homogeneous structures|automorphism groups|Ramsey property|big Ramsey degrees|EPPA; homogenní struktury|grupy automorfismů|Ramseyova vlastnost|velké ramseyovské stupně|EPPA

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/188236

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-541494


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses