Original title: Analýza chaotického chování dvojitého kyvadla
Translated title: Analysis of chaotic behavior in double pendulum
Authors: Brázda, Tomáš ; Lošák, Petr (referee) ; Sosna, Petr (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2023
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá představením základních poznatků ohledně teorie chaosu. Je zmíněno několik základních metod výpočtu dimenze a také celkové využití této teorie v různých vědních disciplínách. Hlavní část je věnována celkové analýze dvojitého kyvadla, kde pro uvedení do problematiky byla tato situace nastíněna na jednoduchém matematickém kyvadle. Díky výpočetnímu programu Matlab se povedlo vytvořit fraktál, který reprezentuje chaotické chování dvojitého kyvadla. Nabyté znalosti z výpočtu dimenze zde byly použity pro klasifikaci tohoto fraktálu a vypočítání jeho dimenze. Navíc byla provedena analýza vlivu parametrů na chování systému. Pro identifikaci oblastí, kde se dvojité kyvadlo chová chaoticky a kde stabilně, bylo použito metod výpočtu největšího Ljapunovova exponentu a 0–1 testu. This thesis deals with the presentation of basic knowledge regarding chaos theory. There are mentioned several basic methods of dimension calculation as well as the overall use of this theory in various scientific disciplines. The main part is devoted to the complete analysis of a double pendulum. To initiate into the issue, this situation was outlined on a simple mathematical basis pendulum. There is derived a numeral system of two differential equations of second order to work with the double pendulum. Thanks to computer program Matlab there was created a fractal that represents chaotic behavior of the double pendulum. Knowledge acquired from dimension calculation was used here to classify the fractal and to work out its dimension. In addition there was analyzed impact of parameters of behavior in system. This overall chaotic behavior has been verified by the largest Lyapunov exponent and the 0–1 test, which identified areas, where this system behaves chaotically and where it is stable.
Keywords: Chaos; Chaos theory; Dimension; Double pendulum; Fractal; Matlab; Chaos; Dimenze; Dvojité kyvadlo; Fraktál; Matlab; Teorie chaosu

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/211684

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-529955


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses