Original title:
Lokální vlastnosti modulů
Translated title:
Local properties of modules
Authors:
Lysoněk, Tomáš ; Hrbek, Michal (advisor) ; Příhoda, Pavel (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2022
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] This thesis introduces module properties of projectivity and flatness relative to classes of finitely presented modules, these being generalization of projectivity and pure pro- jectivity. Then it gives proof of ascent and descent of these properties through non- commutative ring homomorphisms with certain properties, most importantly reflection of pure epimorphisms. For relative case ascent and descent through flat ring homomor- phisms, which reflect pure epimorphisms, is given. Finally, these results are applied in the setting of homomorphisms arising as central extensions of pure and faithfully flat central ring homomorphisms. 1Tato práce zavádí vlastnosti modulů - projektivitu a plochost relativní vzhledem ke třídám konečně prezentovaných modulů - které jsou zobecněním projektivity a čisté projektivity. Dále je podán důkaz ascentu a descentu těchto vlastností skrze homomor- fismy nekomutativních okruhů s jistými vlastnostmi, z nichž nejdůležitější je schopnost rozeznávat čisté epimorfismy. V relativním případě dokazujeme ascent a descent skrze ploché okruhové homomorfismy s touto vlastností. Nakonec jsou tyto výsledky aplikovány na situaci okruhových homomorfismů, které vznikají jako centrální rozšíření centrálních čistých a věrně plochých homomorfismů. 1
Keywords:
purity|relative projectivity|pure projectivity|faithfully flat|pure descent; čistota|relativní projektivita|čistá projektivita|věrně plochý|čistý descent
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/175437