Název:
Paralelní časová integrace pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Překlad názvu:
Parallel time integration for ordinary differential equations
Autoři:
Záboj, Petr ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2023
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] Tato práce se zabývá problémem paralelizace metod pro numerické řešení obyčejncýh diferenciálních rovnic. Hlavní obsah práce tvoří algortimus Parareal, který je v dnešní době jedním z nejvíce studovaných a využívaných algoritmů využívající paralelní výpo- čty pro řešení diferenciálních rovnic. Nadále se zabýváme odvozením vzorce pro metodu Parareal pomocí jednokrokových metod a metody vícenásobné střelby. Nakonec jsou pro- vedeny numerické experimenty, na nichž jsou předvedeny vlastnosti tohoto algoritmu. 1This thesis is about the problem of parallel-in-time integration methods. The main bulk of this thesis consists of the Parareal algorithm, which is one of the most widely used and studied parallel-in-time integration methods. We focus on the derivation of the Parareal algorithm using single-step integration methods and the multiple shoot- ing method. Finally, the properties of this algorithm are demonstrated with numerical experiments. 1
Klíčová slova:
Parareal|Paralelizace|Diferenciální rovnice|Diskretizace; Parareal|Parallelisation|Differential equation|Discretization