Original title: Vznik nevratné dynamiky pomocí lack-of-fit redukce
Translated title: Emergence of irreversible dynamics by the lack-of-fit reduction
Authors: Mladá, Kateřina ; Pavelka, Michal (advisor) ; Klika, Václav (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2023
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
The thesis studies theories of dimensional reduction on the example of the Kac- Zwanzig (heat bath) model. The studied methods are the Mori-Zwanzig projection for- malism and the lack-of-fit reduction, both applied for two sets of resolved variables. The methods give integro-differential and ordinary differential evolution equations re- spectively. For the Mori-Zwanzig formalism, a limit of the number of particles going to infinity is made, which leads to an exponential memory kernel and consequently to a set of stochastic differential equations. The evolution equations of the two methods are compared using numerical simulations. 1 Práce studuje teorie redukce dimenzí na příkladu Kac-Zwanzigova modelu (model tepelné lázně). Studovanými metodami jsou Mori-Zwanzigův projekční formalismus a lack-of-fit redukce, obě jsou aplikovány pro dvě sady měřitelných proměnných. První z metod dává integro-diferenciální, druhá pak obyčejné diferenciální evoluční rovnice. Pro Mori-Zwanzigův formalismus provádíme limitu pro počet částic jdoucí do nekonečna, což vede k exponenciální formě "memory kernelu" a následně k sadě stochastických diferen- ciálních rovnic. Evoluční rovnice těchto dvou metod jsou porovnány pomocí numerických simulací. 1
Keywords: Irreversibility|dissipation|Hamiltonian evolution; Nevratnost|disipace|hamiltonovská evoluce

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/181823

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-528236


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses