Original title: Konfidenční množiny v nelineární regresi
Translated title: Confidence regions in nonlinear regression
Authors: Marcinko, Tomáš ; Zvára, Karel (advisor) ; Komárek, Arnošt (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2013
Language: slo
Abstract: [eng] [cze]
The aim of this thesis is a comprehensive description of the properties of a nonlinear least squares estimator for a nonlinear regression model with normally distributed errors and thorough development of various methods for constructing confidence regions and confidence intervals for the parameters of the nonlinear model. Due to the fact that, unlike the case of linear models, there is no easy way to construct an exact confidence region for the parameters, most of these methods are only approximate. A short simulation study comparing observed coverage of various confidence regions and confidence intervals for models with different curvatures and sample sizes is also included. In case of negligible intrinsic curvature the use of likelihood-ratio confidence regions seems the most appropriate. Cílem této diplomové práce je komplexní shrnutí vlastností bodového odhadu parametrů normálního nelineárního modelu získaného metodou nelineárních nejmenších čtverců a následný popis možností konstrukce konfidenčních množin, resp. intervalů spolehlivosti pro parametry tohoto modelu. Vzhledem k tomu, že na rozdíl od lineárního modelu není možné tyto množiny či intervaly jednoduše a jednoznačně sestrojit, musíme se z praktického hlediska uspokojit hlavně s použitím přibližných metod. Součástí práce je i simulační studie, která porovnává odhady pravděpodobností pokrytí skutečné hodnoty parametrů jednotlivými konfidenčními množinami a intervaly spolehlivosti pro různé stupně nelinearity modelu a různé rozsahy výběru. Ukázalo se, že při zanedbatelné vnitřní křivosti modelu se jeví jako nejvhodnější věrohodnostní konfidenční množina.
Keywords: confidence regions; nonlinear regression; parameter-effects and intrinsic curvature; properties of parameter estimates; konfidenční množiny; nelineární regresní model; parametrická a vnitřní křivost; vlastnosti bodového odhadu parametrů

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/59282

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-537436


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses