Original title: Gradientové zobrazení funkcí více proměnných
Translated title: Gradient mapping of functions of several variables
Authors: Jechumtál Skálová, Alena ; Zelený, Miroslav (advisor)
Document type: Rigorous theses
Year: 2023
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Název práce: Gradientové zobrazení funkcí více proměnných Autor: Alena Skálová Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: V práci dokazujeme následující tvrzení. Pro každé d ≥ 2, pro každou otevřenou omezenou množinu U ⊂ Rd a pro každou množinu F ⊂ Rd typu Fσ existuje diferencovatelná funkce u: Rd → R taková, že ∇u(x) ∈ U pro všechna x ∈ Rd , ∇u(x) ∈ U pro všechna x ∈ F, ∇u(x) ∈ ∂U pro λd-skoro všechna x ∈ Rd \ F. Title: Gradient mapping of functions of several variables Author: Alena Skálová Department: Department of Mathematical Analysis Supervisor: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D., Department of Mathematical Analysis Abstract: In the thesis we prove that the following statement holds true. For each d ≥ 2, for each open bounded set U ⊂ Rd and for each set F ⊂ Rd of the Borel class Fσ there exists an everywhere differentiable function u: Rd → R such that ∇u(x) ∈ U for all x ∈ Rd , ∇u(x) ∈ U for all x ∈ F, ∇u(x) ∈ ∂U for λd-almost all x ∈ Rd \ F.
Keywords: gradient|Denjoy-Clarkson property|gradient problem of C. E. Weil; gradient|Denjoy-Clarksonova vlastnost|Weilův gradientový problém

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/183640

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-533566


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Rigorous theses