Název: Rozšiřování funkcí z podprostorů metrických prostorů
Překlad názvu: Extensions of functions from subspaces of metric spaces
Autoři: Hevessy, Michal ; Hušek, Miroslav (vedoucí práce) ; Vejnar, Benjamin (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2022
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Rozšiřování funkcí je v matematice klasická úloha. V této práci se budeme věnovat rozšiřování reálných funkcí, které jsou definované na metrických prostorech. V první ka- pitole zadefinujeme rozšíření funkcí pro metrické prostory. Ve druhé kapitole uvedeme známou metodu rozšíření speciální třídy stejnoměrně spojitých funkcí a zobecníme ji pro funkce spojité. Ve třetí kapitole prodiskutujeme metodu rozšiřování spojitých funkcí navr- ženou Whitneym. V poslední kapitole se pak budeme věnovat charakterizaci stejnoměrně spojitě rozšiřitelných funkcí, i v této kapitole zobecníme některá známá tvrzení. 1 Function extension is a classical problem in mathematics. In this thesis we look into an extesion of realvalued functions defined on metric spaces. The first chapter is intro- ductory and describes extension problem. In the second one we discuss a known method for extension of special family of uniformly continuous functions and show that the me- thod can be modified for continuous functions. The third chapter examines a method for extension of continuous functions described by Whitney. Finally, in the last chapter we show a characterisation of uniformly continuous function, having uniformly continuous extensions. 1
Klíčová slova: různé spojitosti|rozšíření funkcí|rozšíření metrik; various continuity|extension of functions|extension of metrics

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/173890

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-506953


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce