Original title: Algebraický pohled na metodu PCA ve vybraných aplikacích
Translated title: Algebraic view on the PCA method in selected applications
Authors: Hammerbauer, Tomáš ; Hnětynková, Iveta (advisor) ; Tichý, Petr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2022
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá popisem algebraického a statistického pohledu na Analýzu hlav- ních komponent a způsobem získávání důležitých proměnných. Jsou zde uvedeny základní vlastnosti singulárního rozkladu a způsob aproximace matice maticí menší hodnosti. Ná- sledně je zde popsáno propojení PCA se singulárním rozkladem. Vše je nakonec ilustro- váno v numerických experimentech, kde aplikujeme PCA na databázi obrazů a je zde ukázáno, jak se dají pomocí bázových dat aproximovat obrazy podobného charakteru jako v databázi. K experimentům jsou podány teoretické základy a následně jsou experi- menty implementovány v prostředí Matlab. 1 This thesis deals with describing algebraic and statistic view on Principal component analysis and the way of exporting important variables. Basic properties of the singular value decomposition are introduced and the best rank k aproximation of a matrix is de- rived. Then, a conection between PCA and singular value decomposition is described. At the end, PCA is ilustrated on two numerical experiments on image databases. It is shown, how we can aproximate images simillar to the elements of the database. Theo- retical foundations for the experiments are presented and then they are implemented in the Matlab enviroment. 1
Keywords: principal component analysis|singular value decomposition|TSVD method|image processing; analýza hlavních komponent|singulární rozklad|metoda TSVD|zpracování obrazu

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/173831

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-507315


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses